7.2 第1课时 一元一次不等式的概念及解法(PPT课件)-七年级下册数学【优+学案】课时通（沪科版，安徽专用）

七年级 下册 · I 安徽专用 数 学 B -1 C C x>-1 解:(1)移项,得5x-4x>-13-15. 合并同类项,得x>-28. (2)去括号,得10x+6≤x-3+6x. 移项、合并同类项,得3x≤-9. x系数化成1,得x≤-3. 解:2(3x-4)≤x-2(1-x), 去括号,得6x-8≤x-2+2x. 移项,得6x-x-2x≤-2+8. 合并同类项,得3x≤6. x系数化成1,得x≤2. 所以其正整数解为1,2. B C A a>-1 -1 16 解:(1)移项,得x>7-5. 合并同类项,得x>2. 将不等式的解集表示在数轴上如图所示. (2)x系数化成1,得x≤5. 将不等式的解集表示在数轴上如图所示. 解:5(x-2)+8≤6(x-1)+7. 去括号,得5x-10+8≤6x-6+7. 移项,得5x-6x≤-6+7+10-8. 合并同类项,得-x≤3. x系数化成1,得x≥-3. 则该不等式的最小整数解为x=-3. 根据题意,将x=-3代入方程3x-ax=-3,得 -9+3a=-3, 解得a=2, 则-|10-a2|=-|10-4|=-6. x>1或x<-1 -2.5<x<2.5 解:(2)2|x-3|+5>13, 整理,得|x-3|>4. 所以|x-3|>4的解集可表示为x-3>4或x-3<-4, 所以该不等式的解集为x>7或x<-1. 第7章　一元一次不等式与不等式组 7.2　一元一次不等式 第1课时　一元一次不等式的概念及解法 一元一次不等式的概念 1.(合肥瑶海区期中)下列不等式是一元一次不等式的是(　B　) A.x2+1>x B.-y+1>y C.>1 D.5+4>8 2.(铜陵铜官区期末)若(m-1)x|m|+3>0是关于x的一元一次不等式,则m=-1. 不等式的解与解集 3.在下列所表示的不等式的解集中,不包括-5的是(　C　) A.x≤-4 B.x≥-5 C.x≤-6 D.x≥-7 解较简单的一元一次不等式 4.不等式2x+1>2的解集是(　C　) A.x>1 B.x>2 C.x> D.x>- 5.不等式2(1-x)-4<0的解集是x>-1. 6.解不等式: (1)5x+15>4x-13; (2)2(5x+3)≤x-3(1-2x). 解:(1)移项,得5x-4x>-13-15. 合并同类项,得x>-28. (2)去括号,得10x+6≤x-3+6x. 移项、合并同类项,得3x≤-9. x系数化成1,得x≤-3. 7.解不等式2(3x-4)≤x-2(1-x),并写出其正整数解. 解:2(3x-4)≤x-2(1-x), 去括号,得6x-8≤x-2+2x. 移项,得6x-x-2x≤-2+8. 合并同类项,得3x≤6. x系数化成1,得x≤2. 所以其正整数解为1,2. 用数轴表示不等式的解集 8.(合肥瑶海区期中)不等式3x+7≤1的解集在数轴上表示正确的是(　B　) 9.(马鞍山当涂期末)若不等式(a-2)x>a-2的解集是x<1,则a的取值范围是(　C　) A.a<0 B.a>2 C.a<2 D.a<-2 10.不等式2(2-x)>x-2的解集在数轴上表示正确的是(　A　) 11.(淮南模拟)若关于x的不等式3m-2x<5的解集是x>3,则实数m的值为. 12.(宿州模拟)已知x=3-2a是不等式2(x-3)<x-1的一个解,那么a的取值范围是a>-1. 13.已知(2a-2)x|a|+m>0是关于x的一元一次不等式. (1)则a的值为-1. (2)若不等式的解集是x<4,则实数m的值为16. 14.(芜湖无为月考)写出下列不等式的解集,并把解集在数轴上表示出来: (1)x+5>7; (2)2x≤10. 解:(1)移项,得x>7-5. 合并同类项,得x>2. 将不等式的解集表示在数轴上如图所示. (2)x系数化成1,得x≤5. 将不等式的解集表示在数轴上如图所示. 15.若不等式5(x-2)+8≤6(x-1)+7的最小整数解是方程3x-ax=-3的解,求-|10-a2|的值. 解:5(x-2)+8≤6(x-1)+7. 去括号,得5x-10+8≤6x-6+7. 移项,得5x-6x≤-6+7+10-8. 合并同类项,得-x≤3. x系数化成1,得x≥-3. 则该不等式的最小整数解为x=-3. 根据题意,将x=-3代入方程3x-ax=-3,得 -9+3a=-3, 解得a=2, 则-|10-a2|=-|10-4|=-6. 16.阅读下面材料: 小明在数学课外小组活动时遇到这样一个问题: 如果一个不等式中含有绝对值,并且绝对值符号中含有未知数,我们就把这个不等式叫做绝对值不等式,求绝对值不等式|x|>3的解集. 小明同学的思路如下: 先根据绝对值的定义,求出|x|恰好是3时x的值,并在数轴