专题十二 函数的性质（B卷·能力提升）-【中职专用】高一数学同步单元测试AB卷（高教版·基础模块上册）

3.2 函数的性质（B卷·能力提升） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 满分：100分 考试时间：100分钟 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1． 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2． 请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设是定义在上的奇函数，若，则（ ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】A 【解析】因为f（x）是定义在R上的奇函数，所以，故选A． 2．下列函数中，在区间内不是单调递增的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】在区间内单调递增；故A不合题意；的对称轴为，故在区间内单调递减，在区间内单调递增，故B不合题意；在区间内单调递减，在区间内单调递减；故在区间内不是单调递增的；故C符合题意； 在区间内单调递增，在区间内单调递增；故D不合题意，故选C. 3．下列说法中错误的个数为（ ） ①图象关于坐标原点对称的函数是奇函数； ②图象关于y轴对称的函数是偶函数； ③奇函数的图象一定过坐标原点； ④偶函数的图象一定与y轴相交． A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】C 【解析】由奇函数、偶函数的性质，知①②说法正确；对于③，如f(x)＝，x∈∪，它是奇函数，但它的图象不过原点，所以③说法错误；对于④，如f(x)＝，x∈∪，它是偶函数，但它的图象不与y轴相交，所以④说法错误，故选C． 4．．函数在上的最大值为，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意，时，函数在，上单调递减，，，故选C． 5．函数为奇函数，为偶函数，在公共定义域内，下列结论一定正确的是（ ） A．为奇函数 B．为偶函数 C．为奇函数 D．为偶函数 【答案】C 【解析】令，则,且，既不是奇函数，也不是偶函数，故A、B错误；令，则,且，是奇函数，不是偶函数，故C正确、D错误，故选C. 6．．偶函数在区间上单调递减，则函数在区间上（ ） A．单调递增，且有最小值 B．单调递增，且有最大值 C．单调递减，且有最小值 D．单调递减，且有最大值 【答案】A 【解析】偶函数在区间上单调递减，则由偶函数的图象关于y轴对称，则有在上单调递增，即有最小值为，最大值，对照选项，A正确，故选A. 7．已知函数在区间上是增函数，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为在区间上是增函数，并且，所以，所以D选项的正确的，故选D. 8．已知二次函数在区间内是单调函数，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题知，当或，即或时，满足题意，故选A. 9．已知函数为定义在上的奇函数，且，则（ ） A．2019 B．3 C．－3 D．0 【答案】D 【解析】∵，∴，又∵f(x)为定义在R上的奇函数，∴f(0)＝0，故选D. 10．已知定义在R上的函数是偶函数，且在上单调递减，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为为偶函数，且在上单调递减，所以在上单调递增，由，得，解得，即不等式的解集为，故选C. 第Ⅱ卷（非选择题） 评卷人 得 分 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 11．函数的单调增区间为 . 【答案】（或 【解析】由，得函数的定义域为，令，则，因为函数在上为增函数，函数在上为增函数，所以函数的单调增区间为，故答案为（或）． 12．已知函数为R上的奇函数，且当时，，则 ． 【答案】 【解析】当时，，故，∵为奇函数，∴，故答案为． 13．若函数在上是严格增函数，则实数a的取值范围是 . 【答案】 【解析】 函数在上是严格增函数，，故答案为． 14．已知､分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且，则 . 【答案】 【解析】依题意､分别是定义在R上的偶函数和奇函数，， ，即，故答案为． 15．已知，且函数是奇函数，则 ． 【答案】 【解析】因为函数是奇函数，则，由奇函数的定义可得，可得，因此，，故答案为. 16．函数是定义在上的减函数，则满足的值的取值范围 . 【答案】 【解析】∵是定