4.1 天地力的综合：万有引力定律-2021-2022学年高一物理备课必备课件（鲁科版2019必修第二册）

第一节 天地力的综合：万有引力定律 高中物理必修二 第四章 万有引力定律及航天 浩瀚宇宙中，日月星辰周而复始地运行，他们有着怎样的运动规律？ 对星辰的崇拜，对“飞天”的向往。 2013年12月14日嫦娥三号成功软着陆于月球雨海西北部 2021年5月15日，天问一号探测器成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区 一、行星的规律 1、地心说 托勒密 观点： 地球是宇宙的中心，并且静止不动，一切行星围绕地球做圆周运动。 2、日心说 哥白尼 观点：太阳是宇宙的中心,并且静止不动,一切行星都围绕太阳做圆周运动。 VS “日心说”相对“地心说”能更完美地解释天体的运动，但这两种学说都不完善，因为太阳、地球等天体都是运动的。 日心说的进一步完善 第 谷 被称为：“星学之王” 。第谷进行了长达20多年的观测和研究，积累了大量的关于行星运动的资料，为开普勒的研究提供了重要的数据。 开普勒 被称为“数学天才”。通过对大量数据的分析和计算，发现“开普勒三大定律”。 3、开普勒三大定律 开普勒第一定律（轨道定律）：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。 F（焦点） 地球 a（半长轴） F（焦点） 注意：不同行星绕太阳运行的椭圆轨道不一样，但这些轨道有一个共同的焦点，即太阳所处的位置。 第一定律说明了行星运动轨迹的形状，那不同的行星绕大阳运行时椭圆轨道相同吗? F F 开普勒第二定律（面积定律）：对于每一个行星，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等。 　离太阳近时速度快，离太阳远时速度慢。 近日点 远日点 3、开普勒三大定律 教师应对此定律稍加解释， 开普勒第三定律（周期定律）：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。 3、开普勒三大定律 F（焦点） 地球 a（半长轴） F（焦点） k值与环绕天体无关，与中心天体有关 讲开普勒三定律之前可简单介绍第谷的工作． 八大行星绕太阳运动的有关数据 a 是年的单位符号。 偏心率 e是椭圆扁平程度的量度，等于椭圆两焦点间的距离与长轴长度的比值。圆是椭圆的特例，偏心率为0。 在中学阶段，我们将椭圆轨道按照圆形轨道处理，则开普勒定律描述为： 1.行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心。 1.所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。 2. 对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。 3.所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。 2.对于某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度（或线速度）不变，即行星做匀速圆周运动。 3.所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等即 二、万有引力定律 2.表达式： 1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向沿着两物体的连线，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。 两物体之间的万有引力 引力常量 两物体的质量 两物体之间的距离 ★关于r的几点说明： 1. 对于两个质量均匀的球体，r指两个球心之间的距离。 2. 对于两个相距很远的质点，r指两个质点之间的距离。 3. r不能为零。（距离很近的情况不能看为质点） 引力常量G：在数值上等于两个质量为1Kg的物体相距1m时相互吸引力的大小。 根据 2014 年国际科学技术数据委员会推荐的基本物理常数值：取 G = 6.67×10-11 N·m2/kg2 3.万有引力定律适用的条件： ①严格地说，万有引力定律只适用于质点间的相互作用。 ②两个质量分布均匀的球体间的相互作用。 ③两个物体间距离远大于物体本身大小时。 例： 对于质量为m1和m2的两个物体间的万有引力的表达式为 下列说法正确的是（ ） A、公式中的G是引力常量，它是由实验得出的。而不是人为规定的 B、当两个物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大 C、m1和m2所受引力大小总是相等的 D、两个物体间的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力 A、C 对万有引力定律公式的推导 如果将行星运行的轨道近似视为圆形，就可由牛顿运动定律和开普勒定律推导出万有引力定律。 设质量为 m 的某行星，以速率 v 绕质量为 M 的太阳做匀速圆周运动，它们之间的距离为 r。由牛顿第二定律可知，行星所需要的向心力 将行星的运转周期 T 和速率 v 的关系式 代入得 对万有引力定律公式的推导 如果将行星运行的轨道近似视为圆形，就可由牛顿运动定律和开普勒定律推导出万有引力定律。 由开普勒第三定律可知 根据牛顿第三定律可知，行星与太阳间的相互引力应大小相等、方向相反、性质相同，这个引力也应与太阳的质量 M 成正比，即 G 为引