17.2 第4课时 因式分解法(PPT课件)-八年级下册数学【优+学案】课时通（沪科版，安徽专用）

八年级下册·I 安徽专用 数 学 C B A A 1 解:∵( 2x－1 )2＝－3( 2x－1 ), ∴( 2x－1 )2＋3( 2x－1 )＝0, 即( 2x－1 )[( 2x－1 )＋3]＝0, 2x－1＝0或2x＋2＝0,∴ x1＝,x2＝－1. 解:∵y2＋7y＋6＝0,∴( y＋1 )( y＋6 )＝0, ∴y1＝－1,y2＝－6. D C 解:2x2＋3x＝1, 2x2＋3x－1＝0, ∵b2－4ac＝32－4×2×( －1 )＝17>0, ∴x＝, 解得x1＝. 解:( x－2 )( x＋5 )＝18, 整理,得x2＋3x－28＝0, ( x＋7 )( x－4 )＝0, x＋7＝0或x－4＝0, 解得x1＝－7,x2＝4. B B C ( 2x＋1 )( x－1 ) x1＝ 1,x2＝－2 解:2x2－4x＋1＝0, ∵这里a＝2,b＝－4,c＝1, ∴b2－4ac＝16－4×2×1＝8, ∴x＝, ∴x1＝. 解:9( x－3 )2－4( x－2 )2＝0, [3( x－3 )＋2( x－2 )][3( x－3 )－2( x－2 )]＝0, ( 5x－13 )( x－5 )＝0,解得x1＝,x2＝5. 解:可设t＝x2－2x, 即( x2－2x )2＝t2. 原方程可化为t2－2t－3＝0, ( t－3 )( t＋1 )＝0, ∴t1＝－1,t2＝3. 当t1＝－1即x2－2x＝－1时,x1＝x2＝1; 当t＝3即x2－2x＝3时,x3＝3,x4＝－1. 第17章 一元二次方程 第4课时 因式分解法 用因式分解法解一元二次方程 1.方程x( x－3 )＝0的解是( C ) A.0 B.3 C.0,3 D.0,－3 2.方程3x( 2x＋1 )＝2( 2x＋1 )的两个根为( B ) A.x1＝,x2＝0 B.x1＝,x2＝－ C.x1＝,x2＝ D.x1＝,x2＝ 3.用因式分解法解方程正确的是( A ) A.( 2x－2 )( 3x－4 )＝0,∴2x－2＝0或3x－4＝0 B.( x＋3 )( x－1 )＝1,∴x＋3＝0或x－1＝1 C.( x－2 )( x－3 )＝2×3,∴x－2＝2或x－3＝3 D.x( x＋2 )＝0,∴x＋2＝0 4.阅读下列材料:如果( x＋1 )2－9＝0,那么( x＋1 )2－32＝( x＋1＋3 )( x＋1－3 )＝( x＋4 )( x－2 ),则( x＋4 )( x－2 )＝0,由此可知:x1＝－4,x2＝2.根据以上材料计算x2－6x－16＝0的根为( A ) A.x1＝－2,x2＝8 B.x1＝2,x2＝8 C.x1＝－2,x2＝－8 D.x1＝2,x2＝－8 5.用因式分解法解方程x2－px－6＝0,将左边分解因式后有一个因式是x－3,则p的值是1. 6.( 教材第30页练习变式 )用因式分解法解下列方程: (1)( 2x－1 )2＝3－6x; 解:∵( 2x－1 )2＝－3( 2x－1 ), ∴( 2x－1 )2＋3( 2x－1 )＝0, 即( 2x－1 )[( 2x－1 )＋3]＝0, 2x－1＝0或2x＋2＝0,∴ x1＝,x2＝－1. (2)y2＋7y＋6＝0. 解:∵y2＋7y＋6＝0,∴( y＋1 )( y＋6 )＝0, ∴y1＝－1,y2＝－6. 用适当的方法解一元二次方程 7.解方程( 5x－3 )2＝2( 5x－3 ),选择最适当的方法是( D ) A.直接开平方法 B.配方法 C.公式法 D.因式分解法 8.解方程x2－x－2＝0时,最适当的方法是( C ) A.直接开平方法 B.配方法 C.公式法 D.因式分解法 9.( 合肥蜀山区期中 )用适当的方法解下列方程: (1)2x2＋3x＝1; 解:2x2＋3x＝1, 2x2＋3x－1＝0, ∵b2－4ac＝32－4×2×( －1 )＝17>0, ∴x＝, 解得x1＝. (2)( x－2 )( x＋5 )＝18. 解:( x－2 )( x＋5 )＝18, 整理,得x2＋3x－28＝0, ( x＋7 )( x－4 )＝0, x＋7＝0或x－4＝0, 解得x1＝－7,x2＝4. 10.一元二次方程x2－2x＝0的两根分别为x1和x2,其中x1<x2,则－2的值为( B ) A.－4 B.－8 C.8 D.4 11.( 易错题 )若等腰三角形的三边长均满足方程x2－7x＋10＝0,则此三角形的周长为( B ) A.9 B.12 C.9或12 D.不能确定 12.若x2－2px＋3q＝0的两根分别是－3与5,则多项式2x2－4px＋6q可以分解为( C ) A.( x＋3 )( x－5 ) B.( x－3 )( x＋5 ) C.2( x＋3 )( x－5 ) D.2( x－3 )