第八章 成对数据的统计分析 章末复习方案（讲义）-【状元桥·优质课堂】2021-2022学年新教材高中数学选择性必修第三册（人教A版2019）

章未复习方案 400×(150×80-120×50)2400 270×130×200×200 >10>6.635 l.解析(1)利用模型①,该地区202年的环境基础设施投 故能有99%的把握认为甲机床的产品质量与乙机床 的产品质量有差异 资额的预测值y=-30.4+13.5×19=26.1(亿元) 4解杬(1)根据抽查数据,该市100天的空气中PM2.5 利用模型②,该地区2022年的环境基础设施投资额 浓度不超过75,且SO)浓度不超过150的天数为32 的预测值y=99+17.5×9=256.5(亿元) 18+6+8=64,因此该市一天空气中PM2.5浓度不 (2)利用模型②得到的预测值更可靠.理由如下: 超过75,且SO浓度不超过150的概率的估计值为 (ⅰ)从折线图可以看出,2004年至2020年的数据对 0.64 应的点没有随机散布在直线y=-30.4+13.5t上 下,这说明利用2004年至2020年的数据建立的线性 (2)根据抽查数据,可得如下2×2列联表: 模型①不能很好地描述环境基础设施投资额的变化 SO)2[o,150(150,4175 PM2.5 趋势.2014年相对2013年的环境基础设施投资额有 6 明显增加,2014年至2020年的数据对应的点位于 (75,115] 10 条直线的附近,这说明从2014年开始环境基础设施 100×(64×10-16×10)2 投资额的变化规律呈线性増长趋势,利用2014年至 (3)根据(2)的列联表得X2 80×20×74×26 2020年的数据建立的线性模型y=99+17.5t可以较 7.484.由于7.484>6.635,故有99%的把握认为该 好地描述2014年以后的环境基础设施投资额的变化 市一天空气中PM2.5浓度与SO)浓度有关 趋势,因此利用模型②得到的预测值更可靠 模块核心素养 (ⅱ)从计算结果看,相对于2020年的环境基础设施 投资额220亿元,由模型①得到的预测值22.1亿元[典例1A解析按照老队员的人数分两类:①只选1名 老队员,则新队员选2名(不含甲),有C(=42(种)选 的增幅明显偏低,而利用模型②得到的预测值的増幅 法;②没有选老队员,则新队员选3名(不含甲),有 比较合理,说明利用模型②得到的预测值更可靠, C=35(种)选法.所以老队员至多1人入选且新队 以上给出了2种理由,答出其中任意一种或其他合理 员甲不能入选的选法有42+35=77(种).故选A项 理由均可. :[典例2解析(1)令x=1,得各项系数的和为(1+3)”= 解()由已知得样本平均数5=20∑y=6,从而该4,易知各项二项式杀数的和为2",依题意得2= 地区这种野生动物数量的估计值为60×200=12000 2"=64,解得n=6,所以(√x十》)展开式的通项 (2)由题意知,样本(x,y)(i=1,2,…,20)的相关系 为C6 )=3·C·x3首",要使 ∑ -x)(y2-y) 800 r为整数,则r=0,6,所以有理项是第1项与 80×9000 ∑(x-x)2∑ 第7项.故选BD项. (2)因为(1+ax)(1+x)5=(1+x)+ax(1+x),所 ≈0.94. 以x2的系数为G+aC,则10+5a=5,解得a=-1. 3.解杬(1)由题意得,甲机床生产的产品中一级品的频 答案(1)BD(2)-1 [典例3]解析(1)因为P(2)=0.2,P(2≤≤6)=0.6, 率是 所以P(>6)=1-0.2-0.6=0.2,所以P(G<2 乙机床生产的产品中一级品的频率是=60% P(>6),所以p 4.故选B项. ·149·数学选择性必修第三册课堂学案 章未复习方案 章末·知识图解 网络构建 2)(y:-y) 数 「柑关 成对数 据的统 计分析 非线性问差分析 归模犁 识差分析 决定系数R2=1- (ad-be) +)(b+c(+c)(b+d) 分类 000500|005 变量 对国區 76384166357879 等高堆秋条形图 章末·考法整合 全维梳理口 考法一一元线性回归模型 解决线性回归分析问题的基本步骤 (1)画散点图,判断两个变量是否线性相关若散点图中的点 大致分布在一条直线附近,则可设出经验回归方程为y (2)利用公式求出b和a,写出经验回归方程; (3)用我们所建立的经验回归方程,由解释变量去求预报变为了预测该地区2022年的环境基础设施投资额,建立了y 量的平均值,用数学知识为我们的现实生活服务, 与时间变量t的两个线性回归模型.根据2004年至2020年 【真题呈现】 的数据(时间变量t的值依次为1,2,…,17)建立模型①:y 1.如图是某地区2004年至2020年环境基础设施投资额y(单:30.4+13.5t;根据2014年至2020年的