专题十一 函数的概念及表示法（B卷·能力提升）-【中职专用】高一数学同步单元测试AB卷（高教版·基础模块上册）

3.1 函数的概念及表示法（B卷·能力提升） 参考答案 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 满分：100分 考试时间：100分钟 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1． 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2． 请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由，解得，，则函数的定义域是，故选B． 2．已知函数，则是（ ） A．0 B．1 C．2 D．4 【答案】C 【解析】由题设，，∴，故选C. 3．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】C 【解析】对于A，因为的定义域为，的定义域为，两个函数的定义域不相同，所以这两个函数不是同一个函数，所以A错误；对于B，的定义域为，的定义域为，两个函数的定义域不相同，所以这两个函数不是同一个函数，所以B错误；对于C，两个函数的定义域为，因为 ，所以对应关系也相同，所以这两个函数是同一个函数，所以C正确；对于D，两个函数的对应关系不相同，所以这两个函数不是同一个函数，所以D错误，故选C． 4．函数，的值域是（ ） A．[2，11) B．[3，11) C．[1，11） D．[2，11] 【答案】A 【解析】，，且函数的对称轴是直线，∴函数的值域是，故选A. 5．已知函数，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为，所以，故选B. 6．已知函数则等于（ ） A．－2 B．0 C．1 D．2 【答案】A 【解析】根据分段函数可知：，故选A. 7．已知函数的定义域为，则的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题设，若，则，∴对于有，故其定义域为， 故选C. 8．已知函数的定义域为，且，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】令为，则，与联立可解得，，故选D． 9．函数的值域是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】当时，，当时，，当时，，所以函数的值域为[0，2]∪{2}∪{3}＝{y|0≤y≤2或y＝3}，故选D. 10．一次函数满足，则的解析式是（ ） A． B． C．或 D． 【答案】C 【解析】因为是一次函数，所以设g(x)=kx+b(k≠0)，所以g[g(x)]=k(kx+b)+b，又因为g[g(x)]=9x+8，所以，解得或，所以g(x)=3x+2或g(x)= -3x – 4，故选C. 第Ⅱ卷（非选择题） 评卷人 得 分 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 11．函数的定义域为 . 【答案】且 【解析】因为函数，所以，解得且，所以函数的定义域为且，故答案为且． 12．已知函数，且，则＝ ． 【答案】16 【解析】因为，，所以，解得a＝16，故答案为16． 13．若函数，则 . 【答案】17 【解析】由题设，，则，故答案为17． 14．若函数满足，则 . 【答案】 【解析】令，则，∴，∴，故答案为． 15．函数的值域为 ． 【答案】 【解析】时，，时，，所以的值域为，故答案为． 16．已知函数，且，则 . 【答案】1 【解析】由可得，即，故，故答案为1． 17．已知函数的值域为，则函数的定义域为 . 【答案】 【解析】由函数的值域为，可得，解得，所以函数的定义域为，故答案为． 18．已知，若，则的值是 . 【答案】 【解析】当时，，解得：，与矛盾，舍去；当时，，解得：，符合；当时，，解得：，与矛盾，舍去，故答案为． 评卷人 得 分 3、 解答题：本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤. 19．（6分）已知函数是一次函数，且，求的表达式．. 【答案】 【解析】解：由题意，设一次函数的解析式为，因为，可得，整理得，即，解得，所以函数的表达式为． 20．（6分）设函数，函数，求，. 【答案】， 【解析】解：，． 21．（8分）已知函数 （1）求， （2）若，求实数的取值范围. 【答案】（1）1（2） 【解析】解：（1）因为，所以，所以； （2）由