专题培优卷（五）专题四 电路与电磁感应-2022高考物理【优化探究】模拟精编大考卷（老高考版）

粒 子 在 磁 场 中 运 动 时,洛 伦 兹 力 充 当 向 心 力,有 qvB＝mv ２ R 解得R＝１０m. (３)设粒子在磁场中运动的圆心为O１,由几何关系可得 α＝６０°,β＝３０° 可得粒子在磁场中转过的圆心角φ＝９０° 由T＝２πRv ,可得t＝１４T＝７．５×１０ －３s. 答案:(１)６ ３m　(２)１０m　(３)７．５×１０－３s １５．解析:(１)电子通过加速电场的过程中,由动能定理有 eU＝１２mv ２ 由于电子在两板间做匀速运动,则evB＝eE,其中E＝２UL 联立解得B＝１L ２mU e 根据左手定则可判断磁感应强度方向垂直纸面向外. (２)洛伦兹力提供电子在磁场中做圆周运动所需要的向 心力,有evB＝mv ２ r 其中由(１)得到v＝ ２eUm 设电子打在 N 板上时的速度方向与N 板的夹角为θ,由 几何关系有cosθ＝ r－L２ r ,x＝rsinθ 联立解得x＝ ３２L . 答案:(１)１L ２mU e 　 方向垂直纸面向外　(２)３２L １６．解析:(１)粒子由P 点垂直射入磁感应强度为B０ 的匀强 磁场,在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,有 qvB０＝m v２ R (R 为轨道半径) 由几何关系知L＝２R 解得v＝q B０L ２m 粒子经速度选择器出来,满足qE＝qvB 解得B＝２mEqB０L 由左手定则,磁场的方向为垂直纸面向外. (２)粒子在电场中由静止加速,qU＝１２mv ２ 解得U＝q B０２L２ ８m . 答案:(１)方向为垂直纸面向外　２mEqB０L 　(２)q B０２L２ ８m １７．解析:(１)小球刚好通过圆轨道的最高点时,重力提供向 心力,mg＝m vD２ R 解得vD＝ gR 小球从A 点到D 点的全过程,由动能定理得 qEx－mg􀅰２R＝１２mvD ２－０ 联立可得E＝５mgR２qx . (２)小球在AB 段电场力做正功,电势能减少,由功能关系 得 ΔEp＝－qEx＝－ ５mgR ２ 即电势能减少了５mgR ２ . (３)从AB 中点处由静止释放的小球,进入 圆轨道的速度偏小,将不能顺利通过最高 点D,设即将离开轨道时为F 点,此时的半 径与竖直方向的夹角为θ,如图所示, 由动能定理得 qEx２ －mg 􀅰h＝１２mv ２－０ 在F 点刚好由重力沿径向的分力提供向心 力,由牛顿第二定律得mgcosθ＝mv ２ R 由几何关系得h＝R＋Rcosθ 联立四式解得h＝７６R . 答案:(１)５mgR２qx 　 (２)５mgR２ 　 (３)７６R １８．解析:(１)作O１P１ 垂直 于 PO,如 图 所 示. 由 几何关系知 ∠O１PO＝６０° 所以tan６０°＝ r１ R 在圆内 磁 场,由 牛 顿 第 二定律得 qv０B＝m v０２ r１ 解得B＝４ ３１５ T . (２)粒子在第一象限内转过 １４ 圆周,设半径为r２ 由牛顿第二定律得 qv０B０＝m v０２ r２ 图中的矩形面积即为最小磁场面积 Smin＝ ２r２(r２－ ２ ２r２ ) Smin＝４(２－１)cm２. (３)在水平方向上,粒子首先向左运动s０＝６cm 撞到挡 板,设加速度为a 第一次撞击挡板的水平速度v２＝２as０ 第１次反弹的水平速度v１＝ v ２ 第１次往返的水平路程s１＝２× v１２ ２a＝２× １ ２２ s０ 第２次反弹的水平速度v２＝ v１ ２ 第２次往返的水平路程s２＝２× v２２ ２a＝２× １ ２４ s０ 􀆺􀆺 第n次反弹的水平速度vn＝ vn－１ ２ 第n次往返的水平路程sn＝２× vn２ ２a＝２× １ ２２n s０ 总路程s＝s０＋s１＋s２＋s３＋􀆺＋sn(n→∞) 代入数据得s＝６cm＋１２cm×(１４ ＋ １ ４２ ＋１ ４３ ＋􀆺＋１ ４n ) 得s＝１０cm. 答案:(１)４ ３１５ T　 (２)４(２－１)cm２　(３)１０cm 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 专题四　电路与电磁感应 １．A　根据楞次定律可知,当磁铁向下靠近金属线圈的过程 中,线圈中产生了逆时针方向的感应电流(俯视),从而阻 碍磁铁向下运动,则线圈给它的磁场力始终向上,故 A 正 确,B、C、D错误. ２．D　滑动变阻器的触头