6.2.1 等式的性质（课件）-2021-2022学年七年级数学下册【黄冈100分闯关】华东师大版

第6章　一元一次方程 七年级下册数学（华师版） 6．2　解一元一次方程 1．等式的性质与方程的简单变形 第1课时　等式的性质 百分闯关 百分闯关 C 2．已知等式ax＝ay，下列变形不正确的是( ) A．x＝y B．ax＋1＝ay＋1 C．ay＝ax D．3－ax＝3－ay A B 4．把2x－y＝10变形为－4x＋2y＝－20 的依据是( ) A．等式的基本性质1 B．等式的基本性质2 C．分数的基本性质 D．以上都不对 5．(2016·广东)已知x－2y＋3＝8，则整式x－2y的值为( ) A．5 B．10 C．12 D．15 B A A D 8．若2x－a＝3，则2x＝3＋_____ ， 这是根据等式的性质____： 在等式两边同时____ ，等式仍然成立． a 1 加上a －2 3 －3 －4 10．(1)已知m－4＝3－n，求2m＋2n的值； 解：根据等式的基本性质1，两边同时加上n＋4，得m＋n＝7， 再根据等式的基本性质2，两边同时乘2，得2m＋2n＝14. (2)已知x2－x－6＝0，求4x2－4x的值． 解：根据等式的基本性质1，两边同时加上6，得x2－x＝6， 再根据等式的基本性质2，两边同时乘4，得4x2－4x＝24. B 12．如图所示，天平右盘里放了一块砖，左盘里放了半块砖和2 kg的砝码，天平两端正好平衡，那么一块砖的质量是( ) A．2 kg B．1 kg C．4 kg D．3 kg C B 14．(导学号27094002)如果在等式10(x＋3)＝3(x＋3)的两边同除以(x＋3)，得到10＝3，而我们知道10≠3，由此可以判断x＋3＝____. 0 减去6 减去3x 除以－3 乘－4 16．(2017·安徽)《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题． 解：设共有x人，可列方程为8x－3＝7x＋4. 根据等式的基本性质1，两边同时加上3－7x，得x＝7，8×7－3＝53(元)． 所以共有7人，这个物品的价格是53元． 17．已知等式2a－4＝2b＋6，请你猜想a与b之间的大小关系，并说明理由． 解：a>b.理由如下： 根据等式的基本性质1，在2a－4＝2b＋6两边同时加上4－2b， 得2a－2b＝10， 根据等式的基本性质2，两边同时除以2，得a－b＝5. 所以a>b. 百分闯关 19．(导学号27094004)先观察下列变形过程，再解答问题： 因为y＝1，　　　　① 所以3y－2y＝3－2，　　　 ② 所以3y－3＝2y－2，　　　 ③ 所以3(y－1)＝2(y－1)，　　④ 所以3＝2.　　　　　　　 ⑤ (1)由②到③这一步是怎样变形的？ (2)发生错误的变形是哪一步？其原因是什么？ 解：(1)两边都加上2y－3. (2)发生错误的变形是由④到⑤这一步．因为y＝1，则y－1＝0， 因此在④的两边都除以0得到⑤的变形不符合等式的基本性质2. 1．已知等式3a＝2b＋5，则下列等式中不一定成立的是( ) A．3a－5＝2b B．3a＋1＝2b＋6 C．3ac＝2bc＋5 D．a＝eq \f(2b,3)＋eq \f(5,3) 3．(2017·杭州)设x、y、c是实数，则下列等式成立的是( ) A．若x＝y，则x＋c＝y－c B．若x＝y，则xc＝yc C．若x＝y，则eq \f(x,c)＝eq \f(y,c) D．若eq \f(x,2c)＝eq \f(y,3c)，则2x＝3y 6．下列等式变形正确的是( ) A．若a＋4＝b－7，则a－b＝－11 B．若0.25y＝－8，则y＝－2 C．若8m＝－8m，则8＝－8 D．若2x＝3，则x＝eq \f(2,3) 7．下列各项均是等式eq \f(2x＋1,3)－1＝2x的变形， 其中的变形是根据等式的基本性质2的是( ) A.eq \f(2x＋1,3)＝2x＋1 B.eq \f(2x＋1,3)－2x＝1 C.eq \f(2x,3)＋eq \f(1,3)－1＝2x D．2x＋1－3＝6x 9．请根据等式的性质填空： (1) 若a＝b，则－2a＝(　 　)b； (2)若x＝－y，则eq \f(x,－3)＝eq \f(y,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(　　)))； (3)若m＝－eq \f(1,3)n，则(　　)m＝n； (4)若eq \f(x,－2)＝eq \f(2y,3)，则3x＝(　　)y. 易错点：忽略“等式两边