7.6 立方根-八年级下册数学同步【金版课堂】中学教材优选(青岛版)

第７章　实数　　 ７．６　立方根 １．立方根的定义 一般地,如果一个数x的　　　等于a,即　　　,那 么x叫做a的立方根或三次方根,记作“　　　　”, 读作“　　　　　　　”． ２．开立方的定义 求一个数的　　　　的运算叫做开立方． ３．立方根的性质 正数有一个　　的立方根;负数有一个　　的立 方根;０的立方根是　　　． 知识点　立方根 １．下列各式正确的是 (　　) A． ３ ６４＝±４　　　　　B．(±３)２ ＝±３ C．(－２)２ ＝－２ D． ３ －１２５＝－５ ２． ３ －２７的绝对值是 (　　) A．３　　　B．－３　　　C． １ ３　　　D．－ １ ３ ３．下列说法正确的是 (　　) A．－０．０６４的立方根是±０．４ B．０．１的平方根是±０．０１ C．－１２５没有立方根 D． １ ２７ 的立方根是１ ３ ４．下列说法正确的是 (　　) A．如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数 一定是０ B．一个数的立方根不是正数就是负数 C．负数没有立方根 D．一个数的立方根与这个数同号,０的立方根是０ ５．下列各式化简结果为无理数的是 (　　) A． ３ －２７ B．(２－１)０ C．８ D．(－２)２ ６．下列说法正确的是 (　　) A．－１的倒数是１ B．－１的相反数是－１ C．１的算术平方根是１ D．１的立方根是±１ ７．下列四个结论:①－０．０６４的立方根是０．４;②８的立 方根是±２;③２７的立方根是３;④ １ １６ 的平方根是１ ４ , 其中正确的是 (　　) A．①②③④ B．②③④ C．③ D．④ ８．判断: (１)－８的立方根是±２． (　　) (２)－０．００１是－０．１的立方根． (　　) (３)－１的立方根是－１． (　　) (４) ３ －５＝－ ３ ５． (　　) ９．求下列各数的立方根: (１)－０．０２７;　　　　　(２) １ ６４． 一、选择题 １． ３(－１)２ 的立方根是 (　　) A．－１　　　B．０　　　C．１　　　D．±１ ２．若a３＝－８,则a 的绝对值是 (　　) A．２ B．－２ C． １ ２ D．－ １ ２ ３．若一个数的算术平方根与它的立方根的值相同,则 这个数是 (　　) A．１　 B．０　 C．１或０ D．非负数 ４．若一个数的平方根是±８,则这个数的立方根是 (　　) A．４ B．±４ C．２ D．±２ ５．估计６８的立方根的大小在 (　　) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 —３３— 　　中学教材优选􀅰８年级数学􀅰下􀅰QD A．２与３之间 B．３与４之间 C．４与５之间 D．５与６之间 ６．下列说法正确的是 (　　) A．－４没有平方根,也没有立方根 B．１的立方根是±１ C．(－２)２ 只有立方根,没有平方根 D．－３是９的平方根 ７．－８的立方根与４的平方根之和为 (　　) A．０ B．４ C．－４ D．０或－４ ８．如果a 是(－３)２ 的平方根,那么 ３ a等于 (　　) A．－３ B．－ ３ ３ C．±３ D． ３ ３或－ ３ ３ 二、填空题 ９．若 ３ a＋ ３ b＝０,则a 与b的关系是　　　　． １０．已知 ３ ３y－１和 ３ １－２x 互为相反数,则 x y 的值是 　　　　． １１．已知一个长方体的底面积为０．２５dm２,高为１dm,而 某一个正方体的体积是这个长方体体积的一半,则 这个正方体的边长为　　　　． 三、解答题 １２．计算: (１) ３ ８× ３ － １ ６４ ; (２) ３ ０．０２７－ ３ １－ １２４ １２５＋ ３ －０．００１． １３．解方程:３(x－１)３＝－３７５． １４．若 a＋８与(b－２７)２ 互为相反数,求 ３ a－ ３ b． １５．已知x－２的平方根是±２,２x＋y＋７的立方根是 ３,求x２＋y２ 的平方根． １６．我国数学家华罗庚在一次出国访问途中,看到飞机 上邻座的乘客正在阅读的杂志上有一道智力题:求 ５９３１９的立方根．华罗庚脱口而出:３９．众人感觉很 神奇,忙问其中的奥妙．从下面的推理中,你能迅速 准确地得出结果吗? (１)１０３＝１０００,１００３＝１００００００,你能确定 ３ ５９３１９ 是几位数吗? (２)由５９３１９的个位数是９,你能确定 ３ ５９３１９的个 位数是多少吗? (３)如果去掉５９３１９的后