9.2 中心对称与中心对称图形-2021-2022学年八年级数学下册课后培优练（苏科版）

姓名： 班级 9.2 中心对称与中心对称图形 本课重点 （1）掌握中心对称与中心对称图形的概念 本课难点 （2）理解中心对称与中心对称图形的联系与区别 全卷共25题，满分：120分，时间：90分钟 一、单选题（每题3分，共30分） 1．（2022·吉林·九年级阶段练习）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 根据轴对称图形（一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形完全重合，称这两个图形为轴对称）和中心对称图形（指把一个图形绕着某一点旋转，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称）的概念对各选项分析判断即可得解． 【详解】 解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意； B．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意； C．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意； D．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意． 故选：B． 【点睛】 题目主要考查轴对称与中心对称图形的识别，理解这两个定义是解题关键． 2．（2021·重庆市渝北区实验中学校九年级期中）点P（4，﹣3）关于原点对称的点的坐标是（ ） A．（3，﹣4） B．（﹣4，3） C．（﹣4，﹣3） D．（4，3） 【答案】B 【解析】 【分析】 根据关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，进而得出答案． 【详解】 解：点P（4，-3）关于原点对称的点的坐标是（-4，3）， 故选：B． 【点睛】 此题主要考查了关于原点对称点的性质，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数． 3．（2021·上海奉贤·七年级期末）下列语句判断正确的是（　　） A．等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形 B．等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形 C．等边三角形是中心对称图形，但不是轴对称图形 D．等边三角形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形 【答案】A 【解析】 【分析】 根据等边三角形的对称性判断即可． 【详解】 ∵等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形， ∴B，C，D都不符合题意； 故选：A． 【点睛】 本题考查了等边三角形的对称性，熟练掌握等边三角形的对称性是解题的关键． 4．（2022·广东南海·七年级期末）一个多边形从一个顶点引出的对角线条数是4条，这个多边形的边数是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】C 【解析】 【分析】 根据从n边形的一个顶点引出对角线的条数为(n-3)条，可得答案． 【详解】 解：∵一个n多边形从某个顶点可引出的对角线条数为(n-3)条， 而题目中从一个顶点引出4条对角线， ∴n-3=4，得到n=7， ∴这个多边形的边数是7． 故选：C． 【点睛】 本题考查了多边形的对角线，从一个顶点引对角线，注意相邻的两个顶点不能引对角线． 5．（2022·重庆涪陵·九年级期末）在平面直角坐标系中，已知点与点关于原点对称，则的值为（ ） A．4 B．-4 C．-2 D．2 【答案】C 【解析】 【分析】 根据关于原点对称的点的坐标特点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反即可得到答案． 【详解】 解：点与点关于原点对称， ，， ． 故选：C． 【点睛】 此题主要考查了原点对称点的坐标特点，解题的关键是掌握点的变化规律． 6．（2021·河南·息县教育体育局基础教育教学研究室九年级阶段练习）在平面直角坐标系xoy中，点P（2x－1，x＋3）关于原点成中心对称的点的坐标在第四象限内，则x的取值范围是（ ） A． B． C． D．x＞－3 【答案】B 【解析】 【分析】 先求出点P关于原点成中心对称的点的坐标，再根据第四象限点的特点列不等式即可解题． 【详解】 点P（2x－1，x＋3）关于原点成中心对称的点的坐标为（－2x+1，－x－3） ∵对称点在第四象限 ∴ 解得． 故选：B． 【点睛】 本题考查关于原点对称点的坐标特征，关于原点对称的两个点得横纵坐标都互为相反数． 7．（2021·四川师范大学附属中学九年级阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点A在第一象限，点B，C的坐标分别为(2，1)，(6，1)，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线AB交y轴于点P，若ABC与关于点P成中心对称，则点的坐标为（　　） A．(﹣4，-5) B．(﹣5，﹣4) C．(﹣3，﹣4) D．(﹣4，﹣3) 【答案】A 【解析】 【分析】 先证明△ABC为等腰直角三角形，得到点A坐标，直线AB的解析式，根据ABC与关于点P成中心对称，