第17章 阶段检测二 ( 17.1～17.2 )(PPT课件)-八年级下册数学【优+学案】课时通（沪科版，安徽专用）

八年级下册·I 安徽专用 数 学 C C C A A D A B A A A 3x2＋5x＋1＝0 4或－1 1 1 解:(1)由原方程,得x－1＝±, 解得x1＝1－. (2)a＝1,b＝－3,c＝1, 则x＝. 解:(1)由题意,得|k－1|＝2且k－3≠0, 解得k＝－1. 所以当k＝－1时,方程是关于x的一元二次方程. (2)①当k－3＝0时,解得k＝3, 此时,方程为－5x＝2,是一元一次方程; ②当|k－1|＝1时,解得k＝0或2, 此时,方程分别为－3x－5x＝2和－x－5x＝2,都是一元一次方程; ③当|k－1|＝0时,解得k＝1,此时,方程为－2－5x＝2,是一元一次方程. 综上所述,当k的值分别为0,1,2,3时,方程为一元一次方程. 解:(1)x2－1＝0,解得x1＝1,x2＝－1, x2＋x－2＝0,解得x1＝1,x2＝－2, x2＋2x－3＝0,解得x1＝1,x2＝－3, x2＋( n－1 )x－n＝0,解得x1＝1,x2＝－n. (2)这n个方程都有一个根为1,另外一个根等于常数项.( 答案不唯一 ) 解:(1)x2－6x＋16＝( x－3 )2＋7; x2－6x＋16＝x2－8x＋16＋2x＝( x－4 )2＋2x.( 答案不唯一 ) (2)a2＋b2＋c2－ab－6b－6c＋21＝0, ∴( b2－8b＋16 )＋( c2－6c＋9 )＝0, ∴( b－4 )2＋( c－3 )2＝0, ∴a＝,b＝4,c＝3,∴a＝2,∴a－b＋c＝1. (3)x2＋2xy＋y2－3x－2y ＝( x＋y )2－( 2x＋y＋x＋y ) ＝( x＋y )2－6－( x＋y ) ＝－6 ＝, 当x＋y－ ∴当x＝. 第17章 一元二次方程 阶段检测二 ( 17.1~17.2 ) 一、选择题 1.下列方程是一元二次方程的是( C ) A.x＋2y＝1 B.x＝2x3－3 C.x2－2＝0 D.3x＋＝1 2.一元二次方程2x2＋5x＝6的二次项系数、一次项系数、常数项分别是( C ) A.2,5,6 B.5,2,6 C.2,5,－6 D.5,2,－6 3.关于x的方程( a－3 )－3x－2＝0是一元二次方程,则( C ) A.a≠±3 B.a＝3 C.a＝－3 D.a＝±3 4.已知x＝1是方程x2＋m＝0的一个根,则m的值是( A ) A.－1 B.1 C.－2 D.2 5.( 合肥长丰期末 )将方程x2＋4x＋3＝0配方后,原方程变形为( A ) A.( x＋2 )2＝1 B.( x＋4 )2＝1 C.( x＋2 )2＝－3 D.( x＋2 )2＝－1 6.关于x的一元二次方程2x( x＋1 )＝( x＋1 )的根是( D ) A.x＝0 B.x＝－1 C.x1＝0,x2＝－1 D.x1＝,x2＝－1 7.关于x的方程x2＋ax＋b＝0的两根为2与－3,则二次三项式x2＋ax＋b可分解为( A ) A.( x－2 )( x＋3 ) B.( x＋2 )( x－3 ) C.2( x－2 )( x＋3 ) D.2( x＋2 )( x－3 ) 8.已知等腰三角形两边长a,b,满足4a2－4ab＋2b2－8b＋16＝0,那么此等腰三角形的周长为( B ) A.8 B.10 C.12 D.8或10 9.若M＝2x2－12x＋15,N＝x2－8x＋11,则M与N的大小关系为( A ) A.M≥N B.M>N C.M≤N D.M<N 10.若代数式x( x－1 )和3( 1－x )的值互为相反数,则x的值为( A ) A.1或3 B.－1或－3 C.1或－1 D.3或－3 11.已知实数a,b满足( a2＋b2 )2－( a2＋b2 )－6＝0,则a2＋b2的值为( A ) A.3 B.－2 C.3或－2 D.－3或2 二、填空题 12.( 阜阳颍州区一模 )用公式法解一元二次方程,得:x＝,则该一元二次方程是 3x2＋5x＋1＝0.  13.现定义运算“⊗”,对于任意实数a,b,都有a⊗b＝a2－3a＋b.如:3⊗5＝32－3×3＋5.若x⊗2＝6,则实数x的值是4或－1. 14.已知代数式x2＋2x＋5利用完全平方公式变形为( x＋1 )2＋4,进而可知x2＋2x＋5的最小值是4.依此方法,代数式y2－6y＋10的最小值是1. 15.已知10x2－6xy＋y2－2x＋1＝0,则( x－y )2 022＝1. 三、解答题 16.选择适当的方法解下列方程: (1)( x－1 )2＝3; (2)x2－3x＋1＝0. 解:(1)由原方程,得x－1＝±, 解得x1＝1－. (2)a＝1,b＝－3,c＝1, 则x＝. 17.关于x的方程( k－3 )x|k－1|－5x＝2. (1)求k为何值时,方程是关于x的一元二次方