精品解析：江西省南昌市2021-2022学年高一（选课走班）上学期期末调研数学试题

2021级高一选课走班调研检测 数学 本试卷共4页，22小题，满分150分．考试时间120分钟． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 3. 从已经生产出来的10万个灯泡中随机抽取1000个，以此来了解这10万个灯泡的寿命，在这一情境中，总体是指（ ） A. 这10万个灯泡 B. 这10万个灯泡的寿命 C. 抽取的1000个灯泡 D. 抽取的1000个灯泡的寿命 4. 若函数图象在上连续不间断，且，，，则下列说法正确的是（ ） A. 函数区间上有且只有个零点 B. 函数在区间上一定没有零点 C. 函数在区间上一定有零点 D. 函数在区间上一定有零点 5. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 6. 若，则（ ） A. B. C. D. 7. 一般来说，产品进入市场，价格越高，销量越小．某门店对其销售产品定价为元/件，日销售量为q件，根据历史数据可近似认为p，q满足关系，如当定价元，毛收入为9900元．为了追求最大利润，不会无限提高售价，根据信息推测每天最少毛收入为（ ） A. 7500元 B. 9600元 C. 9900元 D. 10000元 8. 关于x的不等式的解集为，有下列四个结论： 甲： 乙： 丙： 丁： 如果只有一个假命题，则假命题是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 若，则下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 为奇函数 B. 的定义域为 C. D. 在定义域上单调递减 11. 欧洲联盟委员会和荷兰环境评估署于2015年12月公布了10个国家和地区的二氧化碳排放总量及人均二氧化碳排放量，下表是人均二氧化碳排放量（吨）的统计表． 中国 巴西 英国 墨西哥 俄罗斯 意大利 德国 韩国 加拿大 沙特阿拉伯 7.4 2.0 7.5 3.9 12.6 6.4 10.2 6.2 15.7 16.6 根据上表，下列结论正确是（ ） A. 这10个国家和地区人均二氧化碳排放量的极差为14.6吨 B. 这10个国家和地区人均二氧化碳排放量的中位数为7.45吨 C. 这10个国家和地区人均二氧化碳排放量30%分位数是6.2吨 D. 在人均二氧化碳排放量超过10吨的国家和地区中，随机抽取两个进行访谈，其中俄罗斯被抽到的概率为 12. 常见的《标准对数视力表》中有两列数据，分别表示五分记录和小数记录数据，把小数记录数据记为x，对应的五分记录数据记为y，现有两个函数模型：①；②．（参考数据：）根据如图标准对数视力表中的数据，下列结论中正确的是（ ） A 选择函数模型① B. 选择函数模型② C. 小明去检查视力，医生告诉他视力为5，则小明视力的小数记录数据为0.9 D. 小明去检查视力，医生告诉他视力为4.9，则小明视力的小数记录数据为0.8 三，填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知幂函数的图象经过点，则的值为__________． 14. 若，则__________． 15. 当时，函数的最小值为___________． 16. 设，则___________．（用字母a表示） 四．解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （1）若求的值； （2）计算：． 18. 已知非空集合． （1）若，求； （2）若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围． 19. 学校鼓励学生课余时间积极参加体育锻炼，每天能用于锻炼课余时间有90分钟，现需要制定一个课余锻炼考核评分制度，建立一个每天得分与当天锻炼时间（单位：分）的函数关系，要求及图示如下：（1）函数是区间上的增函数；（2）每天运动时间为0分钟时，当天得分为0分；（3）每天运动时间为30分钟时，当天得分为3分；（4）每天最多得分不超过6分.现有三个函数模型①， ②，③供选择. （1）请你从中选择一个合适的函数模型并说明理由，再根据所给信息求出函数的解析式； （2）求每天得分不少于4.5分，至少需要锻炼多少分钟.（注：，结果保留整数） 20. 甲乙两个班参加了同一学科的考试，其中甲班40人，乙班30人，乙班的平均成绩70分，方差为130，甲班按分数段按相应的比例随机抽