专题十三 函数综合（A卷·基础巩固）-【中职专用】高一数学同步单元测试AB卷（高教版·基础模块上册）

函数综合（A卷·基础巩固） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 满分：100分 考试时间：100分钟 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1． 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2． 请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列函数中，与函数相等的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】对于函数 的定义域为R，对于A：定义域为R， ，故A正确；对于B：定义域为R， ，故B错误；对于C：定义域为 ，故C错误；对于D：定义域为 ，故D错误，故选A． 2．函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由得，所以函数的定义域是，故选B． 3．设函数，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为，所以，故选D． 4．函数的值域是（ ）. A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由，则，解得，所以函数的定义域为，令，当时，，所以，所以函数的值域为[0，2]，故选D. 5．已知函数是上的减函数，若则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由于函数是在上的减函数，且，所以，解得，所以实数的取值范围是，故选A. 6．已知定义域为R的偶函数，则“”是“函数在单调递增”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】因为是定义域为R的偶函数，所以，因为由不能说明函数在单调递增，而当函数在单调递增时，有，即，所以“”是“函数在单调递增”的必要而不充分条件，故选B. 7．已知某停车场规定:停车时间在3小时内，车主需交费5元，若停车超过3小时，每多停1小时，车主要多交3元，不足1小时按1小时计算.一辆汽车在该停车场停了7小时20分钟，在离开时车主应交的停车费为（ ） A．16元 B．18元 C．20元 D．22元 【答案】C 【解析】由已知得7小时20分钟按8小时计算，所以停车费为元，故选C. 8．设为偶函数，当时，则使的取值范围是（ ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【解析】当时，是增函数，又 为偶函数，故可以作出的图像如图所示： 或，根据奇偶性和单调性可知的取值范围为或，故选C. 9．若函数的单调递减区间是，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】函数的单调递减区间是，，所以函数的对称轴为，则有，解得，故选A． 10．已知是上的奇函数，且满足，当时，，则（ ） A．－2 B．2 C．4 D．－4 【答案】A 【解析】由满足，所以函数是以为周期的周期函数，且函数在上是奇函数，当时，，则，故选A. 第Ⅱ卷（非选择题） 评卷人 得 分 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 11．若函数的定义域是，则函数的定义域是 . 【答案】 【解析】若函数的定义域是，则，解得：，故函数的定义域是， 故答案是. 12．已知函数，则 ． 【答案】3 【解析】∵函数，∴x＋1＝2时，x＝1，，故答案为3． 13．函数的值域是 . 【答案】 【解析】 ，又，，，所以函数的值域为，故答案为. 14．若函数在上是减函数，则实数m的取值范围是 . 【答案】 【解析】函数的对称轴为，由于在上是减函数，所以，故答案为． 15．已知矩形的周长为12cm，设矩形的宽为，面积为，则y与x的函数关系式是 ． 【答案】 【解析】因为矩形的周长为12，矩形的宽为，所以矩形的长为，所以矩形的面积， 由，得，所以y与x的函数关系式是，故答案为：. 16．已知，若，则实数= . 【答案】2 【解析】因为，所以，而，所以，解得，故答案为2. 17．已知，若，则 . 【答案】 【解析】设，则，因为,所以，， ，所以，即，故答案为. 18．设偶函数的定义域为，当时是增函数，则的大小关系是 . 【答案】 【解析】∵是定义域为的偶函数，∴，∵函数在上是增函数，∴，即，故答案为． 评卷人 得 分 3、 解答题：本题共6小题，共46分，