精品解析：福建省龙岩市龙岩市第二中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

龙岩二中2021-2022学年第一学期期中测试八年级数学试卷 时间：120分钟 一、选择题 1. 自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识．下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下各组线段长为边，能组成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，AC∥DB，且AC=BD，那么Rt△AEC≌Rt△BFD的理由是（ ） A. SSS B. AAS C. SAS D. HL 4. 如图，、、、在同一直线上，，，添加下列哪个条件，可以证明（　　） A B. C. D. 5. 如果等腰三角形两边长分别为2和5，则它的周长为（　　） A. 9 B. 7 C. 12 D. 7或12 6. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 7. 如图，在△ABC中，∠A=50°，∠C=70°，则外角∠ABD的度数是（ ） A. 110° B. 120° C. 130° D. 140° 8. 点关于轴对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 在△ABC中，∠A的相邻外角是70°，要使△ABC为等腰三角形，则∠B为（　　） A 70° B. 35° C. 110°或35° D. 110° 10. 如图，在中，， ，垂足为D．与关于直线对称，点B的对称点是点，若，则的度数为（ ） A B. C. D. 二、填空题 11. 如图，已知在△ABD和△ABC中，∠DAB＝∠CAB，点A、B、E在同一条直线上，若使△ABD≌△ABC，则还需添加一个条件是______．（只填一个即可） 12. 如图，在中，是的垂直平分线．若，的周长为13，则的周长为______． 13. 如图，在中，与的平分线交于点，过点作，分别交、于点、．若的周长为9，的周长是14，则______． 14. 如图，在等边中，，，则的长为___． 15. 如图，把放置在平面直角坐标系中，已知，，，，点在第四象限，则点的坐标是______． 16. 如图，在中，，，面积为12，于点，直线垂直平分交于点，交于点，为直线上一动点，则周长的最小值为_______． 三、解答题 17. 在△ABC中，BD是边AC上的高． （1）尺规作图：作∠C的角平分线，交BD于E． （2）若，，求△BCE的面积． 18. 如图，AC是∠BAE的平分线，点D是线段AC上的一点，∠C＝∠E，AB＝AD．求证：△BAC≌△DAE． 19. 已知：如图，△ABC是等边三角形，D是AB上一点，过点D作BC的平行线交AC于点E．求证：△ADE为等边三角形． 20. 如图，在平面直角坐标中，△ABC各顶点都在小方格的格点上． （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标； （2）在y轴上找一点P，使PA+PB1最短，画出图形并写出P点的坐标． 21. 如图，在联欢会上，有甲、乙、丙三名同学站在的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则摆放凳子的最适当的位置是在内的哪一点上，请用尺规作图找出这个点，并说明在此放凳子公平的理由？ 22. 如图，已知为等边三角形，AE=CD,,相交于点 F,于点Q． （1）求证：≌； （2）若，求的长． 23. 问题发现： （1）如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE， ①求证：△ACD≌△BCE； ②求∠AEB的度数． （2）拓展探究：如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高交AE于M，连接BE．请求∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由． 24. 如图，在中，，，点为的中点，点从点出发，沿以每秒2个单位长度的速度向终点运动，点出发后，过点作，交于点，连接．设点的运动时间为． （1）用含的式子表示的长； （2）求证：是等腰三角形； （3）当时（点和点，点和点是对应顶点），求的值； （4）连接，当的某一个顶点在的某条边的垂直平分线上时，直接写出的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 龙岩二中2021-2022学年第一学期期中测试八年级数学试卷 时间：120分钟 一、选择题 1. 自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识．下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案