第六章 第2课时 动能和动能定理的理解及应用-2023高考物理【直击双1流】一轮复习讲义

第 2 课时 　 动能和动能定理的理解及应用 1. 动能 (1) 概念:物体由于运动而具有的能. (2) 公式:Ek = 1 2 mv2 . (3) 标矢性:动能是标量,只有正值. (4) 状态量:动能是状态量,因为 v 是瞬时速度. 2. 动能定理 (1) 内容:在一个过程中合外力对物体所做的功,等于物体 在这个过程中动能的变化量. (2) 表达式:W = 1 2 mv22 - 1 2 mv21 = Ek2 - Ek1 . 3. 应用动能定理解题的思路 (1) 选取研究对象,明确它的运动过程. (2) 分析受力情况和各力的做功情况. (3) 明确研究对象在过程的初、末状态的动能 Ek1 和 Ek2 . (4) 列动能定理的方程W合 = Ek2 - Ek1 及其他必要的解题 方程,进行求解. 4. 利用动能定理解题的技巧 (1) 动能定理的研究对象可以是单一物体,也可以是几个 物体组成的系统,对系统应用动能定理时,需要考虑所有力(包 括内力和外力) 对系统内物体所做的功. (2) 物体动能的变化是由合外力对物体做功引起的,合 外力对物体做正功,物体的动能增加,反之减小 . 合外力对 物体做的功, 应为所有外力做功的代数和, 包括重力做 的功 . (3) 应用动能定理解题时,无须探究物体运动过程中状态 变化的细节,只需考虑整个过程的功及初、末状态的动能,所以 动能定理既适用于恒力作用下的匀变速运动,也适用于变力作 用下的变加速直线运动或曲线运动. (4) 动能定理是求解物体的位移或速率的简捷公式,当题 目中涉及位移和速度而不涉及时间时,可优先考虑动能定理; 处理曲线运动中的速率问题时,也要优先考虑动能定理. (5) 应用动能定理时,必须明确各力做功的正负,当一个力 做负功时, 可设物体克服该力做功为 W, 将该力做功表示为 - W,也可以直接用 W 表示该力做功,但其值为负值. (6) 动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考 系,一般以地面为参考系. 例 1 (2022改编) 质量为m = 60 kg 的跳水运动员从距离 水面 h = 10 m 高的跳台上以 v = 4 m / s 的速度起跳. 重力加速 度 g 取 10 m / s2 . (1) 求运动员起跳时做了多少功? (2) 若不计空气阻力,求运动员入水时的速度 v1 是多少? (3) 若运动员入水时的速度为 v2 = 13 m / s,求他克服空气 阻力做了多少功? (1) 运动员起跳时做的功等于运动员动能的变化 量,即W = 1 2 mv2 = 1 2 × 60 × 42 J = 480 J. (2) 运动员从起跳到入水,根据动能定理可得 mgh = 1 2 mv21 - 1 2 mv2 , 解得运动员入水时的速度 v1 = 6 6 m / s. (3) 从运动员起跳到入水的过程中,根据动能定理可得 mgh + Wf = 1 2 mv22 - 1 2 mv2 , 解得空气阻力所做的功 Wf = - 1 410 J, 因此运动员克服空气阻力做了 1 410 J 的功. (1)480 J　 (2)6 6 m / s　 (2)1 410 J 1. (2021·江苏省南京市中华中学阶段测) 如图所示,长 L = 4 m、倾角 θ = 37° 的粗糙斜面固定在水平地面上. 一个质量 为 m = 10 kg的物体在F = 200 N的水平推力作用下,从斜面 底端由静止开始沿斜面向上运动,经过 2 s 到达斜面顶端. (已知 sin 37° = 0. 6,cos 37° = 0. 8,重力加速度 g取10 m / s2 , 不计空气阻力) (1) 求物体沿斜面运动时的加速度大小; (2) 求物体与斜面间的动摩擦因数; (3) 若物体运动到斜面顶端时恰好撤去推力 F,求物体落到 水平地面瞬间的速度大小. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 27　　　直击双 1流　高考物理 题型 动能定理在多过程问题中的应用 1. 建立模型:判断物体运动过程中存在哪些运动模型,如 直线运动、平抛运动、圆周运动等. 2. 判断临界点和隐含条件:如竖直面内的圆周运动中物体 在最高点的临界条件,平抛运动中是分解速度