课时作业(四)　带电粒子在匀强磁场中的运动-2021-2022学年新教材高中物理选择性必修第二册【金版新学案】同步导学（人教版）

课时作业(四)　带电粒子在匀强磁场中的运动 一、单项选择题 1.如图所示，水平导线中有电流I通过，导线正下方的电子初速度的方向与电流I的方向相同，则电子将(　　) A．沿路径a运动，轨迹是圆 B．沿路径a运动，轨迹半径越来越大 C．沿路径a运动，轨迹半径越来越小 D．沿路径b运动，轨迹半径越来越小 B　[由安培定则及左手定则可判断电子运动轨迹向下弯曲，又由r＝知，B减小，r越来越大，故电子的径迹是a，B正确，A、C、D错误。] 2．有三束粒子，分别是质子(11H)、氚核(13H)和α(24He)粒子束，如果它们均以相同的速度垂直射入匀强磁场(磁场方向垂直于纸面向里)，图中能正确表示这三束粒子的运动轨迹的是(　　) C　[由粒子在磁场中运动的半径r＝可知，质子、氚核、α粒子轨迹半径之比r1∶r2∶r3＝∶∶＝∶∶＝1∶3∶2，所以三种粒子的轨道半径应该是质子最小、氚核最大，故C正确。] 3．如图所示，MN为两个匀强磁场的分界面，两磁场的磁感应强度大小的关系为B1＝2B2，一带电荷量为＋q、质量为m的粒子从O点垂直MN进入B1磁场，则经过多长时间它将向下再一次通过O点(　　) A． B． C． D． B　[粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，由周期公式T＝知，粒子从O点进入磁场B1到再一次通过O点的时间t＝＋＝，所以B正确。] 4．如图所示，有界匀强磁场边界线SP∥MN，速率不同的同种带电粒子从S点沿SP方向同时射入磁场。其中穿过a点的粒子的速度v1与MN垂直，穿过b点的粒子的速度v2与MN成60°角，设粒子从S到a、b所需时间分别为t1、t2，则t1∶t2为(粒子重力不计)(　　) A．1∶3 B．4∶3 C．1∶1 D．3∶2 D　[粒子在磁场中运动的周期的公式为T＝，由此可知，粒子的运动周期与粒子的速度的大小无关，所以两粒子在磁场中的周期相同，如图所示，由粒子运动的轨迹可知，通过a点的粒子的偏转角为90°，通过b点的粒子的偏转角为60°，所以通过a点的粒子的运动时间为，通过b点的粒子的运动时间为，故t1∶t2＝3∶2，故A、B、C错误，D正确。] 二、多项选择题 5．两个粒子A和B带有等量的同种电荷，粒子A和B以垂直于磁场的方向射入同一匀强磁场，不计重力，则下列说法正确的是(　　) A．如果两粒子的速度vA＝vB，则两粒子的半径RA＝RB B．如果两粒子的动能EkA＝EkB，则两粒子的周期TA＝TB C．如果两粒子的质量mA＝mB，则两粒子的周期TA＝TB D．如果两粒子的质量与速度的乘积mAvA＝mBvB，则两粒子的半径RA＝RB CD　[因为粒子在磁场中做圆周运动的半径r＝，周期T＝，又粒子电荷量相等且在同一磁场中，所以q、B相等，r与m、v有关，T只与m有关，所以A、B错误，C、D正确。] 6．如图所示，平面直角坐标系的第二象限内存在着垂直纸面向外、磁感应强度大小为2B的匀强磁场，第三象限内存在着垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一带负电的粒子从原点O以某一速度沿与y轴成30°角方向斜向上射入磁场，且在第二象限运动时的轨迹圆的半径为R，已知带电粒子的质量为m，所带电荷量为q，且所受重力可以忽略。则(　　) A．粒子在第二象限和第三象限两磁场中运动的轨迹圆半径之比为1∶2 B．粒子完成一次周期性运动的时间为 C．粒子从O位置入射后第二次经过x轴时的位置到坐标原点的距离为3R D．若仅将粒子的入射速度大小变为原来的2倍，则粒子完成一次周期性运动的时间将减少 AC　[由半径公式r＝知，轨迹圆半径与磁感应强度B成反比，所以粒子在第二象限和第三象限两磁场中运动的轨迹圆半径之比为1∶2，故A正确；粒子在磁场中运动一个周期的轨迹如图所示，在第二象限做圆周运动的周期T1＝＝，圆心角为120°，运动时间t1＝T1＝，在第三象限做圆周运动的周期性T2＝，圆心角为120°，运动时间t2＝T2＝，所以粒子完成一次周期性运动的时间t0＝t1＋t2＝，故B错误；粒子在第三象限内的轨迹圆半径为R2＝2R，从O点入射后第一次经过x轴时的位置到坐标原点的距离x1＝R，第二次圆弧的弦长x2＝R2＝2R，所以粒子从O位置入射后第二次经 过x轴时的位置到坐标原点的距离为x＝x1＋x2＝3R，故C正确；若仅将粒子的入射速度变为原来的2倍，周期T＝与速度无关，圆心角不变，所以在磁场中完成一次周期性运动的时间不变，故D错误。] 三、非选择题 7．(2020·山东济南历城二中期末)如图所示，在长方形区域ABCD内存在垂直纸面向外的匀强磁场，AB∶BC＝3∶2。比荷相同的两个粒子a、b从CD边的中点E垂直磁场及磁场边界进入磁场。已知粒子a从D点射出磁场，粒子b从B点射出磁场，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8