第5章 相交线与平行线(A卷·夯实基础)-2021-2022学年七年级数学下册同步单元AB卷(人教版)

第5章 相交线与平行线单元测试卷（A卷·夯实基础） 【人教版】 考试时间：120分钟；满分：150分 题号 一 二 三 总分 得分 第I卷（选择题） 一．选择题（共12小题） 1．如图，直线AB、CD相交于点O，且∠AOC+∠BOD＝120°，则∠AOD的度数为（　　） A．130° B．120° C．110° D．100° 【解答】解：∵∠AOC＝∠BOD，∠AOC+∠BOD＝120°， ∴∠AOC＝60°， ∴∠AOD＝180°﹣60°＝120°， 故选：B． 2．在下图中，∠1，∠2是对顶角的图形是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：根据两条直线相交，才能构成对顶角进行判断， A、B、D都不是由两条直线相交构成的图形，错误； C是由两条直线相交构成的图形，正确． 故选：C． 3．如图，直线AB，CD被直线EF所截，与AB，CD分别交于点E，F，下列描述，其中，正确的是（　　） ①∠1和∠2互为同位角 ②∠3和∠4互为内错角 ③∠1＝∠4 ④∠4+∠5＝180° A．①③ B．②④ C．②③ D．③④ 【解答】解：①∠1和∠2互为邻补角，故错误； ②∠3和∠4互为内错角，故正确； ③∠1＝∠4，故正确； ④∵AB不平行于CD， ∴∠4+∠5≠180°故错误， 故选：C． 4．如图，直线a⊥直线c，直线b⊥直线c，若∠1＝70°，则∠2＝（　　） A．70° B．90° C．110° D．80° 【解答】解：∵直线a⊥直线c，直线b⊥直线c， ∴a∥b， ∴∠1＝∠3， ∵∠3＝∠2， ∴∠2＝∠1＝70°． 故选：A． 5．将一把直尺和一块含30°角的直角三角板按如图所示方式摆放，其中∠CBD＝90°，∠BDC＝30°，若∠1＝78°，则∠2的度数为（　　） A．19° B．18° C．17° D．16° 【解答】解：∵∠CBD＝90°，∠1＝78°， ∴∠DBE＝180°﹣∠CBD﹣∠1＝180°﹣90°﹣78°＝12°， ∵直尺的两边平行，即EA∥GH， ∴∠BDF＝∠DBE＝12°， ∵∠BDC＝30°， ∴∠2＝∠BDC﹣∠BDF＝30°﹣12°＝18°， 故选：B． 6．同一平面内，三条不同直线的交点个数可能是（　　）个． A．1或3 B．0、1或3 C．0、1或2 D．0、1、2或3 【解答】解：如图，三条直线的交点个数可能是0或1或2或3． 故选：D． 7．下列说法正确的有（　　） ①同位角相等； ②若∠A+∠B+∠C＝180°，则∠A、∠B、∠C互补； ③同一平面内的三条直线a、b、c，若a∥b，c与a相交，则c与b相交； ④同一平面内两条直线的位置关系可能是平行或垂直； ⑤有公共顶点并且相等的角是对顶角． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解答】解：∵同位角不一定相等，∴①错误； ∵互补或互余是两个角之间的关系，∴说∠A+∠B+∠C＝180°，则∠A、∠B、∠C互补错误，∴②错误； ∵同一平面内的三条直线a、b、c，若a∥b，c与a相交，则c与b相交，∴③正确； ∵同一平面内两条直线的位置关系可能是平行或相交，∴④错误； ∵如图， ∠ABC＝∠ABD，∠ABC和∠ABD有公共顶点并且相等的角，但不是对顶角，∴⑤错误； 即正确的个数是1个， 故选：A． 8．某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（　　） A．第一次左拐30°，第二次右拐30° B．第一次右拐50°，第二次左拐130° C．第一次右拐50°，第二次右拐130° D．第一次向左拐50°，第二次向左拐120° 【解答】解：如图所示（实线为行驶路线）： A符合“同位角相等，两直线平行”的判定，其余均不符合平行线的判定． 故选：A． 9．三条直线a、b、c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是（　　） A．a⊥b B．a∥b C．a⊥b或a∥b D．无法确定 【解答】解：由于直线a、b都与直线c平行，依据平行公理的推论，可推出a∥b． 故选：B． 10．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC＝30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1＝20°，则∠2的度数为（　　） A．20° B．30° C．45° D．50° 【解答】解：∵直线m∥n， ∴∠2＝∠ABC+∠1＝30°+20°＝50°， 故选：D． 11．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝85°，∠2＝50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（　　） A．15° B．25° C．35° D．50° 【解答】解：∵∠AOC＝∠2＝50°时，OA∥b， ∴要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是85°﹣50°＝35°． 故选：C． 12．如图