【精品】四年级下册数学热点难点一网打尽-第7讲 三角形、平行四边形和梯形（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）苏教版

第7讲 三角形、平行四边形和梯形 知识点一：认识三角形 1.认识三角形：三角形是指由三条线段首尾相接围成的图形。它由3条边、3个角、3个顶点组成。它是最简单的多边形，也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形。三角形的稳定性在实践中有广泛的应用。 2.三角形的底和高：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。 3.三角形任意两条边长度的和大于第三边。 4.任意三角形的内角和都是180°。 5.三角形的分类： 锐角三角形：3个角都是锐角的三角形是锐角三角形。 直角三角形：有1个角是直角的三角形是直角三角形。 钝角三角形：有1个角是钝角的三角形是钝角三角形。 6.认识等腰三角形： （1）等腰三角形的含义：两条边相等的三角形是等腰三角形。 （2）等腰三角形的特征：等腰三角形的两个底角相等，等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形底边上的高在它的对称轴上。 7.认识等边三角形 （1）等边三角形的含义：三条边都相等的三角形是等边三角形，也叫作正三角形。 （2）等边三角形的特征：等边三角形的3个角相等；等边三角形是轴对称图形；等边三角形有3条对称轴。 知识点二：认识平行四边形 1．平行四边形的基本特征：平行四边形的两组对边分别平行且相等。 2．平行四边形的底和高：从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段，是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。平行四边形的高和底是相互依存的关系。 知识点三：认识梯形 1．梯形的特点：只有一组对边互相平行。 2．梯形的底和高：互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰，从梯形的一条底边上的一点到它对边的垂直线段是梯形的高。 3．等腰梯形：两腰相等的梯形是等腰梯形。 知识点四：多边形内角和 多边形内角和=（边数-2）×180 ° 考点一：三角形 例1．用小棒围三角形，第一根长5厘米，第二根长8厘米，第三根小棒最长是多少厘米，最短是多少厘米，这三根小棒才能围成三角形？（第三根小棒取整厘米数） 1．学校门口的指示牌歪了请你设计一种加固方案画在图中，并说明这样画的理由。 理由是：　 　。 2．下面图形各是什么三角形？ 3．有一块等腰三角形的菜地，它的底角是49°，它的顶角是多少度？ 考点二：平行四边形 例2．如图，ABCD是一个平行四边形． （1）量一量，∠1＝　 　°，它是一个　 　角． （2）AD∥　 　，AE⊥　 　． （3）CD地边上的高是　 　米，BC底边上的高是　 　米． （4）以F点为垂足画出平行四边形ABCD的一条高． 1．下面围出的是平行四边形吗？怎样改，能变成平行四边形？ 2．已知一个平行四边形的周长是38厘米，其中一条边长10厘米，另外三条边长分别是多少厘米？ 3．在如图的方格中画出一个底是5cm，高是3cm的平行四边形． 考点三：梯形 例3．若你把一个梯形两腰的中点进行连结，得到的这条线段就是这个梯形的中位线． （1）试画出这个梯形的中位线．（用铅笔和直尺作图） （2）量一量中位线的长度，再量一量这个梯形上底和下底的长度，你发现了什么？把你的发现写在下面？ 1．接着画下去，画一个梯形，面积为15平方厘米． 2．如图哪些图形是梯形？（请在是梯形下面的□里画“√”） 3．一个等腰三角形的周长是36厘米，底比腰多3厘米，它的腰长是多少厘米？底长是多少厘米？ 一．选择题（共6小题） 1．在下面的图形中有一些梯形，这些梯形的共同点是（　　） A．高相等 B．上底相等 C．下底相等 D．腰相等 2．当三角形中的两个内角之和等于第三个角时，这是一个（　　）三角形。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．任意角 3．一个三角形的最小内角是50°，这个三角形（　　） A．一定是锐角三角形 B．一定是直角三角形 C．一定是钝角三角形 D．一定是等腰三角形 4．小东做好了灯笼，它的底部如图。如果要再加一根木条使框架更牢固，下面方法中，最好的是（　　） A． B． C． D． 5．有两根小棒，长度分别为6厘米和10厘米，再选一根小棒拼成三角形，可以选（　　） A．3厘米 B．4厘米 C．15厘米 D．16厘米 6．只有一组对边平行的四边形是（　　） A．长方形 B．平行四边形 C．梯形 二．填空题（共6小题） 7．如图，梯形的高是 　 　cm，上底和下底的和是 　 　cm，∠1和∠2的和是 　 　° 8．平行四边形的特性 　 　，你见过生活中应用这一特性的事例有 　 　。 9．一个直角梯形的下底是6厘米，将下底减少2厘米后它就变成了正方形，这个梯形的高是 　 　厘米。 10．两条边分别为3cm和4cm，第三条边为整厘米的三角形共有 　 　个。 11．如图，屋顶钢架的设计利用了三角形的