第七章 随机变量及其分布 章末复习方案（讲义）-【状元桥·优质课堂】2021-2022学年新教材高中数学选择性必修第三册（人教A版2019）

[变式3]B懈解析由题意得P(X>100=0.5,P(100<2.5)2×0.4+(3-2.5)2×0.4+(4-2.5)2×0.1 X≤120)=P(80≤X<100)=0.45,所以P(X> 65;B项,E(X)=2.5,D(X)=1.85;C项,E(X)= 120)=P(X>100)-P(100<X≤120)=0.05,所以 2.5,D(X)=1.05;D项,E(X)=2.5,D(X)=1.45 应从120分以上的试卷中抽取200×0.05=10(份) 故选B项. 故选B项 4解析(1)①共测两轮,第一轮100人分为10组,共检 随堂·演练落实 测10次;第二轮,对两名患者所在组每个人都检测 1.B解A项中√2π·σ错为√2πσ,指数错为正数, 一次,共检测10次,故总检测次数为10+10=20 故A项错误;C项中从系数可得σ=2,而从指数处可 ②由①知,两名感染患者在同一组时,共需检测20次, 若两名感染患者不在同一组,则需要检测10+10+ 得σ=√2,显然矛盾,故C项错误;D项中指数错为 10=30(次).故X的可能取值为20,30, 正,故D项错误.故选B项 2.B解析由题知此正态密度曲线的对称轴是直线x 则P(X=20)÷1p(X=30 100,由正态曲线的对称性可知,P(<80) 所以X的分布列如表所示 1一P(80≤≤120)]=0.1.故选B项 3.解析在密度曲线中,σ越大,曲线越“矮胖”;σ越小,曲 线越“瘦高”,故X对应曲线①,Y对应曲线②,乙对应 曲线③ 故E(X)=20×1+30×1=m1 (2)E(X)<E(Y) 4解楣由题意可知X-N(5,4),且m=5,=2,所以5.解析(1)由题意可知,X的所有可能取值为0,20,100 P(3≤X≤7)=P(-≤X≤+o)≈0.6827 则P(X=0)=1-0.8=0.2 答案0.6827 P(X=20)=0.8×(1-0.6)=0.32, 章未复习方案 P(X=100)=0.8×0.6=0.48 所以随机变量X的分布列如表所示 1.解析由题意得PBA) P(B)PCA B) P(B)P(A B)+P(B)P( B) 0.005×0.95+0.995×0.050.087 P 0.20.320.48 答案0.087 (2)由(1)得X的数学期望E(X)=0×0.2+20× 解设“手机落在宿舍”为事件B1,“手机落在教室” 0.32+100×0.48=54.4 为事件B2,“手机落在路上”为事件B3,“找到手机”为 若小明先回答B问题,记Y为小明的累计得分,则Y的 事件A,则=B1∪B2∪B3, 所有可能取值为0,80,100,则P(Y=0)=1-0.6 (1)P(A)=P(A B)P(B1)+P(A B2)P(B2)+P(A 0.4,P(Y=80)=0.6×(1-0.8)=0.12,P(Y=100)= B2)P(B2)=98%×60%+50%×25%+20%×15%= 0.6×0.8=0.48,所以E(Y)=0×0.4+80×0.12+ 100×0.48=57.6,因为E(X)<E(Y),所以小明应选 0.743. (2)P(BA=BA)P(AB)P(B)98%×60%≈ 择先回答B类问题. PCA) 0.743 6.B解析由题意知X~B(10,p),则D(X)=10×p (1-p)=2.4,解得p=0.4或0.6.又因为P(X=4)< 3.B解析A项,E(X)=1×0.1+2×0.4+3×0.4+ P(X=6),即Cp(1-p)6<Cp(1-p)4→(1 4×0.1=2.5,所以D(X)=(1-2.5)2×0.1+(2 )2<p2→p>0.5,所以p=0.6.故选B项 143· 7.解析由题意可知七场四胜制且甲队以4:1获胜,则 第八章成对数据的统计分析 共比赛了5场,且第5场甲胜,前4场中甲胜3场.第 类:第Ⅰ场、第Σ场中甲胜Ⅰ场,第3场、第4场甲胜, 8.1成对数据的统计相关性 则P=C×0.6×0.4×0.52=2×5×5×4=25:课前·教材预案 第二类:第1场、第2场甲胜,第3场、第4场中甲胜:问题]提示有一定根据. 1场,则P2=0.6×C2×0.5×0(3)×24 要点 1.确定精确地决定 50,听以甲队以4:1获胜的概率为P=(39 :2.直角坐标系 3.增加的趋势减少的趋势 0.6=0.18 4.一条直线 8.解析(1)因为甲同学上学期间的三天中到校情况:5.相关性线性相关曲线 相互独立,且每天7:30之前到校的概率均为2,故要点二 2.(2)r>0r<0(3)强弱(4)一条确定的直线 X~B(3,2),从而P(X=k)=C 思考]提示当r=0时,只表明成对样本数据间没有线 性相关关系,但不排除它们之间有其他相关关系 微辨析]解析(1