5.2　描述交变电流的物理量-2021-2022学年高二物理精梳细讲 讲义（人教版选修3-2）

5.2　描述交变电流的物理量 【基础知识梳理】 知识点01 周期和频率 1．周期(T) 交变电流完成一次周期性变化所需的时间． 2．频率(f) 交变电流在1 s内完成周期性变化的次数． 3．周期和频率的关系：T＝或f＝. 知识点02 峰值和有效值 1．峰值：交变电流的电压、电流能达到的最大数值叫峰值． 2．有效值：让交流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交流的一个周期内它们产生的热量相等，则此恒定电流的数值叫做这个交流的有效值． 3．在正弦式交变电流中，最大值与有效值之间的关系 E＝＝0.707Em，U＝＝0.707Um，I＝＝0.707Im. 知识点03 相位和相位差 1．定义：正弦式交变电流u＝Umsin(ωt＋φ)，其中“ωt＋φ”叫做交变电流的相位．两支交流的相位之差叫做它们的相位差． 2．正弦式交流电u1＝Umsin(ωt＋φ1)和u2＝Umsin(ωt＋φ2)的相位差是φ2－φ1. 【实例1】 如图2所示的交变电流完成一次周期性变化需要多长时间？在1 s内完成多少次周期性变化？ 图2 答案　完成一次周期性变化需要0.02 s；在1 s内完成50次周期性变化． 【总结】 1．周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间．在交变电流的图象中，一个完整的正弦波形对应的时间为一个周期T. 2．频率：1 s内完成周期性变化的次数． 3．周期和频率的关系：f＝，如图3为我国照明电路的e－t图象，则交流电的周期T＝0.02 s，频率f＝50 Hz. 图3 说明　交变电流的周期和频率跟发电机转子的角速度ω或转速n有关．ω(n)越大，周期越短，频率越高，其关系为T＝，ω＝＝2πf＝2πn. 【实例2】 1．如图5是通过一个R＝1 Ω的电阻的电流i随时间t变化的图象． 图5 (1)试计算1 s内电阻R中产生的热量． (2)如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R，也能在1 s内产生同样的热量，这个电流是多大？ 答案　(1)Q＝I12Rt1＋I22Rt2＝42×1×0.5 J＋22×1×0.5 J＝10 J．(2)根据交变电流有效值的定义可得：I2Rt＝Q，解得I＝ A. 2．某交流电压的瞬时值表达式u＝6sin(100πt) V，把标有“6 V　2 W”的小灯泡接在此电源上会不会被烧坏？把标有6 V的电容器接在此电源上会不会被击穿？ 答案　小灯泡不会被烧坏，交流电压的瞬时值表达式u＝6sin(100πt) V中6 V是最大值，其有效值为6 V，而标有“6 V　2 W”的小灯泡中的6 V是有效值．电容器会被击穿． 【总结】 1．峰值：(1)交变电流的电压、电流能达到的最大数值叫峰值，若交流电接入纯电阻电路中，电流及外电阻两端的电压的最大值分别为Im＝，Um＝ImR. (2)使用交变电流的用电器，其最大耐压值应大于其使用的交流电压的最大值．(例如电容器耐压值要高于峰值才不会被击穿) 2．有效值：确定交变电流有效值的依据是电流的热效应． 让交变电流与恒定电流分别通过阻值大小相等的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相同，则此恒定电流值叫做交流的有效值． (1)在正弦式交变电流中，最大值与有效值之间的关系为： E＝＝0.707Em，U＝＝0.707Um，I＝＝0.707Im. (2)当电流是非正弦式交变电流时，必须根据有效值的定义求解．先计算交变电流在一个周期内产生的热量Q，再将热量Q用相应的物理量的有效值表示，即Q＝I2RT或Q＝T，最后代入数据求解有效值． (3)电气设备铭牌上标注的额定电压、额定电流，交流电压表和交流电流表的数值，保险丝的熔断电流均指的是有效值． 【例题讲解】 1、 交变电流的周期和频率 1．（多选）关于交变电流的周期和频率，下列说法正确的是（　　） A．正弦式交变电流连续两次出现正向最大值的时间间隔等于周期 B．的交变电流，其周期为 C．频率为的交变电流，内方向变化100次 D．频率为的交变电流，内方向变化50次 【答案】AC 【详解】A．正弦式交变电流连续两次出现正向最大值的时间间隔等于一个周期，故A正确； B．的交变电流，其周期为，故B错误；CD．频率为的交变电流，在一个周期内交流电方向改变2次，故1s内改变的次数n=2f=100次故C正确，D错误。故选AC。 2．如图所示，一矩形线圈的面积为S，匝数为N，电阻为r，处于磁感应强度大小为B的水平匀强磁场中，绕垂直磁场的水平轴OO′以角速度ω匀速运动。线圈通过滑环与定值电阻R及理想电流表组成闭合回路。已知理想电压表的示数为U，从线圈平面与磁感线平行的位置开始计时，则（　　） A．R两端电压瞬时值的表达式为 B．理想电流表的示数为 C．从到的时间内，穿过线圈平面磁通量的变化量为零 D．若ω=100π rad/s，通过R的电流每秒钟方向改变50次