第三章 第2课时 牛顿运动定律的综合应用 -2023高考物理【直击双1流】一轮复习讲义

第 2 课时 　 牛顿运动定律的综合应用 一、应用牛顿第二定律解决两类问题 1. 已知物体的受力情况,求解物体的运动情况 解这类题目,一般是先应用牛顿运动定律求出物体的加速 度,再根据物体的初始条件,应用运动学公式,求出物体的运动 情况. 2. 已知物体的运动情况,求解物体的受力情况 解这类题目,一般是先应用运动学公式求出物体的加速 度,再应用牛顿第二定律求出物体所受的合外力,进而求出物 体所受的其他外力. 二、两类动力学问题的解题步骤 例 1 (2020·安徽省六校教育研究会二测) 如图所示,在 光滑水平面上静止放置一质量为 M = 2 kg、长为 L = 2. 17 m、 高为 h = 0. 2 m 的长木板 C. 距该板左端 x = 1. 81 m 处静止放 置一质量为 mA = 1 kg 的小物块 A,A 与 C 间的动摩擦因数μ = 0. 2. 在板右端静止放置一质量为 mB = 1 kg 的小物块 B,B 与 C 间的摩擦可忽略不计. A、B均可视为质点,设最大静摩擦力等于 滑动摩擦力,重力加速度 g 取 10 m / s2 . 现在长木板 C 上加一水 平向右的力 F. (1) 当 F = 3 N 时,求小物块 A 的加速度; (2) 求小物块 A 与小物块 B 碰撞之前运动的最短时间; (3) 若小物块 A 与小物块 B 碰撞之前运动的时间最短,求 水平向右的力 F 的取值范围(计算结果保留整数); (4) 若小物块 A 与小物块 B 碰撞时无能量损失,当水平向 右的力 F = 10 N 时,小物块 A落到地面时距长木板 C左端的 距离 . (1) 假设长木板C和小物块A一起向右加速运动,设 它们之间的静摩擦力为Ff ,由牛顿第二定律得F = (M + mA)a, 解得 a = 1 m / s2 , 则 Ff = mAa = 1 N < μmAg = 2 N,这表明假设成立,即 A 的加速度为 1 m / s2 . (2) 要使小物块 A 在与小物块 B 碰撞之前运动时间最短, 小物块 A 的加速度必须最大,则 A 所受的摩擦力为最大静摩擦 力或滑动摩擦力,有 μmAg = mAa1 , L - x = 1 2 a1 t2 , 代入数据解得 t = 0. 6 s. (3) 要使小物块 A 的加速度最大,且碰撞前又不从长木板 C 的左端滑落,则由牛顿第二定律得 Fmin = (M + mA)a1 , Fmax - μmAg = Ma2 , 1 2 a2 t2 - 1 2 a1 t2 = x, 代入数据解得 Fmin = 6 N,Fmax = 26 N, 故 F 的取值范围为 6 N ≤ F ≤ 26 N. (4) 设小物块 A与小物块 B碰撞时到长木板 C的左端的距 离为 x1 ,则 F3 - μmAg = Ma3 ,其中 F3 = 10 N, 1 2 a3 t2 - 1 2 a1 t2 = x - x1 , 联立代入数据解得 x1 = 1. 45 m. 设小物块 A 从发生碰撞到从长木板 C 左端滑落的时间为 t1 ,因有物块 A、B 发生弹性碰撞,碰后速度交换,故有 a3 tt1 + 1 2 a3 t21 - 1 2 a1 t21 = x1 , 解得 t1 = 0. 5 s. 设小物块 A从长木板 C左端滑落时小物块和长木板的速度 分别为 vm、vM,小物块 A 落到地面时距长木板 C 左端的距离为 x2 ,小物块 A 滑落后运动的时间为 t2 ,则 h = 1 2 gt22 , vm = a1 t1 , vM = a3 t + a3 t1 , F3 = Ma4 , x2 = vM t2 + 1 2 a4 t22 - vm t2 , 联立以上各式代入数据解得 x2 = 0. 78 m. (1)1 m / s2 　 (2)0. 6 s　 (3)6 N ≤ F ≤ 26 N　 (4) 0. 78 m 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 83　　　直击双 1流　高考物理 1. 如图所示,一儿童玩具静止在 水平地面上, 一名幼儿用沿与 水平地面成 30° 角的恒力拉着 它沿水平地面运动. 已知拉力 F =