【寒假讲义】（讲义）新课衔接站04 质数和合数—2021-2022学年五年级数学寒假学习精编讲义（原卷+解析）人教版

2021-2022学年人教版五年级数学寒假学习精编讲义 新课衔接篇04 质数和合数 质数与合数（自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类） (1)定义：质数：只有1和它本身两个因数的数(共有2个因数) 　 　合数：除了1和它本身之外还有别的因数的数(至少有3个因数)， 　　(2)最小的质数是2 最小的合数是4 　　(3)“1”既不是质数，也不是合数。 (因为1只有1个因数)。 　　(4)自然数中，除了0和1之外，不是质数就是合数 　　(5)在自然数里，不是奇数的质数只有2 　　(6)公式：质数*质数=合数 质数*合数=合数 合数*合数=合数 (7)100以内的质数： 2、3、5、7和11， 13后面是17， 19、23、29， 31、37、41， 43、47、53， 59、61、67， 71、73、79， 83、89、97。 考点：质数和合数 【例1】（2021秋•铁西区期末）在1，2，6，8，9，12，40，49，55，100这些数中，2和5的公倍数有 　 　，24和36的公因数有 　 　，既是奇数又是合数的数是 　 　。 【思路引导】根据2和5的公倍数是个位是0的数，24和36的公因数有1，2，6，12，既是奇数又是合数的数是9，49，55即可解答。 【完整解答】解：2和5的公倍数是个位是0的数， 在1，2，6，8，9，12，40，49，55，100这些数中，2和5的公倍数有40，100，24和36的公因数有1，2，6，12，既是奇数又是合数的数是9，49，55。 故答案为：40，100；1，2，6，12；9，49，55。 【变式1-1】（2021秋•铁西区期末）下面各组数中，三个连续自然数都是合数的是（　　） A．13，14，15 B．7，8，9 C．14，15，16 D．21，22，23 【变式1-2】（2021•吴中区）200多年前，德国数学家哥德巴赫发现：每一个大于4的偶数，都可以表示成两个奇素数之和。下面第（　　）个算式符合上面的发现。 A．45＝2+43 B．40＝11+29 C．38＝25+13 【变式1-3】（2021秋•大名县期末）同学们排队做操，每行的人数都是相等的．下面是黄霏霏、淘淘、依依、龙一鸣各自数出的总人数，其中只有一人数对了．你认为谁数对了呢？写出你的理由． 【变式1-4】（2018秋•和平区期末）如表是五年级四个班人数，哪几个班可以平均分成人数相同组？（每组人数大于1）哪几个班不可以？为什么？ 班级 一班 二班 三班 四班 人数（人） 45 43 41 42 【变式1-5】（2021春•邹城市期中）将下面各数分别填入到指定的圈里。 一．选择题 1．（2021秋•沈河区期末）已知两个质数的积是21，这两个质数的和是（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 2．（2021秋•柘城县期中）下面各组数中，全是质数的一组是（　　） A．3，5，29 B．2，11，57 C．5，7，69 3．（2021秋•长春期中）著名的哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”。这个猜想的内容是“任意一个大于2的偶数都可以表示成两个质数的和”。下面的算式中符合这个猜想的是（　　） A．8＝1+7 B．36＝17+19 C．60＝3+57 D．96＝5+91 4．（2021秋•播州区月考）一个数是最小的质数，这个数乘以（　　）等于1。 A．2 B．1 C． 二．填空题 5．（2021秋•皇姑区期末）非0自然数中，最小的质数是　 　，最小的合数是　 　，　 　既不是质数也不是合数． 6．（2020秋•海淀区期末）成年人全身的骨骼共有206块。其中颅骨的块数是30以内最大的质数，成年人的颅骨有 　 　块。 7．（2021春•番禺区期末）在1、2、15、23、40这五个数中，　 　是质数，　 　是合数，既是偶数又是质数的是 　 　，既是奇数又是合数的是 　 　。 8．（2021春•吴中区期末）在横线填上合适的质数。 30＝　 　×　 　×　 　 19＝　 　+　 　+　 　 16＝　 　+　 　 42＝　 　×　 　×　 　 9．（2021春•土默特左旗期末）自然数中最小的奇数是 　 　，最小的偶数是 　 　，最小的质数是 　 　，最小的合数是 　 　；24的最大因数是 　 　，最小倍数是 　 　。 三．判断题 10．（2021秋•法库县期末）一个自然数不是合数就是质数．　 　（判断对错） 11．（2021春•澄江市期末）在所有的非零自然数中，除了质数以外都是合数。 　 　（判断对错） 12．（2021春•扎兰屯市期末）只有两个质数