专题02 运算能力之幂的乘方与积的乘方易错点专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年七年级数学下册专题训练（北师大版）

编者小k君小注： 本专辑专为2022年初中北师大版数学第二学期研发，供中等及以上学生使用。 思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前4题；基础中等的学生必做前4题、选做5-8题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。 专题02 运算能力之幂的乘方与积的乘方易错点专练（原卷版） 错误率：___________易错题号：___________ 一、单选题 1．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 2．若，，，则（ ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．已知，，那么的计算结果是（ ） A．600 B．625 C．675 D．695 5．下列计算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 6．计算（）2019×32020 的结果为 （ ）． A．1 B．3 C． D．2020 二、填空题 7．若，则_______． 8．已知，那么的值为_______． 9．已知，则的值为______ 10．已知10a＝2，10b＝3，则102a＋3b＝______． 11．单项式 的系数是________，次数是________． 12．计算：______． 13．我们定义：三角形＝ab•ac，五角星＝z•（xm•yn），若＝4，则的值＝_____． 14．计算的结果是______． 15．已知xm＝2，xn＝5，则x2m＋n＝___． 16．已知，则_______． 三、解答题 17．已知n为正整数，且x2n＝4 （1）求xn－3•x3（n＋1）的值； （2）求9（x3n）2－13（x2）2n的值． 18．计算：． 19．规定两数之间的一种运算，记作；如果，那么，例如：因为，所以 （1）根据上述规定，填空：= ；= ， ． （2）小明在研究这种运算时发现一个特例：对任意的正整数n，．小明给了如下的证明：设，所以，所以,请根据以上规律：计算：． （3）证明下面这个等式：． 20．阅读材料，解决问题． 材料一：比较和的大小． 解：因为，而，所以，即． 小结：在指数相同的情况下，可通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小． 材料二：比较和的大小． 解：因为，而，所以，即． 小结：在底数相同的情况下，可以通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小． （1）比较，，的大小： （2）比较，，的大小． 21．计算： 22．计算： 23．若（，为正整数），且，求的值． 24．计算：． 25．阅读下列各式：回答下列三个问题： ①验证：_________，___________； ②通过上述验证，归纳得出：_________；________； ③请应用上述性质计算： 26．（1）若，．请用含x的代数式表示y；如果，求此时y的值 （2）已知，判断和的大小． 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $编者小k君小注： 本专辑专为2022年初中北师大版数学第二学期研发，供中等及以上学生使用。 思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前4题；基础中等的学生必做前4题、选做5-8题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。 专题02 运算能力之幂的乘方与积的乘方易错点专练（解析版） 错误率：___________易错题号：___________ 一、单选题 1．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 【标准答案】C 【思路指引】 先算幂的乘方，再算同底数幂乘法． 【详解详析】 = = 故选：C 【名师指路】 考核知识点：幂的运算．掌握同底数幂乘法和幂的乘方是关键． 2．若，，，则（ ） A． B． C． D． 【标准答案】A 【思路指引】 直接利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方运算法则将所给出的条件式进行变形得出答案． 【详解详析】 解：∵，，， ∴，，， ∵ ，即 ∴ 故选：A 【名师指路】 此题主要考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方运算，熟练掌握相关运算法则是解答此题的关键． 3．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【标准答案】B 【思路指引】 根据同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方法则分别对每一项进行分析即可． 【详解详析】 解：A、，故本选项错误； B、，故本选项正确； C、，故本选项错误； D、中和不是同类项不能合并计算，故本选项错误； 故选：B． 【名师指路】 此题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方，关键是根据整式的除法、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方法则解答． 4．已知，，那么的计算结果是（