6.1平面向量的概念（教学设计）-【新教材精创】 2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)

《6.1平面向量的概念》 教学设计 本小节内容选自《普通高中数学必修第二册》人教A版（2019）第六章《平面向量及其应用》的第一节《平面向量的概念》。以下是本节的课时安排： 第一节 课时内容 平面向量的概念 所在位置 教材第2页 新教材内容分析 本节课是一节概念课，在本节中，学生将了解平面向量丰富的实际背景，理解平面向量的意义，能用向量的语言和方法表达和解决数学和物理中的一些问题。 核心素养培养 通过理解平面向量的概念，向量的模的概念，两个向量相等的含义以及共线向量的概念，培养学生数学抽象、逻辑推理的核心素养；通过向量的表示方法，提升直观想象的核心素养。 教学主线 平面向量的概念 学生已经学习过数量，但是形如确定位置的问题，只用数量是无法满足需要的，这就使得学习新知识是自然的有必要的，同时可以引导学生类比“学习数量的过程”明确研究向量概念的基本方向，因此，复习回顾数量的相关知识是有必要的。学生在物理学科中已经知道重力，弹力，摩擦力，位移，速度等是既有大小又有方向的物理量即矢量，知道借助有向线段来作力的图示，经历并了解了实数的形成过程，针对实际生活中一些常见的量，能识别是否具有大小，方向。 1. 通过对力、速度、位移等的分析，了解平面向量的实际背景，培养数学抽象的核心素养； 2.理解平面向量的表示和两个向量平行与相等的含义，提升数学抽象的核心素养； 重点：相等向量和共线向量的区别和联系 难点：理解平面向量的意义和两个向量相等的含义 （一）新知导入 1. 创设情境，生成问题 向量又称为矢量，最初被应用于物理学.很多物理量如力、速度、位移以及电场强度、磁感应强度等都是向量.大约公元前350年，古希腊著名学者亚里士多德就知道了力可以表示成向量，两个力的作用可用平行四边形法则来得到.“向量”一词来自力学、解析几何中的有向线段.最先使用有向线段表示向量的是英国大科学家牛顿. 2.探索交流，解决问题 【思考1】在物理中,位移与距离是同一个概念吗?现实世界中有各种各样的量,如年龄、身高、体重、力、速度、面积、体积、温度等,怎样正确区分这些量呢? 【提示】位移与距离不是同一个概念;这些量中有些只有大小,没有方向,但有些既有大小又有方向,因此应该从大小和方向两个方面对这些量进行区分. 【设计意图】让学生体验向量表示方法的探究过程，明确向量的几何表示，