[名校联盟]山东省高密市银鹰文昌中学八年级数学上册学案：56 立方根

一、教与学目标： 1、了解立方根的意义，会用符号表示一个数的立方根，知道任何一个数都有立方根； 2、会用立方运算求某些数的立方根。 3、经历从立方运算到开立方运算的演变过程，发展逆向思维能力。 二、教与学重点难点： 1. 立方根的概念与性质。 2. 会求某些数的立方根。 三、教与学方法： 启发式，讲练结合。 四、教与学过程： 请同学们回忆一下，平方根我们是如何定义的？平方根有哪些性质？ [来源:学|科|网] 在同学们回答后，启发学生是否可试着给数的立方根下个定义． （一）、创设情境，导入新课： 要做一个立方体形状的水箱，使它的容积为125立方米，你能计算出水箱的棱长吗？ 1．（ ）的立方为125。 2．容积为125立方米的水箱的棱长是（ ）。 (二)、探究新知：： 自主学习： 读146页框中所有内容，完成下列要求。 1）.立方根的定义，符号表示，组成； 2）.开立方定义。 小组交流： 小组内交流以上问题，互相提问。 1．立方根的概念： 一般地，如果x3=a,那么x叫做a的立方根，或三次方根。 2．立方根的表示方法：数a的立方根记作 ，读作“三次根号a”，其中a叫做被开方数，左上角的3叫做根指数。 注意，在前面我们学习平方根的表示方法说过当根指数为2时可以省略 不写，现在是立方根了，这个根指数3是绝对不可省的，否则就会与平方根混淆了，例如 表示125的立方根，而 则表示125的算术平方根. 3．开立方概念： 求一个数的立方根的运算叫做开立方。 4．开立方运算与立方运算互为逆运算． 个性化设计： 因此，我们可以根据立方运算来求一些数的立方根． 合作探究： 【探究问题】 说出1 ，0 ，8 ，-27这几个数的立方根。 【探究结论】 1的立方根是1；0的立方根是0；8的立方根是2,；-27的立方根是-3 练习：用根号表示下列各数的立方根： 216 ， -3 ，0 ， 1000 ， 例1． 求下列各数的立方根：   （1）64 ； （2） ；（3）-0.125 ；（4） 7 解：(1) ∵