[名校联盟]山西省祁县三中七年级数学上册课件：整式

§3.3 整 式[来源:学_科_网] 复习提问: (1)若正方形的边长为a,则正方形的面积为_______. (2)若三角形的一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为________. (3)若m表示一个有理数,则它的相反数是_______. (4)小明从每月的零花钱中贮存x元捐给希望工程,一年下来小明共捐款_______元. a² ½ah –m 12x 问题: 所填入的代数式有什么共同特点? 它们是由数与字母的乘积组成的. 上面这些代数式都是有数字与字母的 乘积组成的,这样的代数式叫做单项式. 例如:abc、–m、12x 、r²等等都是单项 式。 问题1： （1）“9”是不是单项式？“a”是不是单项式？ 单独一个数或一个字母也是单项式。 （2） 是不是单项式？“2x+1”和“a–b”是 不是单项式？ 都不是单项式，单项式只含有一个乘积运算。 （3）4a²b²c²是不是单项式？ 是单项式，单项式数字因数与字母可能一个或多个。 单项式的系数 我们把单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。[来源:Zxxk.Com] 如：–2a²b的数字因数是–2，所以–2a²b的系数是–2； 2r的数字因数是2，所以2r的系数是2； –m的系数是–1 ； 注意： （1）圆周率是常数。 （2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1。　　如：单项式c的系数是1。 （3）当一个单项式的系数是1或–1时，“1” 通常省略不写，但不要误认为是0，如 a²，–abc； （4）单项式的系数是带分数时，还常写成假 分数，如 写成 。 （5）单独的数字不含字母,所以它的次数是零次. 单项式的次数 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 说明：（1）是所有的字母，不是部分字母； （2）是指数的和，不是指数的乘积。 例如：abc的所有字母是a,b,c，它们的指数都是1，指数和是 1+1+1=3，所以abc的次数是3，它是三次单项式。 4x²yz的所有字母是x,y,z，它们的指数和是2+1+1=4，