专题十 直线的方程（B卷·能力提升）-【中职专用】高二数学同步单元AB卷（高教版·基础模块下册）

8.2 直线的方程（B卷·能力提升） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 满分：100分 考试时间：100分钟 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1． 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2． 请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．过点，的直线的斜率为（ ） A．1 B． C． D．-1 【答案】D 【解析】根据过两点的斜率公式 可得： ，故选D. 2．直线的倾斜角为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由直线，即，所以倾斜角满足，，所以， 故选C. 3．直线在轴上的截距为（ ） A． B． C．2 D．-2 【答案】D 【解析】直线,令,，故选D. 4．若直线经过两点，且倾斜角为45°，则m的值为（ ） A．2 B． C．1 D． 【答案】A 【解析】因直线的倾斜角为，则此直线的斜率，而直线过点，因此，，解得，所以m的值为2，故选A． 5．倾斜角为，在轴上的截距为的直线的方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由倾斜角为可知所求直线的斜率为，由直线的斜截式方程可得，故选B. 6．已知直线过点，，则直线的方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由直线的两点式方程可得，直线l的方程为，即，故选C． 7．直线所过定点的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】直线方程可以化为，则此直线恒过定点，故选D. 8．关于直线的倾斜角与斜率，下列说法正确的是（ ） A．直线的倾斜角和斜率均不存在 B．任何直线都有倾斜角与斜率 C．直线的倾斜角越大，直线的斜率也越大 D．直线的倾斜角为 【答案】D 【解析】对于A，直线的倾斜角为，斜率不存在，故命题错误；对于B，所有直线都有倾斜角，当倾斜角为时，斜率不存在，故命题错误；对于C，在内，直线的斜率越大，倾斜角就越大；在时，直线的斜率越大，倾斜角也越大；在时，直线的斜率越大，不满足倾斜角也越大，故命题错误； 对于D，直线的斜率为，倾斜角为 ，故命题正确，故选D. 9．斜率为，在x轴上截距为2的直线的一般式方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】直线在轴上的截距为2，直线经过点(2,0)，又直线的斜率为，由直线的点斜式方程得直线的方程为,即，故选C. 10．经过点，并且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线的条数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【解析】直线经过原点时满足条件，此时直线方程为，即，若直线不经过原点时满足条件，设直线方程为：，把点代入可得：，解得，∴直线方程为：，即，综上可得满足条件的直线的条数为2，故选B. 第Ⅱ卷（非选择题） 评卷人 得 分 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 11．过 两点的直线 的斜率为 . 【答案】 【解析】由题设，，故答案为． 12．直线的倾斜角的大小为 ． 【答案】 【解析】因为直线方程为：，即，此直线与轴垂直，所以此直线的倾斜角为，故答案为. 13．已知点，若直线的斜率为1，则 . 【答案】5 【解析】因为，直线的斜率为1，所以，解得，故答案为5. 14．直线在坐标轴上的截距之和为 . 【答案】 【解析】由 ，得到 ；由 ，得到，所以坐标轴上的截距和为-1． 15．已知直线：与：相交于点，则 ． 【答案】 【解析】直线：与：相交于点，，，故答案为． 16．已知直线l：在轴和轴上的截距相等，则a的值为 . 【答案】1或2 【解析】由，若，即，显然直线在x轴和y轴上的截距都是零，符合题意；若时，即时，，显然当时，在x轴和y轴上的截距不相等，不符合题意，当且时，因为直线l：在x轴和y轴上的截距相等，所以或（舍去），综上所述：a的值为1或2，故答案为1或2. 17．过点,的直线方程（一般式）为 . 【答案】 【解析】∵直线过点,，∴，∴，化简得，故答案为． 18．直线经过的定点坐标是 . 【答案】 【解析】把直线的方程改写成：，由方程组，解得：，所以直线总过定点，故答案为． 评卷人 得 分 3、 解答题：本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说