第一章 整式的乘除单元综合提优专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年七年级数学下册专题训练（北师大版）

编者小k君小注： 本专辑专为2022年初中北师大版数学第二学期研发，供中等及以上学生使用。 思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前4题；基础中等的学生必做前4题、选做5-8题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。 第一章 整式的乘除单元综合提优专练（原卷版） 错误率：___________易错题号：___________ 一、单选题 1．下列运算正确的是（　　 ） A．（a+b）2＝a2+b2 B．（﹣2a2b）3＝﹣8a5b3 C．a6÷a3＝a2 D．a3•a2＝a5 2．我们知道，一些较大的数适合用科学记数法表示，小于1的正数也可以用科学记数法表示．则0.000 025 7用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D．. 3．下列计算中正确的个数为（ ） ① ②(-a-b)2=a2-2ab+b2 ③(a+b)(b-a)=-a2 +b2 ④(2a+b)2=4a2+2ab+b2 A．1 B．2 C．3 D．4 4．已知a为任意实数，有多项式，，且，当多项式A中不含2次项时，a的值为（ ）．A．－1 B．0 C． D．1 5．若a＝3555，b＝4444 ，c＝5333，比较a、b、c的大小（ ） A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．c＞b＞a 6．如果，那么的值等于（ ） A．34 B．36 C．38 D．40 7．下列运算中正确的是（ ） A． B． C． D． 8．下列计算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 9．若，则常数a的值为（ ） A．8 B．-8 C．4 D．-4 10．已知图①是长为，宽为的小长方形纸片，图②是大长方形，且边，将7张如图①的小长方形纸片不重叠地放在大长方形ABCD，如图③所示，未被覆盖两个长方形用阴影表示，设左上角与右下角的阴影部分面积之差为S，若BC的长度变化时，S始终保持不变，则应该满足（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若a＋b＝3，ab＝1，则（a﹣b）2＝________． 12．若，，则______． 13．用科学记数法表示0.00000012为________． 14．若 + =0，则 ________． 15．a，b是两个实数，若，，则的值为_______． 16．现有甲、乙、丙三种不同的正方形或长方形纸片若干张（边长如图）．要用这三种纸片无重合无缝隙拼接成一个大正方形，先取甲纸片1张，乙纸片4张，还需取丙纸片________张． 17．已知是完全平方式，则＝__________． 18．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律． 例如： （a+b）0＝1，它只有一项，系数为1； （a+b）1＝a+b，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2； （a+b）2＝a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4； （a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8； … 根据以上规律，解答下列问题：（a+b）4展开式共有___项，系数分别为___； 19．计算：________． 20．若整数x0，x1，x2……x2008满足x0=1，|x1|=|x0+1|，|x2|=|x1+1|……|x2008|=|x2007+1|，则|x0+x1+x2+……+x2008|的最小值为_______ 三、解答题 21．如图①是将一个边长为的大正方形的一角截去一个边长为的小正方形（阴影部分），然后将图①剩余部分拼接成如图②的一个大长方形（阴影部分）． （1）请用两种不同的方法列式表示图②中大长方形的面积： 方法一： ； 方法二： ； （2）根据探究的结果，直接写出这三个式子之间的等量关系； （3）利用你发现的结论，求的值． 22．（1）如图（1）所示的大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则阴影部分的面积是______（写成平方差的形式） （2）若将图（1）中的阴影部分剪下来，拼成如图（2）所示的长方形，则阴影部分的面积是_________（写成多项式相乘的形式） （3）比较两图中的阴影部分的面积，可以得到公式为____________ （4）应用公式计算：． 23．将四个数a，b，c，d排列成2行，2列，记作，定义=ad-bc，上述记号就叫2阶行列式． （1）根据定义，化简； （2）请将（1）中的化简结果因式分解； （3）请直接写出（1）中化简结果