第5章 5.1.1 相交线(PPT课件)-七年级下册数学【优+学案】课时通（人教版，河北专用）

七年级 下册 RJ 河北专版 数 学 D ∠4 ∠EOD ∠COF D A C 对顶 角相等 45° 解:因为∠1与∠2互为邻补角, 所以∠2=180°-∠1. 因为∠1=50°,所以∠2=180°-50°=130°. 所以∠3=∠1=50°, ∠4=∠2=130°. A B C 18 130° 解:(1)因为∠AOC+∠AOF+∠DOF=180°,∠AOC=65°, ∠DOF=50°,所以∠AOF=180°-65°-50°=65°. 又因为∠BOE与∠AOF互为对顶角,所以∠BOE= ∠AOF=65°. (2)因为∠AOF=∠AOC=65°,所以射线OA是∠COF的平分线. 解:(1)设∠AOC的度数为x.由题意,得∠BOE=x+15°,∠AOD=2(x+15°). 因为直线AB,CD相交于点O, 所以∠AOC+∠AOD=180°, 所以x+2(x+15°)=180°, 所以x=50°,所以∠AOC=50°. (2)由(1)得∠AOC=50°,∠BOE=50°+15°=65°,所以∠COE=180°-∠AOC-∠ BOE=180°-50°-65°=65°, 所以∠COE=∠BOE,即OE平分∠COB. 1 3 1 6 1 n(n- 1) 2n(n-1) 解:(1)如图所示. 对顶角:6对,邻补角:12对. (2)如图所示. 对顶角:12对,邻补角:24对. 第五章 相交线与平行线 5.1 相交线 5.1.1 相交线 认识邻补角和对顶角 1.(教材P7习题5.1T1变式)如图所示,下列各图中,∠1与∠2是对顶角的是( D ) 2.如图所示,三条直线AB,CD,EF交于一点O,∠1的对顶角是 ∠4 ,∠1的邻补角是∠EOD 或 ∠COF . 邻补角和对顶角的性质 3.如图所示,直线a,b相交于点O,若∠1=30°,则∠2等于( D ) A.60° B.30° C.140° D.150° 4.(石家庄新华区期末)如图所示,直线a,b相交于点O,如果∠1+∠2=70°,那么∠3是( A ) A.145° B.150° C.60° D.30° 5.下列说法正确的是( C ) A.互补的两个角是邻补角 B.相等的角必是对顶角 C.对顶角一定相等 D.若两个角不是对顶角,则这两个角不相等 6.如图所示,有两堵围墙,有人想测量地面上所形成的∠AOB的度数,但人又不能进入围墙,只能站在墙外,小明提供了测量方案:分别反向延长OA,OB至点C,D,他测量∠COD的度数就是∠AOB的度数,则小明依据的数学道理是 对顶角相等 . 7.如图所示,直线AB,CD相交于点O,则∠AOC的度数是 45° . 8.如图所示,两条直线a,b相交.如果∠1=50°,求∠2,∠3,∠4的度数. 解:因为∠1与∠2互为邻补角, 所以∠2=180°-∠1. 因为∠1=50°,所以∠2=180°-50°=130°. 所以∠3=∠1=50°, ∠4=∠2=130°. 9.已知∠1与∠2互为对顶角,∠2与∠3互余,若∠3=45°,则∠1的度数是( A ) A.45° B.90° C.135° D.45°或135° 10.(张家口怀安期末)如图所示,三条直线交于一点,则∠1+∠2+∠3等于( B ) A.360° B.180° C.120° D.90° 11.必考题 (教材P7习题5.1T5改编)如图所示,已知直线AB和CD相交于点O,∠COE是直角,∠COF=34°,OF平分∠AOE,则∠BOD的大小为( C ) A.56° B.34° C.22° D.20° 12.如图所示,直线AB,CD相交于点O,∠BOD与∠BOE互为余角,∠AOC=72°,则∠BOE=1 8 °. 13.如图所示,直线AB,CD交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COB,∠AOD∶∠BOE=5∶2,则∠AOF等于13 0° . 14.如图所示,直线AB,CD,EF相交于点O,∠AOC=65°,∠DOF=50°. (1)求∠BOE的度数. (2)通过计算,你能发现射线OA有什么特殊性吗? 解:(1)因为∠AOC+∠AOF+∠DOF=180°,∠AOC=65°, ∠DOF=50°,所以∠AOF=180°-65°-50°=65°. 又因为∠BOE与∠AOF互为对顶角,所以∠BOE= ∠AOF=65°. (2)因为∠AOF=∠AOC=65°,所以射线OA是∠COF的平分线. 15.必考题 如图所示,直线AB,CD相交于点O,∠BOE比∠AOC大15°,∠AOD是∠BOE的2倍. (1)求∠AOC的度数. (2)试说明:OE平分∠COB. 解:(1)设∠AOC的度数为x.由题意,得∠BOE=x+15°,∠AOD=2(x+15°). 因为直线AB,CD相交于点O, 所以∠AOC+∠A