课时作业(五)　圆周运动-2021-2022学年新教材高中物理必修第二册【金版新学案】同步导学（教科版）

课时作业 (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) [合格达标练] 1．一个物体以角速度ω做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是(　　) A．轨道半径越大，线速度越大 B．轨道半径越大，线速度越小 C．轨道半径越大，周期越大 D．轨道半径越大，周期越小 A　[由v＝ωr可知，ω一定时，v与r成正比，A正确，B错误；由T＝可知，ω一定时，T与r无关，C、D错误。] 2．甲沿着半径为R的圆周跑道匀速跑步，乙沿着半径为2R的圆周跑道匀速跑步，在相同的时间内，甲、乙各自跑了一圈，他们的角速度和线速度的大小分别为ω1、ω2和v1、v2，则(　　) A．ω1>ω2，v1>v2 B．ω1<ω2，v1<v2 C．ω1＝ω2，v1<v2 D．ω1＝ω2，v1＝v2 C　[根据ω＝可知，二者角速度相同，根据v＝ωr可知v1<v2，所以C正确。] 3．静止在地球上的物体都要随地球一起转动，下列说法正确的是 (　　) A．它们的运动周期都是相同的 B．它们的线速度都是相同的 C．它们的线速度大小都是相同的 D．它们的角速度是不同的 A　[如题图所示，地球绕自转轴转动时，地球上各点的运动周期及角速度都是相同的。地球表面上的物体，随地球做圆周运动的平面是物体所在的纬线平面，其圆心分布在整条自转轴上，不同纬线上的物体做圆周运动的半径一般不同，同一纬线上的物体转动半径相等，线速度的大小才相等，但即使物体的线速度大小相等，方向也各不相同，所以只有选项A正确。] 4．关于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是(　　) A．因为在相等的时间内通过的圆弧长度相等，所以线速度恒定 B．如果物体在0．1 s内转过60°角，则角速度为600 rad/s C．因为v＝ωr，所以线速度v与轨道半径r成正比 D．若半径为r，周期为T，则线速度为v＝ D　[因相等时间内通过的弧长相等，所以线速度大小不变，方向沿圆周的切线方向，在不断地改变，故A错误；ω＝＝ rad/s＝ rad/s，故B错误；只有角速度不变时，线速度与轨道半径才成正比，故C错误；若半径为r，周期为T，则线速度v＝，故D正确。] 5．如图所示，汽车在公路上行驶一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长，某国产汽车的车轮半径约为30 cm，当该型号的汽车在高速公路上行驶时，驾驶员面前速率计的指针指在“120 km/h”上，可估算出该车轮的转速约为(　　) A．1 000 r/s B．1 000 r/min C．1 000 r/h D．2 000 r/s B　[汽车匀速行驶，t时间内路程x＝vt，车轮t时间内转过的圈数N＝nt，车轮上某点转动的路程x′＝N·2πR，汽车在公路上行驶不打滑，故x＝x′，联立解得vt＝nt·2πR，有n＝＝ r/s＝17．7 r/s＝1 026 r/min≈1 000 r/min，故选B。] 6．共享单车是指企业在校园、地铁站点、公交站点等公共服务区提供的单车共享服务，是一种新型、便捷的公共交通方式。如图甲所示是某共享单车采用的无链传动系统，利用圆锥齿轮90°轴交，将动力传至后轴，驱动后轮转动，杜绝了传统自行车“掉链子”的问题，如图乙所示是圆锥齿轮90°轴交示意图，其中A是圆锥齿轮转轴上的点，B、C分别是两个圆锥齿轮边缘上的点，两个圆锥齿轮中心轴到A、B、C三点的距离分别记为rA、rB和rC(rA≠rB≠rC)，下列说法正确的是(　　) A．ωB＝ωC　　　　　　　 B．vC＝vA C．ωB＝ωA D．vA＝vC B　[由圆锥齿轮的特点，得vB＝vC，根据v＝rω可知ωB≠ωC，选项A错误；由vC＝vB，vB＝ωBrB，ωB＝ωA＝，知vC＝ vA，则vA＝ vC，且rB≠rC，选项B正确，D错误；A、B同轴转动，角速度相同，选项C错误。] 7．机械手表走时准确，其秒针、分针、时针的长度之比为l1∶l2∶l3＝3∶2∶1，如图所示，试求： (1)秒针、分针、时针转动的角速度之比； (2)秒针、分针、时针针尖的线速度之比。 解析：　(1)由ω＝可得秒针、分针、时针转动的角速度之比 ω1∶ω2∶ω3＝∶∶＝∶∶＝720∶12∶1。 (2)由v＝rω可得秒针、分针、时针针尖的线速度之比 v1∶v2∶v3＝l1ω1∶l2ω2∶l3ω3＝(3×720)∶(2×12)∶(1×1)＝2 160∶24∶1。 答案：　(1)720∶12∶1　(2)2 160∶24∶1 8．如图所示，直径为0．5 m的地球仪匀速转动，已知球面上B点的线速度为 m/s，求： (1)地球仪转动的角速度和周期； (2)地球仪上A点的线速度大小。 解析：　(1)B点做圆周运动的半径为RB＝·cos 60°＝0．125 m， 且vB＝ω·RB，则角速度ω＝＝π rad/