专题十三 函数综合（B卷·能力提升）-【中职专用】高一数学同步单元测试AB卷（高教版·基础模块上册）

函数综合（B卷·能力提升） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 满分：100分 考试时间：100分钟 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1． 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2． 请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由已知，解得且，所以的定义域为，故选C． 2．函数且的值域是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】且，或，，，故函数的值域为，故选D. 3．下列各组函数中，为同一函数的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】C 【解析】A：的定义域为，的定义域为，故A中的两个函数不是同一函数；B：的定义域为，的定义域为，故B中的两个函数不是同一函数；C：，定义域为R，的定义域为R，故C中的两个函数是同一函数；D：与的解析式不同．所以D中的两个函数不是同一函数，故选C． 4．已知，则的解析式为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，，故选． 5．已知定义在R上的偶函数在上是减函数，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为函数是定义在R上的偶函数，所以，因为函数是定义在R上的偶函数，在上是减函数，所以函数在上是增函数，因为，故选D. 6．电信公司的某一种计费标准是：通话时间不超过3分钟，收话费0.2元，以后每分钟收话费0.1元，若小张身上仅有2.4元，则他能持续通话的最长时间为（ ） A．23分钟 B．24分钟 C．25分钟 D．26分钟 【答案】C 【解析】设通话时间为t分钟，话费为y元，则，由0.2+（t–3）×0.1=2.4，解得t=25．故选C． 7．已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递减，，则不等式的解集为 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】依题意函数是定义在上的偶函数，且在上单调递减，在上递增，，画出的大致图象如下图所示，由图可知，不等式的解集为. 故选A． 8．用长度为的材料围成一个中间加两道隔墙的矩形场地，要使矩形场地的面积最大，则隔墙的长为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】设隔墙的长为，场地面积为，则，所以当时，有最大值，为，故隔墙的长为时，矩形场地的面积最大，故选A． 9．已知定义在R上的函数满足，当时，，则（ ） A． B． C．2 D．1 【答案】B 【解析】由可知，函数的周期为2，当时，，∴，故选B. 10．设是奇函数，且在上是减函数，，则的解集是（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 【答案】D 【解析】当时，得出，因为在上是减函数，所以；当时，得出，因为在上是减函数，所以，即的解集是或，故选D. 第Ⅱ卷（非选择题） 评卷人 得 分 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 11．已知函数的定义域为，则函数的定义域为 . 【答案】 【解析】由题意可得，解得，故答案为． 12．函数的值域是 ． 【答案】 【解析】因为，所以，故函数的值域，故答案为． 13．设函数，，则函数的解析式是 . 【答案】 【解析】∵，∴，故答案为． 14．已知是定义在上的奇函数，那么的值为 . 【答案】1 【解析】由题得，，所以，因为函数是奇函数，所以，所以，故答案为1． 15．若函数在区间上是单调函数，则实数的取值范围是 ． 【答案】 【解析】函数的对称轴为，在为单调减函数；在 上为单调增函数，根据题意， 或， 或 即： 或，故答案为． 16．某城市出租车收费方法如下：起步价为6元，可行驶3km（含3km），行驶3km到10km（含10km）每增加1km车费增加0.5元，超过10km每增加1km车费增加0.8元，不足1km均按1km计算，若某人乘出租车行驶了11.5km，那么他应该付车费是 元. 【答案】11.1 【解析】根据题意，行驶10km时，付车费，再行驶1.5km，增加车费1.6元，则应付车费元，故答案为11.1． 17．已知，若，则 . 【答案】 【解析】由已知可得，故，故答案为． 18．设是定义在R上的奇函数，且在上是减函数，若，则的取值范围是 . 【答案