专题十二 函数的性质（A卷·基础巩固）-【中职专用】高一数学同步单元测试AB卷（高教版·基础模块上册）

3.2 函数的性质（A卷·基础巩固） 参考答案 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 满分：100分 考试时间：100分钟 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1． 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2． 请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．函数的奇偶性为（ ） A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数 【答案】D 【解析】因为函数的定义域为，不关于原点对称，所以函数为非奇非偶函数，故选D. 2．已知是定义在上的偶函数，若，则（ ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】C 【解析】因为是定义在R上的偶函数且，所以，故选C. 3．已知函数的定义域为，命题为奇函数，命题，那么是的（ ） A．充分必要条件 B．既不充分也不必要条件 C．充分不必要条件 D．必要不充分条件 【答案】C 【解析】为奇函数,则，但，无法得函数为奇函数，例如，满足，但是为偶函数，所以是的充分不必要条件，故选C． 4．下列函数中，是奇函数且图象经过坐标原点的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】A：显然当时，分式没有意义，因此本选项不符合题意；B：设，所以该函数是偶函数，因此本选项不符合题意；C：设，所以该函数是奇函数，且，因此本选项符合题意；D：设，所以该函数是偶函数，因此本选项不符合题意，故选C． 5．函数的单调递减区间为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】∵，∴函数的单调递减区间是，增区间为， ∴的单调递减区间是，故选B. 6．已知偶函数在上单调递减，则和的大小关系为（ ） A． B． C． D．和关系不定 【答案】A 【解析】依题意，偶函数在上单调递减，，所以，故选A. 7．在[3，4]的最大值为（ ） A．2 B． C． D．4 【答案】A 【解析】在上是减函数，所以当时，取得最大值为，故选A. 8．下列四个函数中,在上为增函数且为奇函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】在单调递减且不是奇函数，故A错误；在上单调递减，在上单调递增，且不是奇函数，故B错误；在上为增函数且为奇函数，C正确；是偶函数，D错误，故选C. 9．已知函数在区间是减函数，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】对称轴为，开口向上，要想在区间是减函数，所以. 故选A. 10．若函数是定义在R上单调递增的奇函数，且，则使得成立的的取值范围为（ ） A． B． C． D ． 【答案】D 【解析】因为函数是奇函数，所以，由可得，即， 又因为函数是定义在R上单调递增函数，所以，故选D. 第Ⅱ卷（非选择题） 评卷人 得 分 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 11．函数的单调递减区间是 . 【答案】 【解析】对函数，其开口向上，对称轴，故其在单调递减，在单调递增，故答案为. 12．函数的奇偶性是 ． 【答案】偶函数 【解析】函数定义域为，因为，所以函数偶函数，故答案为偶函数. 13．已知是奇函数，且它的图象经过点，则 . 【答案】 【解析】由题意可得，又因为函数是奇函数，则，故答案为. 14．已知函数为偶函数，且的定义域为，则的值为 . 【答案】 【解析】因为函数为偶函数，且的定义域为，则，解得，故答案为. 15．函数在区间上具有单调性，则m的取值范围 ． 【答案】或 【解析】二次函数的对称轴为，因函数在区间上具有单调性， 所以或，故答案为或． 16．已知为奇函数，当时，，则 . 【答案】 【解析】因为为奇函数，当时，，所以，故答案为. 17．已知函数是定义在上的周期4的奇函数，若，则 . 【答案】 【解析】因为函数是定义在上的周期4的奇函数，所以，故答案为-1. 18．已知是定义域为R的偶函数，当时，，则函数在时，= . 【答案】 【解析】当时，，所以，因为是定义域