17.2 一元二次方程的解法(PPT课件)-八年级下册数学【优+学案】课时通（沪科版，安徽专用）

八年级下册·I 安徽专用 数 学 解:(1)方程整理，得x2－3x＋1＝0. a＝1，b＝－3，c＝1， b2－4ac＝9－4＝5＞0. 代入求根公式，得x＝. ∴ x1＝，x2＝. (2)(x＋1)(x－3)＝2x－5. 整理，得x2－4x＋2＝0. a＝1，b＝－4，c＝2， b2－4ac＝(－4)2－4×1×2＝8＞0. 代入求根公式，得x＝＝2±. ∴ x1＝2－，x2＝2＋. 原方程没有化成一般 形式 解:(2)方程化为一般形式为x2－5x－1＝0.a＝1，b＝－5，c＝－1， b2－4ac＝(－5)2－4×1×(－1)＝29＞0. ∴ x＝. ∴ x1＝，x2＝. 17.2 一元二次方程的解法 第3课时 公式法（2） 1.用公式法解下列方程: (1)3x－1＝x2; 解:(1)方程整理，得x2－3x＋1＝0. a＝1，b＝－3，c＝1， b2－4ac＝9－4＝5＞0. 代入求根公式，得x＝. ∴ x1＝，x2＝. (2)(x＋1)(x－3)＝2x－5. (2)(x＋1)(x－3)＝2x－5. 整理，得x2－4x＋2＝0. a＝1，b＝－4，c＝2， b2－4ac＝(－4)2－4×1×2＝8＞0. 代入求根公式，得x＝＝2±. ∴ x1＝2－，x2＝2＋. 2.小明在解方程x2－5x＝1时出现了错误，解答过程如下: ∵ a＝1，b＝－5，c＝1，(第一步) ∴ b2－4ac＝(－5)2－4×1×1＝21.(第二步) ∴ x＝.(第三步) ∴ x1＝，x2＝.(第四步) (1)小明解答过程是从第一步开始出错的，其错误原因是原方程没有化成一般形式. (2)写出此题正确的解答过程. 解:(2)方程化为一般形式为x2－5x－1＝0.a＝1，b＝－5，c＝－1， b2－4ac＝(－5)2－4×1×(－1)＝29＞0. ∴ x＝. ∴ x1＝，x2＝. $ 八年级下册·I 安徽专用 数 学 解:(1)原方程移项，得x(x－1)－3(x－1)＝0. ∴ (x－1)(x－3)＝0. ∴ x－1＝0或x－3＝0. 解得x1＝1，x2＝3. (2)将方程化为标准形式，得x2－4x＝0. ∴ x(x－4)＝0. ∴ x＝0或x－4＝0. 解得x1＝0，x2＝4. 解:(3)分解因式，得(x－1)(x－3)＝0. ∴ x－1＝0或x－3＝0. 解得x1＝1，x2＝3. (4)方程整理，得2(x－3)－3x(x－3)＝0.分解因式，得(x－3)(2－3x)＝0. ∴ x－ 3＝0或2－3x＝0. 解得x1＝3，x2＝. 17.2 一元二次方程的解法 第4课时 因式分解（1） 用因式分解法解下列方程: (1)x(x－1)＝3(x－1); 解:(1)原方程移项，得x(x－1)－3(x－1)＝0. ∴ (x－1)(x－3)＝0. ∴ x－1＝0或x－3＝0. 解得x1＝1，x2＝3. (2)(x－1)2＝2x＋1; (2)将方程化为标准形式，得x2－4x＝0. ∴ x(x－4)＝0. ∴ x＝0或x－4＝0. 解得x1＝0，x2＝4. (3)x2－4x＋3＝0; 解:(3)分解因式，得(x－1)(x－3)＝0. ∴ x－1＝0或x－3＝0. 解得x1＝1，x2＝3. (4)2x－6＝3x(x－3). (4)方程整理，得2(x－3)－3x(x－3)＝0.分解因式，得(x－3)(2－3x)＝0.∴ x－3＝0或2－3x＝0.解得x1＝3，x2＝. $ 八年级下册·I 安徽专用 数 学 解:(1) 分解因式，得(x－2)(x－3)＝0， ∴x－2＝0或x－3＝0. 解得x1＝2，x2＝3. (2)分解因式，得(3x－2)(2＋x＋3)＝0. ∴ 3x－2＝0或x＋5＝0. 解得x1＝，x2＝－5. 解:(3)分解因式，得(x－2)(x－6)＝0. ∴x－2＝0或x－6＝0. 解得x1＝2，x2＝6. (4)分解因式，得 (x＋2)(x－4)＝0. ∴x＋2＝0，x－4＝0. 解得x1＝－2，x2＝4. 17.2 一元二次方程的解法 第4课时 因式分解（2） 用因式分解法解下列方程: (1)x2－5x＋6＝0; (2)2(3x－2)＋(3x－2)(x＋3)＝0; 解:(1) 分解因式，得(x－2)(x－3)＝0， ∴x－2＝0或x－3＝0. 解得x1＝2，x2＝3. (2)分解因式，得(3x－2)(2＋x＋3)＝0. ∴ 3x－2＝0或x＋5＝0. 解得x1＝，x2＝－5. (3)x2－8x＋12＝0; (4)x2－2x－8＝0. 解:(3)分解因式，得(x－2)(x－6)＝0. ∴x－2＝0或x－6＝0. 解得x1＝2，x2＝6. (4)分解因式，得 (x＋2)(x－4)＝0. ∴x＋2＝0，x