第一章 第3课时 运动学图像与三类典型问题-2023高考物理【直击双1流】一轮复习讲义

第 3 课时 　 运动学图像与三类典型问题 一、三类运动学图像的比较 图 像 x - t 图像 v - t 图像 a - t 图像 图 像 实 例 图 线 含 义 图线 ① 表示物体 向正方向做匀速直 线运动( 斜率表示 速度 v) 图线 ① 表示物体 做匀加速直线运动 ( 斜 率 表 示 加 速 度 a) 图线 ① 表示物体 做加速度逐渐增大 的直线运动 图线 ② 表示物体 静止 图线 ② 表示物体 做匀速直线运动 图线 ② 表示物体 做匀变速直线运动 图线 ③ 表示物体 向负方向做匀速直 线运动 图线 ③ 表示物体 做匀减速直线运动 图线 ③ 表示物体 做加速度逐渐减小 的直线运动 交点 A 表示此时三 个物体相遇 交点 A 表示此时三 个物 体 有 相 同 的 速度 交点 A 表示此时三 个物体有相同的加 速度 点 B表示 t1 时刻物 体的位移为 x1( 图 中阴影部分的面积 没有意义) 点 B表示 t1 时刻物 体的速度为 v1( 图 中阴影部分的面积 表示物体在 0 ~ t1 时间内的位移) 点 B表示 t1 时刻物 体 的 加 速 度 为 a1(图中阴影部分 的面积表示物体在 0 ~ t1 时间内速度 的变化量) 二、运动学图像的理解及应用 1. 认识运动学图像的“三点注意” (1) 无论是 x - t 图像还是 v - t 图像都只能描述直 线运动 . (2)x - t 图像和 v - t 图像不表示物体运动的轨迹,x、v 与 t 一一对应. (3) 一般试题中,解题的关键点是根据斜率判断物体的 运动情况 . x - t 图像的斜率表示物体运动的速度,根据 x - t 图像的斜率可判断速度的变化情况;v - t图像的斜率表示物 体运动的加速度,根据 v - t图像的斜率可判断加速度的变化 情况 . 2. 分析图像问题时应注意“六看” 一看“轴” x - t 图像纵轴表示位移 v - t 图像纵轴表示速度{ 二看“线” x - t 图像上倾斜直线表示匀速直线运动 v - t 图像上倾斜直线表示匀变速直线运动{ 三看“斜率” x - t 图像斜率表示速度 v - t 图像斜率表示加速度{ 四看“面积” x - t 图像上图线和 t 轴所围面积无意义 v - t 图像上图线和 t 轴所围面积表示位移{ 五看“纵截距” x - t 图像表示初位置 v - t 图像表示初速度{ 六看“特殊点” 拐点(转折点):一般表示从一种运动变 为另一种运动 交点:在 x - t 图像上表示相遇,在 v - t 图像上表示速度相同 ì î í ï ï ï ï 例 1 (2022·湖南省永州市一中月考)在如图的位移—时 间图像和速度 — 时间图像中,给出的四条图线甲、乙、丙、丁分 别代表四辆车由同一地点沿同一方向的运动情况,则下列说法 正确的是 (　 　 ) A. 甲车做直线运动,乙车做曲线运动 B. 0 ~ t1 时间内,甲车通过的路程小于乙车通过的路程 C. 0 ~ t2 时间内,某时刻丙、丁两车加速度相等 D. 0 ~ t2 时间内,丙、丁两车平均速度相等 由图像可知,甲做匀速直线运动,乙做速度越来越小 的变速直线运动,故 A 错误;在 t1 时刻,甲、乙两车的位移相等, 且两车从同一地点沿同一方向做单向直线运动,所以两车路程 相等,故 B 错误;因 v - t图像的斜率等于加速度,则 0 ~ t2 时间 内的某时刻,丙、丁两车的加速度相等,故C正确;由 v - t图像与 时间轴围成的面积表示位移可知,在 0 ~ t2 时间内丁车的位移 较大,根据 v = x t 可知,丁车的平均速度较大,故 D 错误. C 1. (2021·安徽蚌埠二中月考)(多选) 一质点由静止开始做直 线运动,其 a - t 图像如图所示,下列说法中正确的是 (　 　 ) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 8　　　直击双 1流　高考物理 A. 1 s 末质点的运动速度最大 B. 4 s 末质点回到出发点 C. 1 s 末和 3 s 末质点的运动速度相同 D. 2 s 末质点的运动速度为 2 m / s 2. (2021·福建省泉州市培元中学期中)小球A从塔顶由静止释 放 t0 时间后,将小球 B 从此刻 A 球所在位置同一水平高度处