第7章 第2课时 不等式的基本性质(PPT课件)-七年级下册数学【优+学案】课时通（沪科版，安徽专用）

七年级 下册 · I 安徽专用 数 学 C D B D ＜ ＞ ＜ 解:(1)-2>-2.理由如下: 因为x>y,所以>. 所以-2>-2. (2)3-2x<3-2y.理由如下: 因为x>y,所以-2x<-2y. 所以3-2x<3-2y. D C B A < 1<1-b<1-a < 解:(1)10x-1>7x, 两边都减7x,加1,得3x>1. 两边都除以3,得x>. (2)-x>-1, 两边都乘-2,得x<2. 解:他的说法不正确. 因为他没有正确理解a的值,因为2a>3a,所以a≠0且a<0, 所以,赵军错误的原因是两边除以a时不等号的方向没有改变. 解:因为x<-1, 所以3x+1<0,1-3x>0, 所以|3x+1|-|1-3x| =-3x-1-(1-3x) =-2. < 解:(2)因为x+2y-2=0, 所以x=2-2y. 因为x≥0,所以2-2y≥0, 两边同时除以2,得1-y≥0. 又因为A-B=(5xy+y+1)-(5xy+2y)=1-y, 所以A-B≥0, 所以A≥B. 第7章　一元一次不等式与不等式组 7.1　不等式及其基本性质 第2课时　不等式的基本性质 不等式的基本性质 1.若m>n,则下列不等式正确的是(　C　) A.m+2<n+2 B.m-2<n-2 C.-2m<-2n D.m2>n2 2.下列不等式的变形,不正确的是(　D　) A.若a>b,则a+3>b+3 B.若-a>-b,则a<b C.若-x<y,则x>-2y D.若-2x>a,则x>-a 3.利用不等式的性质,将-4x≤3变形,得(　B　) A.x≤- B.x≥- C.x≤- D.x≥- 4.(合肥瑶海区期末)设a,b,c表示三种不同物体的质量,用天平称两次,情况如图所示,则这三种物体的质量从小到大排序正确的是(　D　) A.c<b<a B.b<a<c C.c<a<b D.a<b<c 5.用“>”“<”或“=”填空. (1)若2a<2b,则a b. (2)若a<b,则-5a -5b. (3)若2x>y,则y 2x. 6.已知x>y,请比较下列各组代数式的大小,并说明理由. (1)-2与-2; (2)3-2x与3-2y. 解:(1)-2>-2.理由如下: 因为x>y,所以>. 所以-2>-2. (2)3-2x<3-2y.理由如下: 因为x>y,所以-2x<-2y. 所以3-2x<3-2y. 7.若a>b,a,b,c均为实数,且ab≠0,则下列式子正确的是(　D　) A.1-a>1-b B.ac2>bc2 C.> D.> 8.(安庆期中)由x<y能得到mx>my,则(　C　) A.m>0 B.m≥0 C.m<0 D.m≤0 9.5名学生身高都不同,把他们按从高到低排列,设前三名的平均身高为a米,后两名的平均身高为b米;又前两名的平均身高为c米,后三名的平均身高为d米,则(　B　) A.> B.> C.= D.以上都不对 10.已知a,b,c,d都是正实数,且<,下列四个不等式: ①<;②<;③<;④<. 其中正确的是(　A　) A.①③ B.①④ C.②④ D.②③ 11.若a>b,则-+1<-+1.(填“<”或“>”) 12.若a<b<0,则1,1-a,1-b三个数之间的大小关系为:1<1-b<1-a.(用“<”连接) 13.已知实数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示,则a-3<b-3. 14.(淮南期中)根据不等式的性质,将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式. (1)10x-1>7x; (2)-x>-1. 解:(1)10x-1>7x, 两边都减7x,加1,得3x>1. 两边都除以3,得x>. (2)-x>-1, 两边都乘-2,得x<2. 15.赵军说不等式2a>3a永远不会成立,因为如果在这个不等式两边同除以a,就会出现2>3这样的错误结论.你认为他的说法正确吗?若正确,说明其依据,若不正确,请说出错误的原因. 解:他的说法不正确. 因为他没有正确理解a的值,因为2a>3a,所以a≠0且a<0, 所以,赵军错误的原因是两边除以a时不等号的方向没有改变. 16.已知x<-1,化简:|3x+1|-|1-3x|. 解:因为x<-1, 所以3x+1<0,1-3x>0, 所以|3x+1|-|1-3x| =-3x-1-(1-3x) =-2. 17.阅读材料: 小明对不等式的有关知识进行了自主学习,他发现,对于任意两个实数a和b比较大小,有如下规律: 若a-b>0,则a>b; 若a-b=0,则a=b; 若a-b<0,则a<b. 上面的规律反过来也成立.课上,通过与老师和其他同学的交流,验证了上面的规律是正确的. 参考小明发现的规律,解决问题: (1)比较大小:3+ +.(填“<”“=”或“>”