专题01 运算能力之同底数幂的乘法易错点专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年七年级数学下册专题训练（北师大版）

编者小k君小注： 本专辑专为2022年初中北师大版数学第二学期研发，供中等及以上学生使用。 思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前4题；基础中等的学生必做前4题、选做5-8题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。 专题01 运算能力之同底数幂的乘法易错点专练（原卷版） 错误率：___________易错题号：___________ 一、单选题 1．a12可以写成（　　） A．a6+a6 B．a2•a6 C．a6•a6 D．a12÷a 2．若，，则（ ） A． B． C． D． 3．计算所得的结果是（ ） A． B．2 C． D． 4．W细菌为二分裂增殖（1个细菌分裂成2个细菌），30分钟分裂一次，培养皿上约有个细菌，其中W细菌占其中的，在加入T试剂后，如果该培养皿中的W细菌的数量达到后会使T变色，那么需要（ ）小时T恰好变色． A． B．4 C．8 D．10 5．不一定相等的一组是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 6．我们知道下面的结论：若（，且），则．利用这个结论解决下列问题：设．现给出三者之间的三个关系式：①，②，③．其中正确的是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．① 7．我们知道，同底数幂的乘法法则为am•an=am+n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：h（m+n）=h（m）•h（n）；比如h（2）=3，则h（4）=h（2+2）=3×3=9，若h（2）=k（k≠0），那么h（2n）•h（2020）的结果是（　　） A．2k+2021 B．2k+2022 C．kn+1011 D．2022k 8．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 9．电子文件的大小常用B，KB，MB，GB等作为单位，其中1GB=210MB，1MB=210KB，1KB=210B．某视频文件的大小约为1GB，1GB等于（ ） A．KB B．KB C．KB D．B 10．若（且），则，已知，，，那么，，三者之间的关系正确的有（ ） ①；②；③；④． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题 11．若9×32m×33m＝322，则m的值为_____． 12．已知：m+2n﹣3＝0，则2m•4n的值为_____． 13．计算：____． 14．若·，则n＝________． 15．观察下列等式：，，，，，，．解答下列问题：的末位数字是______． 16．若，，则的值为________． 17．计算：______．（结果用幂的形式表示） 18．已知一列数：-2，4，-8，16，-32，64，-128，……，将这列数按如右图所示的规律排成一个数阵，其中，4在第一个拐弯处，-8在第二个拐弯处，-32在第三个拐弯处，-128在第四个拐弯处，……，则第六个拐弯处的数是________，第一百个拐弯处的数是___________． 三、解答题 19．(1)已知am＝2，an＝3，求am＋n的值； (2)已知3x＋1＝81，求x. 20．(1)已知，，求: ①的值; ②的值; (2)已知，求的值 21．已知ax＝－2，ay＝3．求： (1)ax＋y的值； (2)a3x的值； (3)a3x＋2y的值． 22．规定两正数a，b之同的一种运算，记作：E(a，b)，如果ac＝b，那么E(a，b)＝c．例如23＝8，所以E(2，8)＝3 （1）填空：E(3，27)＝　 　，E＝　 　 （2）小明在研究这和运算时发现一个现象：E(3n，4n)＝E(3，4)小明给出了如下的证明：设E(3n，4n)＝x，即(3n)x＝4n，即(3n，4n)＝4n，所以3x＝4，E(3，4)＝x，所以E(3n，4n)＝E(3，4)，请你尝试运用这种方法说明下面这个等式成立：E(3，4)+E(3，5)＝E(3，20) 23．规定两数a，b之间的一种运算，记作(a，b)：如果ac＝b，那么(a，b)＝c.例如：∵23＝8，∴(2，8)＝3. (1)根据上述规定，填空：(3，27)＝________，(5，1)＝________，＝________； (2)小明在研究这种运算时发现一个现象：(3n，4n)＝(3，4)，小明给出了如下的理由： 设(3n，4n)＝x，则(3n)x＝4n，即(3x)n＝4n， ∴3x＝4，即(3，4)＝x， ∴(3n，4n)＝(3，4)． 请你尝试运用这种方法判断(3，4)＋(3，5)＝(3，20)是否成立，若成立，请说明理由． 24．如果，那么规定． 例如：如果，那么 根据规定， ______， 记，， ，若，求值． 25．已知三个互不相等的有理数，既