【精品】六年级下册数学热点难点一网打尽-第2讲 圆柱和圆锥（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）苏教版

第2讲 圆柱和圆锥 知识点一：圆柱和圆锥的认识 1.圆柱和圆锥的特征：圆柱有两个底面和一个侧面，圆柱的两个底面是完全相同的圆；圆锥是由底面和侧面两个部分组成，圆锥的底面是一个圆，侧面是曲面。2. 圆柱和圆锥的高：圆柱有无数条高，所有的高都相等；圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。知识点二：圆柱的表面积 1. 圆柱侧面积的计算方法：圆柱的侧面积＝底面周长×高。用字母表示为S侧＝Ch＝πdh＝2πrh。 2. 圆柱表面积的计算方法：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋圆柱的两个底面积。用字母表示圆柱的表面积：S表＝S侧＋2S底。 知识点三：圆柱的体积 1.圆柱的体积公式：圆柱的体积＝圆柱的底面积×高，用字母表示为V＝Sh。 2. 长方体、正方体和圆柱的统一体积公式：体积＝底面积×高，用字母表示为V＝Sh。 3.计算圆柱体积，如果已知半径，利用公式V＝πr²h计算；已知直径，利用公式 V＝π（）²h计算；已知周长，利用公式 V＝π（C÷π÷2）²h计算。 知识点四：圆锥的体积 1.圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的。 2. 圆锥的体积＝底面积×高×。 3.已知圆锥的底面积和高，可以利用公式V＝Sh直接代入数据计算出圆锥的体积。 考点一：圆柱和圆锥的认识 例1．连一连。 1．圈一圈。 容易滚动的是（长方体 正方体 圆柱）。 2．如图各图形中，是圆柱的在括号里画“〇”，是圆锥的在括号里画“△”． 3．如图所示长方形、半圆形、梯形、三角形快速旋转一周，能形成什么图形？请你连一连． 考点二：圆柱的表面积 例2．一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米．镶瓷砖的面积是多少平方米？ 1．一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米，镶瓷砖的面积是多少平方米？ 2．制20节底面半径为5厘米、长为40厘米的圆柱形铁皮通风管，至少要用多大面积的铁皮？ 3．一种没有盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径4分米、高6分米．做一个这样的水桶大约用铁皮多少平方分米？ 考点三：圆柱、圆锥的体积 例3．李师傅向左下图所示的空容器（由上、下两个圆柱组成）中匀速注油，正好注满。注油过程中，容器中油的高度与所用时间的关系如图所示。 （1）把下面的大圆柱注满需 　 　分钟。 （2）上面小圆柱高 　 　厘米。 （3）如果下面的大圆柱的底面积是120平方厘米，那么大圆柱的体积是多少立方厘米？上面小圆柱的底面积是多少平方厘米？（写出计算过程） 1．计算下图（按45°斜切）的体积（单位：厘米） 2．一个圆柱形水池，它的内直径是8米，深2米，池上装有4个同样的进水管，每个管每小时可以注入水6.28立方米，四管齐放，几小时可以注满水池？ 3．有一个高是10cm、底面直径是8cm的圆柱形水杯（数据均从杯子内部测量），这个水杯能装下500mL牛奶吗？ 一．选择题（共5小题） 1．一个等腰直角三角形，以一条直角边为轴旋转一周，可以得到一个（　　） A．圆柱体 B．长方形 C．圆锥体 D．不能确定 2．在如图中，以直线为轴旋转一周，可以得出圆柱的是（　　） A． B． C． D． 3．下面运用了“转化”思想方法的有（　　）。 A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①②③ 4．一个圆柱体木块切成四块（如图一），表面积增加48平方厘米；切成三块（如图二），表面积增加50.24平方厘米，削成一个最大的圆锥体（如图三），体积减少了（　　）立方厘米，（π取3.14） A．2π B．6π C．8π D．4π 5．请你制作一个无盖圆柱形水桶，有如图所示几种型号的铁皮可供搭配选择，在不浪费铁皮材料的情况下，你选择的材料是（　　） A．1号和2号 B．1号和4号 C．3号和2号 D．3号和4号 二．填空题（共5小题） 6．一个圆柱的底面周长是12.56米，高是2米，它的侧面积是 　 　m2，表面积是 　 　m2，体积是 　 　m3。 7．把一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的　 　，宽等于圆柱的　 　，圆柱侧面积的计算公式是　 　． 8．以一个等腰直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周生成的图形是　 　．如果这个等腰直角三角形的一条直角边的长是10厘米，那么生成图形的高是　 　厘米，底面积是　 　平方厘米． 9．把一个棱长为8分米的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是 　 　立方分米。 10．如图，把这个圆柱的侧面沿高剪开后，可以得到一个长是 　 　dm，宽是 　 　dm的长方形。 三．判断题（共5小题） 11．圆柱的上、下两个底面的周长相等．　 　（判断对错） 12．底面直径和高相等的圆柱，沿高剪开，侧面展开图是一个正方形。 　 　（判断