内容正文:
第三章 三角恒等变形
章末综合提升
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三角函数的求值问题
【例1】 已知tan eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α+\f(π,4)))=- eq \f(1,2),且 eq \f(π,2)<α<π,求 eq \f(sin 2α-2cos2α,sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α-\f(π,4))))的值.
[解] eq \f(sin 2α-2cos2α,sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α-\f(π,4))))= eq \f(2cos α(sin α-cos α),\f(\r(2),2)(sin α-cos α))
=2 eq \r(2)cos α.
∵tan eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α+\f(π,4)))= eq \f(1+tan α,1-tan α)=- eq \f(1,2),