专题十 直线的方程（A卷·基础巩固）-【中职专用】高二数学同步单元AB卷（高教版·基础模块下册）

8.2 直线的方程（A卷·基础巩固） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 满分：100分 考试时间：100分钟 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1． 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2． 请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在平面直角坐标系中，直线经过点，，则直线的斜率为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】直线经过点，，则直线的斜率为，故选D. 2．直线的斜率是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由直线，可得，故选D. 3．直线的倾斜角是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】直线，即为，则直线的斜率为，设倾斜角为，则， 可得，故选B． 4．直线在轴上的截距为（ ） A．-2 B．- C． D．2 【答案】A 【解析】在方程中，令，得，所以直线在轴上的截距为，故选A. 5．已知点，，直线AB的斜率为1，那么的值为（ ）. A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【解析】由于，，直线AB的斜率为1，，，故选B． 6．经过点，斜率为的直线方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意得，经过点，斜率为的直线方程为，即，故选C. 7．在轴上的截距为4且倾斜角为45°的直线方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题可知直线经过点，斜率为1，所以直线方程为，故选C. 8．倾斜角为45°，在y轴上的截距为2021的直线方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为倾斜角为45°，所以直线的斜率为k=tan45°=1，又在y轴上的截距为2021，所以所求直线的方程为y=x+2021，即x-y+2021=0，故选B. 9．直线过定点（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为直线方程为，也即，故该直线恒过定点，故选C. 10．若A，B两点的横坐标相等，则直线AB的倾斜角和斜率分别是（ ） A．45°，1 B．135°，－1 C．90°，不存在 D．180°，不存在 【答案】C 【解析】由倾斜角和斜率的定义可知，直线AB的倾斜角为90°，而当倾斜角为90°时，斜率不存在． 故选C. 第Ⅱ卷（非选择题） 评卷人 得 分 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 11．已知直线l经过，两点，则l的斜率为 . 【答案】 【解析】利用斜率公式：，故答案为. 12．在平面直角坐标系中，一条直线的斜率等于，则此直线的倾斜角等 ． 【答案】 【解析】因为直线的斜率等于，所以此直线的倾斜角等于，故答案为. 13．直线的横截距为 . 【答案】 【解析】由题意，直线，令，可得，即直线的横截距为，故答案为. 14．与直线的斜率相等，且过点的直线方程为 . 【答案】 【解析】直线的斜率为，故所求直线方程为，即，故答案为. 15．已知直线方程为，则直线必经过定点的坐标为 ． 【答案】 【解析】直线方程为，直线必经过定点只需保证前面的系数为零，即，进而得出，即点的坐标为，故答案为. 16．过两条直线l1：与l2：的交点，且斜率为的直线的方程为 . 【答案】 【解析】由，得，所以直线的方程为，即，故答案为. 17．已知直线在两坐标轴上的截距相等，则实数 . 【答案】0 【解析】∵直线（2a+1）x+y﹣2a＝0在两坐标轴上的截距相等，当时， ；当时，， ∴2a，∴实数a＝0，故答案为0． 18．已知点，若点在直线上，则实数t的值为 . 【答案】 【解析】两点，点在直线AB上，∴kAB＝kBC即：得，故答案为 评卷人 得 分 3、 解答题：本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤. 19．（6分）求满足下列条件的直线方程： （1）过点，倾斜角为45°； （2）过两点．． 【答案】（1）（2） 【解析】解：（1）所求直线方程为，即. （2）所求直线方程为，即． 20．（6分）已知三点，，，判断这三点是否在同一条直线上． 【答案】见解析 【解析】解：由斜率公式，得kAB＝＝2，kAC＝＝2