第17章 专题二 灵活地选择方法解一元二次方程(PPT课件)-八年级下册数学【优+学案】课时通（沪科版，安徽专用）

八年级下册·I 安徽专用 数 学 B x1＝. x＝2或－4 解:(1)x( x＋5 )＝x－4, 原方程可化为x2＋5x＝x－4, 移项,得x2＋4x＋4＝0, 配方,得( x＋2 )2＝0, 即x＋2＝0,解得x1＝x2＝－2. (2)由原方程,得x2－2x＋1＝4＋1, 即( x－1 )2＝5,解得x1＝1－. B 解:(1)2x2＋4x－1＝0, 原方程可化为x2＋2x＝, 配方,得x2＋2x＋1＝＋1, 即( x＋1 )2＝, 解得x1＝－1＋. (2)x2－6x－9＝0, 移项,得x2－6x＝9, 配方,得x2－6x＋9＝9＋9,即( x－3 )2＝18, ∴x－3＝±3, 解得x1＝3＋3. C x1＝1,x2＝8 解:x2＋5x＋6＝0, 分解因式,得( x＋2 )( x＋3 )＝0, 解得x1＝－2,x2＝－3. 解:( x－2 )( 2x－3 )＝2( x－2 ), 移项,得( x－2 )( 2x－3 )－2( x－2 )＝0, 因式分解,得( x－2 )( 2x－3－2 )＝0, ∴x－2＝0,2x－3－2＝0,解得x1＝2,x2＝. 解:( y＋2 )2＝( 2y＋1 )2, 移项,得( y＋2 )2－( 2y＋1 )2＝0, ∴( y＋2＋2y＋1 )( y＋2－2y－1 )＝0, ∴3y＋3＝0或－y＋1＝0, 解得y1＝－1,y2＝1. 解:3x2－13x＋14＝0, 因式分解,得( x－2 )( 3x－7 )＝0, ∴x－2＝0或3x－7＝0,解得x1＝2,x2＝. B A x＝ 解:a＝2,b＝－7,c＝3, b2－4ac＝( －7 )2－4×2×3＝25>0, 代入求根公式,得x＝, ∴x1＝,x2＝3. 解:a＝1,b＝3,c＝1, b2－4ac＝32－4×1×1＝5>0, 代入求根公式,得x＝, ∴x1＝. 解:x2－10x＋25＝9, 配方,得( x－5 )2＝9, 即x－5＝±3, ∴x1＝8,x2＝2. 解:4( 3x－1 )2－9( 3x＋1 )2＝0, [2( 3x－1 )＋3( 3x＋1 )][2( 3x－1 )－3( 3x＋1 )]＝0, 15x＋1＝0或－3x－5＝0, ∴x1＝－. 解:3x2－4x－1＝0, a＝3,b＝－4,c＝－1, b2－4ac＝( －4 )2－4×3×( －1 )＝16＋12＝28>0, 代入求根公式,得x＝, ∴x1＝. 解:2x2＋3x＋1＝0, 因式分解,得( 2x＋1 )( x＋1 )＝0, 即2x＋1＝0或x＋1＝0, ∴x1＝－,x2＝－1. 第17章 一元二次方程 专题二 灵活地选择方法解一元二次方程 形如( x＋m )2＝n( n≥0 )的方程可用直接开平方法 1.方程( x＋1 )2＝0的根是( B ) A.x1＝x2＝1 B.x1＝x2＝－1 C.x1＝－1,x2＝1 D.无实根 2.一元二次方程4x2－9＝0的根是x1＝. 3.定义一种运算“*”:当a≥b时,a*b＝a2＋b2;当a<b时,a*b＝a2－b2,则方程x*2＝12的解是 x＝2或－4.  4.解下列方程: (1)x( x＋5 )＝x－4; (2)x2－2x＝4. 解:(1)x( x＋5 )＝x－4, 原方程可化为x2＋5x＝x－4, 移项,得x2＋4x＋4＝0, 配方,得( x＋2 )2＝0, 即x＋2＝0,解得x1＝x2＝－2. (2)由原方程,得x2－2x＋1＝4＋1, 即( x－1 )2＝5,解得x1＝1－. 当二次项系数为1,且一次项系数为偶数时,可用配方法 5.用配方法解方程x2－6x＋1＝0,下列配方正确的是( B ) A.( x＋3 )2＝8 B.( x－3 )2＝8 C.( x＋3 )2＝9 D.( x－3 )2＝9 6.解下列方程: (1)2x2＋4x－1＝0; (2)x2－6x－9＝0. 解:(1)2x2＋4x－1＝0, (2)x2－6x－9＝0, 原方程可化为x2＋2x＝, 移项,得x2－6x＝9, 配方,得x2＋2x＋1＝＋1, 配方,得x2－6x＋9＝9＋9,即( x－3 )2＝18, 即( x＋1 )2＝, ∴x－3＝±3, 解得x1＝－1＋. 解得x1＝3＋3. 若方程移项后一边为0,另一边能分解成两个一次因式的积,用因式分解法 7.方程5x( 3x－12 )＝10( 3x－12 )的解是( C ) A.x＝2 B.x＝－2 C.x1＝2,x2＝4 D.x1＝－2,x2＝4 8.方程x2＝9x－8的解是x1＝1,x2＝8. 9.用因式分解法解下列方程: (1)x2＋5x＋6＝0; 解:x2＋5x＋6＝0, 分解因式,得( x＋2 )( x＋3 )＝0, 解得x1＝－2,x2＝－3. (2)( x