17.2 直接开平方法(PPT课件)-八年级下册数学【优+学案】课时通（沪科版，安徽专用）

八年级下册·I 安徽专用 数 学 A C ± 解:(1)x1＝. (2)x1＝. B B 1或－2 解:(1)开平方,得x＋5＝±4, ∴x＝－5±4, ∴x1＝－1,x2＝－9. (2)移项,得4( 2x－1 )2＝36, ∴( 2x－1 )2＝9,开平方,得2x－1＝±3, ∴x1＝2,x2＝－1. D A D B A － x1＝6,x2＝－6 解:原方程可化为( 5x＋1 )2＝0, ∴5x＋1＝0. 解得x1＝x2＝－. 解:( x＋3 )2＝2x＋5, 整理,得x2＋4x＋4＝0, 即( x＋2 )2＝0, 直接开平方,得x1＝x2＝－2. ② 直接开方应得2( 2x－1 )＝ ±5( x＋1 ) 解:正确的解答过程如下: 移项,得4( 2x－1 )2＝25( x＋1 )2, 直接开平方,得2( 2x－1 )＝±5( x＋1 ), 即2( 2x－1 )＝5( x＋1 )或－2( 2x－1 )＝5( x＋1 )或2( 2x－1 )＝－5( x＋1 )或 －2( 2x－1 )＝－5( x＋1 ). ∴x1＝－7,x2＝－. 解:(1)∵ax2＝b,∴x2＝,∴x＝±.即方程的两根互为相反数. ∵一元二次方程ax2＝b( ab>0 )的两根分别为m＋1与2m－4, ∴m＋1＋2m－4＝0. 解得m＝1. (2)当m＝1时,m＋1＝2,2m－4＝－2. ∵x＝±,一元二次方程ax2＝b( ab>0 )的两根分别为m＋1与2m－4, ∴＝( ±2 )2＝4. 17.2 一元二次方程的解法 第1课时 直接开平方法 可化为x2＝p( p≥0 )型方程的解法 1.方程x2＝16的解是( A ) A.x＝±4 B.x＝4 C.x＝－4 D.x＝16 2.( 教材第23页练习变式 )方程x2－9＝0的解是( C ) A.x1＝x2＝3 B.x1＝x2＝9 C.x1＝3,x2＝－3 D.x1＝9,x2＝－9 3.小明设计了一个如图所示的实数运算程序,若输出的数为5,则输入的数为±. 4.解下列方程: (1)9x2＝25; (2)4x2－28＝0. 解:(1)x1＝. (2)x1＝. 形如( mx＋n )2＝p( p≥0 )型方程的解法 5.一元二次方程( x－2 )2＝0的根是( B ) A.x＝2 B.x1＝x2＝2 C.x1＝－2,x2＝2 D.x1＝0,x2＝2 6.若方程( x－4 )2＝a有实数根,则a的取值范围是( B ) A.a≤0 B.a≥0 C.a>0 D.a<0 7.必考题 若代数式( 2x＋1 )2的值为9,则x的值为1或－2. 8.解下列方程: (1)( x＋5 )2＝16; (2)4( 2x－1 )2－36＝0. 解:(1)开平方,得x＋5＝±4, (2)移项,得4( 2x－1 )2＝36, ∴x＝－5±4, ∴( 2x－1 )2＝9,开平方,得2x－1＝±3, ∴x1＝－1,x2＝－9. ∴x1＝2,x2＝－1. 9.下列解方程的过程,正确的是( D ) A.x2＝－2,解方程,得x＝± B.( x－2 )2＝4,解方程,得x－2＝2,x＝4 C.4( x－1 )2＝9,解方程,得4( x－1 )＝±3,x1＝,x2＝ D.( 2x＋3 )2＝25,解方程,得2x＋3＝±5,x1＝1,x2＝－4 10.若( x2＋y2－5 )2＝64,则x2＋y2等于( A ) A.13 B.13或－3 C.－3 D.以上都不对 11.若方程x2＝m的解是有理数,则实数m不能取下列四个数中的( D ) A.1 B.4 C. D. 12.已知一元二次方程( x＋m )2＋n＝0的两根分别为－3,1,则方程( x＋m－2 )2＋n＝0的两根分别为( B ) A.1,5 B.－1,3 C.－3,1 D.－1,5 13.( 易错题 )已知一元二次方程( x－3 )2＝1的两个解恰好分别是等腰三角形ABC的底边长和腰长,则△ABC的周长为( A ) A.10 B.10或8 C.9 D.8 14.对于实数p,q( p≠q ),我们用符号min{p,q}表示p,q两数中较小的数,如min{1,2}＝1,若min{( x－1 )2,x2}＝3,则x＝－. 15.在实数范围内定义运算“★”,其规则为a★b＝a2－b2,则方程( 4★3 )★x＝13的根为x1＝6,x2＝－6. 16.必考题 解下列方程: (1)25x2＋10x＋1＝0; 解:原方程可化为( 5x＋1 )2＝0, ∴5x＋1＝0. 解得x1＝x2＝－. (2)( x＋3 )2＝2x＋5. 解:( x＋3 )2＝2x＋5, 整理,得x2＋4x＋4＝0, 即( x＋2 )2＝0, 直接开平方,得x1＝x2＝－2. 17.用直接开平方