7.2 勾股定理-八年级下册数学同步【金版课堂】中学教材优选(青岛版)

第７章　实数　　 ７．２　勾股定理 勾股定理 在直角三角形中,如果两条直角边分别为a 与b,斜 边为c,那么a２＋b２＝　　　　．也就是说,直角三角 形两直角边的平方和等于　　　　　　,这个结论 称为勾股定理． 知识点一　勾股定理 １．等腰三角形的底边长为６,底边上的中线长为４,它 的腰长为 (　　) A．７　　　B．６　　　C．５　　　D．４ ２．点A(６,－８)是直角坐标系中的一点,O 为坐标原 点,则OA 的长度为 (　　) A．６ B．８ C．１０ D．１２ ３．如图所示,在边长为１个单位长度的 小正方形组成的网格中,点A,B 都是 格点,则线段AB 的长度为 (　　) A．５ B．６ C．７　　D．２５ ４．在△ABC 中,∠C＝９０°,AB＝７,BC＝５,则边AC 的 长为　　　　． ５．某正方形的边长为８cm,则它的对角线长是　　　 cm． ６．如 图,在 △ABC 中,∠ACB ＝ ９０°,AB＝５cm,BC＝３cm,CD⊥ AB 于点D． (１)求AC 的长; (２)求△ABC 的面积; (３)求CD 的长． 知识点二　勾股定理的应用 ７．如图,小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端,绳子末端刚 好接触到地面,然后将绳子末端拉到距离旗杆８m 处,发现此处绳子末端距离地面２m,则旗杆的高度 (滑轮上方的部分忽略不计)为 (　　) A．１２m　　B．１３m　　C．１６m　　D．１７m 第７题图 　　　　 第８题图 ８．如图是一个外轮廓为长方形的机器零件平面示意 图,根据图中的尺寸(单位:mm)计算,两圆孔中心A 和B 的距离为　　　　mm． ９．如图所示,一株荷叶高出水面０．１m,一阵风吹来,荷 叶被吹得贴着水面,这时它偏离原来的位置有０．３m 远,求荷叶的高度和水的深度． 一、选择题 １．Rt△ABC 的两条直角边的长分别为AC＝７,BC＝ ４,则这个直角三角形的斜边AB 的平方为 (　　) A．１６　　　B．３３　　　C．４９　　 　D．６５ ２．已知一个直角三角形的两边长分别为３和４,则第三 边长的平方是 (　　) A．２５　　　B．７　　　 C．５或７　　D．２５或７ 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 —５２— 　　中学教材优选􀅰８年级数学􀅰下􀅰QD ３．如图,点E 在正方形ABCD 内,满足∠AEB＝９０°, AE＝６,BE＝８,则阴影部分的面积是 (　　) A．４８　　　　B．６０　　　　C．７６　　　　D．８０ 第３题图 　　 第４题图 ４．如图,有两棵树,一棵高１０m,另一棵高４m,两树相 距８m,一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树 梢,问小鸟至少飞行 (　　) A．８m B．１０m C．１２m D．１４m ５．如图,已知△ABC 中,AB＝AC＝１０,BD⊥AC 于点 D,CD＝２,则BD 的长是 (　　) A．４　　 B．５　　 C．６　　 D．８ 第５题图 　　　　 第６题图 ６．如图所示,在一块平地上,张大爷家屋前９米远处有 一棵大树,在一次强风中,这棵大树从离地面６米处 折断倒下,量得倒下部分的长是１０米．出门在外的张 大爷听闻此消息后特别担心自己的房子被倒下的大 树砸到．大树倒下时能砸到张大爷的房子吗? 请你通 过计算、分析后给出正确的回答 (　　) A．一定不会 B．可能有会 C．一定会 D．以上答案都不对 二、填空题 ７．我国古代有这样的一道数学问题:“枯木 一根直立地上高二丈,周三尺,有葛藤自 根缠绕而上,五周而达其顶,问葛藤之长 几何?”题意是:如图所示,把枯木看作一个圆柱体, 因一丈是十尺,则该圆柱的高为２０尺,底面周长为３ 尺,有葛藤自点A 处缠绕而上,绕五周后其末端恰好 到 达 点 B 处,则 问 题 中 葛 藤 的 最 短 长 度 是 　　　　尺． ８．如图,OP＝１,过点P 作PP１ ⊥OP,得 OP１ ＝ ２;再过点 P１ 作P１P２⊥OP１ 且P１P２＝１,得OP２＝ ３;又过点 P２ 作P２P３⊥OP２ 且P２P３＝１,得OP３＝２;􀆺依此法 继续作下去,得OP２０１８＝　　　． ９．如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正 方形,所有的三角形都是直角三角形,若正方形A,B, C,D 的边长分别是２,３,１,２,则最大正方形E 的面积 是　　　　． 三、解答题 １０．如图,小