5.3.1 第1课时 平行线的性质(PPT课件)-七年级下册数学【优+学案】课时通（人教版，河北专用）

七年级 下册 RJ 河北专版 数 学 B 130 A 64° B 135 C B C 40 AD是∠BAC的平分线 角平分线的定义 AGF 两直线平行,内错角相等 F 两直线平行,同位角相等 等量代换 解:(1)∵BF,DE分别平分∠ABD和∠BDC, ∴∠ABD=2∠1,∠BDC=2∠2. 又∵AB∥CD, ∴∠ABD+∠BDC=180°, 即2∠1+2∠2=180°, ∴∠1+∠2=90°. (2)由(1)得∠1+∠2=90°.∵∠2=40°, ∴∠1=90°-∠2=50°. 又∵AB∥CD,∴∠1+∠3=180°, ∴∠3=180°-∠1=130°. 解:(1)∵AM∥BN,∠B=40°, ∴∠BAM=180°-∠B=140°. 又∵AC,AD分别平分∠BAP和∠PAM, ∴∠CAD=∠CAP+∠DAP=(∠BAP+∠PAM)=∠BAM=70°. (2)∠APB=2∠ADB. 理由如下:∵AM∥BN, ∴∠APB=∠PAM,∠ADB=∠DAM. 又∵AD平分∠PAM,∴∠ADB=∠DAM=∠PAM=∠APB, 即∠APB=2∠ADB. (3)∵AM∥BN,∴∠ACB=∠CAM. 又∵∠ACB=∠BAD,∴∠CAM=∠BAD, ∴∠BAC=∠DAM. 又∵∠BAC=∠CAP,∠DAM=∠DAP, ∴∠BAC=∠CAP=∠DAP=∠DAM, ∴∠BAC=∠BAM=35°. 第五章 相交线与平行线 5.3 平行线的性质 5.3.1 平行线的性质 第1课时 平行线的性质 两直线平行,同位角相等 1.如图所示,已知直线a∥b,c为截线,若∠1=60°,则∠2的度数是( B ) A.30° B.60° C.120° D.150° 2.如图所示,平行线a,b被直线c所截,∠1=50°,则∠2= 130 °. 两直线平行,内错角相等 3.如图所示,直线a∥b,AC⊥AB,AC交直线b于点C,∠1=55°,则∠2的度数是( A ) A.35° B.25° C.65° D.50° 4.如图所示,AB∥CD,FB平分∠EFD,若∠B=32°,则∠1的度数是 64° . 两直线平行,同旁内角互补 5.如图所示,平行线a,b被直线c所截,∠1=42°,则∠2的度数为( B ) A.158° B.138° C.48° D.42° 6.如图所示,AB∥CD,CF交AB于点E,∠AEC与∠C互余,则∠CEB是 135 度. 7.如图所示,AB∥DE,GF⊥BC于点F,∠FGA=140°,则∠CDE等于( C ) A.30° B.40° C.50° D.60° 8.[教材P22习题5.3T13(1)改编]如图所示,AB∥CD,CB∥DE,点A,B,E在DC同侧,若∠B=71°,则∠D的度数为( B ) A.71° B.109° C.119° D.142° 9.(河北模拟)如图所示,AB∥DE,∠1=135°,∠C为直角.则∠D的度数为( C ) A.35° B.40° C.45° D.55° 10.已知:直线a∥b,将一块含30°角(∠B=30°)的直角三角尺ABC按如图所示方式放置,其中斜边BC与直线b交于点D,若∠2=20°,则∠1= 40 °. 11.如图所示,AD是∠BAC的平分线,点E在BC上,点F在CA的延长线上,EF∥AD,EF交AB于点G.试说明∠AGF=∠F. 请你根据已知条件补充推理过程,并在相应括号内注明理由. 解:∵ AD是∠BAC的平分线 (已知), ∴∠BAD=∠CAD( 角平分线的定义 ). ∵EF∥AD(已知), ∴∠ AGF =∠BAD( 两直线平行,内错角相等 ), ∠ F =∠CAD( 两直线平行,同位角相等 ). ∴∠AGF=∠F( 等量代换 ). 12.如图所示,已知AB∥CD,∠ABD的平分线BF和∠BDC的平分线DE交于点E,BF交CD于点F. (1)求∠1+∠2的度数. (2)若∠2=40°,求∠3的度数. 解:(1)∵BF,DE分别平分∠ABD和∠BDC, ∴∠ABD=2∠1,∠BDC=2∠2. 又∵AB∥CD, ∴∠ABD+∠BDC=180°, 即2∠1+2∠2=180°, ∴∠1+∠2=90°. (2)由(1)得∠1+∠2=90°.∵∠2=40°, ∴∠1=90°-∠2=50°. 又∵AB∥CD,∴∠1+∠3=180°, ∴∠3=180°-∠1=130°. 13.如图所示,已知AM∥BN,∠B=40°,点P是射线BN上一动点(与点B不重合),AC,AD分别平分∠BAP和∠PAM,交射线BN于点C,D. (1)求∠CAD的度数. (2)当点P运动时,∠APB与∠ADB之间存在怎样的数量关系?说明理由. (3)当点P运动到使∠ACB=∠BAD时,求∠BAC的度数. 解:(1)∵AM