专题训练(二)　 一元一次方程的实际应用（课件）-2021-2022学年七年级数学下册【黄冈100分闯关】华东师大版

第6章　一元一次方程 七年级下册数学（华师版） 专题训练(二)　 一元一次方程的实际应用 百分闯关 类型一　和、差、倍、分问题 1．下图为阿辉、小薰一起到商店分别买了数杯饮料与在家分饮料的经过． 若每杯饮料的价格均相同，则根据图中的对话，判断阿辉买了多少杯饮料？ 2．下表为某市居民每月用水收费标准． (1)某用户1月用水10m3，共交水费23元，则a＝____； (2)在(1)的条件下，若该用户水表3月份出了故障，只有70%的用水量记入水表中，该用户3月份交了水费71元，请问：该用户实际用水多少立方米？ 用水量 不超过22 m3 的部分 超过22 m3 的部分 收费标 准(元/m3) a a＋1.1 2.3 解：(2)设该用户实际用水m m3，由题意，得 2．3×22＋(2.3＋1.1)×(70%m－22)＝71， 解得m＝40. 所以该用户实际用水40 m3. 类型三　最优方案问题 3．(导学号27094033)(2017·河南)学校“百变魔方”社团准备购买A、B两种魔方，已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，购买3个A种魔方和4个B种魔方所需款数相同． (1)求这两种魔方的单价； (2)结合社员们的需求，社团决定购买A、B两种魔方共100个(其中A种魔方不超过50个)．某商店有两种优惠活动，如图所示．请根据以上信息，说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠． (2)设购买A种魔方x个，则B种魔方(100－x)个，按活动一方式应付费用为20×0.8x＋0.4×15(100－x)＝(10x＋600)元； 按活动二方式应付费用为20x＋15(100－x－x)＝(1 500－10x)元． 当10x＋600＝(1500－10x)时，解得x＝45. 当x<45时，即A种魔方个数小于45个时，按活动二方式购买． 当x＝45时，即A种魔方个数为45个时，两种活动同样优惠． 当45<x<50时，即A种魔方个数大于45个时，按活动一方式购买． 4.(导学号27094034)我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1 000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4 500元，经精加工后销售每吨获利7 500元．当地一家农工商企业收购这种蔬菜140 t，该企业加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16 t，如果进行精加工，每天可以加工6 t，但两种加工方式不能同时进行．受季节条件限制，企业必须在15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，企业研制了三种可行方案． 方案一：将蔬菜全部进行粗加工； 方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，来不及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售； 方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用15天完成． 你认为哪种方案获利最多？为什么？ 解：选择第三种方案获利最多．理由： 方案一：因为140÷16＝8.75<15， 所以总利润为140×4 500＝630 000 (元)． 方案二：因为140÷6≈23.3，23.3＞15， 所以精加工只能是15天，将剩余的直接销售． 总利润为15×6×7 500＋(140－15×6)×1 000＝725 000(元)． 方案三：设精加工x天，则粗加工 (15－x)天 ，由题意得6x＋(15－x)×16＝140，解得x＝10. 总利润为6×10×7 500＋5×16×4 500＝810 000 (元)．所以选择方案三获利最大． 5．(导学号27094035)某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元/h。其他主要参考数据如下： (1)如果汽车的总支出费用比火车费用多1 100元，你知道本市与A市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答； (2) 如果A市与某市之间的距离为s km，且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2 h和3.1 h，你若是A市水果批发部门的经理，要想将这种水果运往其他地区销售，你将选择哪种运输方式比较合算呢？ 运输工具 火车 汽车 平均速度/(km/h) 100 80 运费/(元/km) 15 20 装卸费/元 2 000 900 百分闯关 (2)选择汽车的费用为(22.5s＋1 520)元， 选择火车费用为(17s＋2 400)元， ①当两者相等时，22.5s＋1 520＝17s＋2 400，解得 s＝160，即当s＝160时，两种方式同样合算； ②当s＞160时，选择火车合算； ③当s＜160时，选择汽车合算． 解：设阿辉买了x杯饮料，由图上信息知阿辉共花费100－12＝88元， 由题意，得eq \f(1,6)(100＋12－88)x＝88. 解得x＝22. 所以阿辉买了22杯饮料． 解：(1)设A种魔方的单价为x元，则B种魔方的单价为eq \f(