第四章 第2课时 抛体运动 -2023高考物理【直击双1流】一轮复习讲义

第 2 课时 　 抛体运动 一、平抛运动 (1) 定义:以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在重 力作用下的运动. (2) 性质:平抛运动是加速度为重力加速度 g 的匀加速曲 线运动,其运动轨迹是抛物线的一部分. (3) 平抛运动的条件:① v0 ≠ 0,沿水平方向;②只受重力作用. (4) 研究方法:平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直 线运动和竖直方向上的自由落体运动. 二、平抛运动的基本规律 以抛出点为坐标原点 O,以初速度 v0 的方向为 x轴正方向, 竖直向下为 y 轴正方向建立直角坐标系,如图所示. (1) 速度关系: (2) 位移关系: (3) 轨迹方程:y = g 2v20 x2 . (4) 飞行时间:t = 2h g ,大小取决于下落高度 h,与初速 度 v0 无关. (5) 水平射程:x = v0 t = v0 2h g ,与初速度 v0 和下落高度 h 有关. (6) 落地速度:v = v2x + v2y = v20 + 2gh,v与 v0 夹角的正 切值 tan θ = vy vx = 2gh v0 ,大小与初速度 v0 和下落高度 h 有关. (7) 速度改变量:因为平抛运动的加速度为 重力加速度 g,所以做平抛运动的物体在任意相 等的时间间隔 Δt 内的速度改变量相同,即Δv = gΔt,方向竖直向下,如图所示. 三、平抛运动的推论 (1) 速度关系:任意时刻速度 v 均与初速度 v0 、速度的变化 量 Δv 组成一直角三角形(以抛出点为起点) . (2) 角度关系:任意时刻速度偏向角的正切值是位移偏向 角正切值的 2 倍,即 tan θ = 2tan α. (3) 中点关系:任意时刻速度的反向 延长线必通过该段时间内发生的水平位 移的中点,如图中OP = x 2 . 四、类平抛运动 1. 类平抛运动的特点 物体所受合力为恒力,且与初速度的方向垂直;物体在初 速度方向做匀速直线运动,在合力方向做初速度为零的匀加速 直线运动,加速度 a = F合 m . 2. 类平抛运动的求解方法 类平抛运动的求解方法是将运动分解为沿初速度方向的匀速 直线运动和垂直于初速度方向(即合外力方向) 的匀加速直线运 动,求出等效加速度,再利用求解平抛运动的方法求解相关问题. 五、斜抛运动 (1) 定义:将物体以初速度 v0 斜向上或斜向下抛出,物体 只在重力作用下的运动. (2) 性质:加速度为重力加速度 g 的匀变速曲线运动,轨迹 是抛物线的一部分. (3) 研究方法:斜抛运动可以看作水平方向的匀速直线运 动和竖直方向的匀变速直线运动的合运动. 例 1 (2022·济南外国语月考) 如图所示,从某高度处水平 抛出一小球,经过时间 t 小球到达地面时,速度方向与水平方向的夹 角为 θ,不计空气阻力,重力加速度为 g.下列说法正确的是 (　 　 ) A. 小球水平抛出时的初速度大小为 gt tan θ B. 小球在 t时间内的位移方向与水平方 向的夹角为 θ 2 C. 若小球初速度增大,则小球做平抛运 动的时间变长 D. 若小球初速度增大,则 θ 增大 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 94第四章　曲线运动 　　　 由 tan θ = gt v0 可得小球做平抛运动的初速度大小 v0 = gt tan θ ,A 正确;设小球在 t时间内的位移方向与水平方向的 夹角为 α,则由 tan α = h x = 1 2 gt2 v0 t = gt 2v0 = 1 2 tan θ 可知,α ≠ θ 2 ,B 错误;小球做平抛运动的时间 t = 2h g ,与小球的初速度 无关,C 错误;由 tan θ = gt v0 可知,v0 越大,θ 越小,D 错误. A 1. (2022·金昌一中期中)a、b 两个物体做平抛运动的轨迹如图 所示,设它们抛出时的初速度分别为 va、vb,从抛出至碰到台 壁所用的时间分别为 ta、tb,则 (　 　 ) A. va = vb B. va < vb C. ta > tb D. ta < tb 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 方法一 平抛运动的求解方法 1. 以分解速度为突破口求