课时作业(七)　圆周运动的实例分析-2021-2022学年新教材高中物理必修第二册【金版新学案】同步导学（教科版）

课时作业

(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)

[合格达标练]

1．如图所示，光滑的水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动，若小球到达P点时F突然发生变化，下列关于小球运动的说法正确的是(　　)

A．F突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动

B．F突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动

C．F突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动

D．F突然变小，小球将沿轨迹Pc逐渐靠近圆心

A　[若F突然消失，小球所受合外力突变为0，将沿切线方向匀速飞出，A正确，若F突然变小不足以提供所需向心力，小球将做逐渐远离圆心的离心运动，B、D错误。若F突然变大，超过了所需向心力，小球将做逐渐靠近圆心的运动，C错误。]

2．火车在某个弯道按规定运行速度40 m/s转弯时，内、外轨对车轮皆无侧压力。若火车在该弯道实际运行速度为30 m/s，则下列说法正确的是(　　)

A．仅内轨对车轮有侧压力

B．仅外轨对车轮有侧压力

C．内、外轨对车轮都有侧压力

D．内、外轨对车轮均无侧压力

A　[火车在弯道按规定运行速度转弯时，重力和支持力的合力提供向心力，内、外轨对车轮皆无侧压力。若火车的运行速度小于规定运行速度时，重力和支持力的合力大于火车需要的向心力，火车有做近心运动的趋势，内轨对车轮产生侧压力，重力、支持力和内轨的侧压力的合力提供火车做圆周运动的向心力，故A正确。]

3．冰面对溜冰运动员的最大静摩擦力为运动员重力的k倍，在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行的运动员，其安全速度应为(　　)

A．v＝k     B．v≤

C．v≥h     D．v≤

B　[当处于临界状态时，有kmg＝m得临界速度v＝。故安全速度v≤，故B项正确。]

4．如图所示，当汽车通过拱桥顶点的速度为10 m/s时，车对桥顶的压力为车重的，如果要使汽车在桥面行驶至桥顶时，对桥面的压力为零，则汽车通过桥顶的速度应为(　　)

A．15 m/s     B．20 m/s

C．25 m/s     D．30 m/s

B　[当汽车通过拱桥顶点的速度是10 m/s时，由公式m＝mg－mg得r＝40 m，当汽车通过拱桥顶点时对桥面恰无压力时，由公式m＝mg得v1＝＝20 m/s，故B正确。]

5．铁路在弯道处的内、外轨道高度是不同的，已知内、外轨道平面与水平面的夹角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度等于，则(　　)

A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压

B．外轨对外侧车轮轮缘有挤压

C．这时铁轨对火车的支持力等于

D．这时铁轨对火车的支持力大于

C　[由牛顿第二定律F合＝m解得F合＝mg tan θ，满足如图所示几何关系，由图中几何关系得N cos θ＝mg，则N＝，此时火车只受重力和轨道的支持力作用，内、外轨道对火车均无侧压力，故C正确，A、B、D错误。]

6．如图所示，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为10 m，该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg。绳的质量忽略不计，当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8 m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为(　　)

A． 200 N　　　B． 400 N　　　C． 600 N　　　D． 800 N

B　[在最低点由2T－mg＝，知T＝410N，即每根绳子拉力约为410N，故选B。]

7．世界一级方程式赛车锦标赛是在世界各地十多个封闭的环行线路上进行的，赛道中有许多弯道，如图所示，赛车在通过弯道时非常容易冲出赛道。设有甲、乙两个质量相同的赛车，以相同的速率通过同一水平弯道，甲车在内侧车道，乙车在外侧车道。下列说法正确的是(　　)

A．甲车受到沿半径方向的摩擦力比乙车的大

B．甲、乙两车沿半径方向受到的摩擦力大小相等

C．甲车受到沿半径方向的摩擦力比乙车的小

D．赛车沿半径方向受到的摩擦力与轨道半径的大小无关

A　[赛车以相同的速率通过同一水平弯道，即做匀速圆周运动，由指向圆心的静摩擦力提供向心力，则根据牛顿第二定律有：f＝m，由于甲、乙赛车质量和速率相同，但是由于甲车在内侧车道，乙车在外侧车道，即r甲<r乙，则f甲>f乙，故A正确，B、C错误；由上面分析可知，赛车沿半径方向受到的摩擦力与轨道半径的大小有关，故D错误。]

8．一同学骑自行车在水平公路上以5 m/s的恒定速率转弯，已知人和车的总质量m＝80 kg，转弯的路径近似看成一段圆弧，圆弧半径R＝20 m。

(1)求人和车作为一个整体转弯时需要的向心力。

(2)若车胎和路面间的动摩擦因数μ＝0．5，为安全转弯，车速不能超过多少？(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2)

解析：　(1)由向心力公式F＝m可知

F＝m＝80× N＝100 N。

(2)为安全转弯，向心力不应大于滑动摩擦力f

则：m＝μmg，可得：vm＝10 m/s

故车速不能超过10 m/s。

答案：　(1)100 N　(2)10 m/s

9．右图为汽车在水平路面做半径为R的大转弯的后视图，悬吊在车顶的灯左偏了θ角，则：(重力加速度为g)

(1)车正向左转弯还是向右转弯？

(2)车速是多少？

(3)若(2)中求出的速度正是汽车转弯时不打滑允许的最大速度，则车轮与地面间的动摩