6.3 实数-七年级下册数学同步【金版课堂】中学教材优选(人教版)

１１．解:(１)∵０．６３＝０．２１６,∴０．２１６的立方根是０．６, 即 ３０．２１６＝０．６; (２)∵０３＝０,∴０的立方根是０,即３０＝０; (３)∵－２ １０ ２７＝－ ６４ ２７ ,且(－ ４ ３ )３＝－ ６４ ２７ , ∴－２ １０ ２７ 的立方根是－ ４ ３ ,即 ３ －２ １０ ２７＝－ ４ ３ ; (４)－５的立方根是 ３ －５． １２．B　１３．A　１４．２．９２ 【潜能整体激活】 １．C　２．D　 ３．C　解析:① ４＝２,②６４的平方根是±８,立方根是４,所 以①②错误,③④正确． ４．C　５．C　 ６．－１　解析:因为 ３１２５＝x－１,所以x＝６,所以x－７的 立方根是－１． ７．(１)０．０１　０．１　１　１０　１００ (２)被开方数扩大１０００倍,则立方根扩大１０倍 (３)１４．４２　０．１４４２　７．６９７ ８．解:(１)原式＝ ３ １２５ ２１６＝ ５ ６ ; (２)原式＝－ ３ － １ ８ ＝－ (－ １ ２ )＝ １ ２ ; (３)原式＝０．５－ ７ ４＋ １ ４＝－１． (４)原式＝－(－２)÷ ３ ２＋１＝ ７ ３． ９．解:(１)２x３＝ ２７ ４ ,x３＝ ２７ ８ ,x＝ ３ ２ ; (２)(x＋１)３＝ ６４ ２７ ,x＋１＝ ３ ６４ ２７ ,x＋１＝ ４ ３ ,x＝ １ ３． １０．解:根据题意,得a－２b＋３＝２,b＋１＝３,所以b＝２,则 a－２×２＋３＝２,a＝３．所以A＝ a＋３b＝ ９＝３,B＝ ３ １－a２ ＝ ３ －８＝－２．所以A－B＝３＋２＝５． ６．３　实数 第１课时　实数的分类及有关概念 【亮点自主探索】 １．不循环　有理数　无理数 ２．有理数　正有理数　０　负有理数　有限小数 无限循环小数　无理数　正无理数　负无理数 无限不循环小数　正实数　正整数　正分数　 正无理数　负实数　负整数　负分数　负无理数 ３．实数　实数 【双基多元演练】 １．C　 ２．B　解析:其中０．１３１１３１１１３􀆺,－π 为无理数． ３．C　４．D　 ５．A　解析: ２ ２ 是无限不循环小数,所以它为无理数,而不 是有理数中的分数． ６．C ７．①②④ ８．(１)－ １ ５ ,３．１４,－ ３２７,０, ０．２５ (２)３９, π ２ ,－５．１２３４５􀆺,－ ３ ２ (３)３９, π ２ ,３．１４, ０．２５ (４)－ １ ５ ,－ ３２７,－５．１２３４５􀆺,－ ３ ２ ９．A １０．解:作△AOB,OA＝１,AB＝２,∠OAB＝９０°．以O 为圆 心,OB 为半径作弧交数轴于点P．如图所示,点P 表示 的数为 ５． 【潜能整体激活】 １．B　２．D　 ３．A　解析:只有④正确． ４．C　解析:因为 １２１＝１１,(２)２＝２,所以－２, １２１,３．１４, (２)２ 都是有理数,只有－π是无理数． ５．B　６．A　７．B ８． ３ － １ ８ ,－２．１ 􀅰 ,２２ ７　２ ９．２ １０．１　解析:其中４,３ －２７,(２)２ 是整数, １５,－π 为 无理数,所以a＝３,b＝２,所以a－b＝１． １１．４　１２．π １３．解:(１)S阴影 ＝２５－４× １ ２×４×１＝２５－８＝１７ , ∴阴影部分的边长为 １７; (２)∵１６＜１７＜２５, ∴４＜ １７＜５, 即边长的值在４与５之间; (３)如图所示． １４．解:∵AB＝OB－OA＝ ２－１,∴AC＝ ２－１,∴OC＝ OA－AC＝１－(２－１)＝２－ ２,∵点C 在原点右侧, ∴点C 表示的实数为２－ ２． 第２课时　实数的运算 【亮点自主探索】 １．－a　它本身　相反数　０ ２．加　减　乘　除(除数不为０)　乘方　立方　运算性质 【双基多元演练】 １．B　２．A　 ３．D　解析:∵－ １６＝－４,∴－ １６的倒数是－ １ ４． ４．B　５．C　 ６．(１)２　± ２ (２)２－１　－ ３ １０ ７．解:３．５,－ ６, π ３ ,２－３的相反数分别是－３．５,６,－ π ３ ,３ － ２;绝对值分别是３．５,６, π ３ ,３－ ２． ８．解:(１)∵|－x|＝ ５－１,∴x＝ ５－１或１－ ５; (２)∵ ３－x＝± ２,∴x＝ ３＋ ２或 ３－ ２． ９．D １０．B　解析:原式＝４＋(－４)＝０． １１．－１ １２．解:(１)原式＝π－３＋４－π－５＝－４; (２)原式＝－４＋１－５＝－８; (３)原式＝ ２－１＋ ３－ ２＋ ４－ ３＝１． —１３１— (４)原式＝０－３－ １ ２－ (－０．５)＋ １ ８＝－２ ７ ８． 【潜能整体激活】 １．A　２．B　 ３．C　解析:∵５＜ ３１＜６,∴３＜ ３１－２＜４． ４．B　 ５．A　解析:∵(a＋ ２)２＋|b＋１－ ２|＝０,∴a＋ ２