第5章 专题探究1 小船渡河与关联速度问题-2021-2022学年新教材高中物理必修第二册【学霸黑白题·黑题】人教版

专题探究一小船渡河与关联速度问题 10.B解析:根据题意,将A球速度按沿着杆与垂直于杆方向分解,同 时将B球速度也按沿着杆与垂直于杆方向分解则有A球:DA2= 0,而B球 0,由于是同一杆,则有 1.C解析:渡河时间与船在静水中运动的速度有关,与水流速度无关 所以vB= sina tan0 故选B 但路程与水流速度有关,水流速度越大,路程越大,选项C正确. 2.C解析:根据 可知摩托艇登陆的最短时间t=,登陆点到 O点的距离=1=m…,故选C 3.AC解析:A、B项,为使小船到达正对岸B点,则小船速度和水流速 rmmmmmmrrrrrrrrrrz 度的合速度的方向应该指向正对岸B点当航行方向不变,水流速度11C解析:将N点速度v进行分解如图所示,当N点水平向右移动 变大时,为满足该条件,根据三角形合成法则,船速应该变大,故A项 √(2h)2-h2 正确,B项错误.C、D项,根据三角形合成法则,为使小船速度和水流 时,人向B点移动的速度tA=n2= Do cos e=to 速度的合速度方向指向正对岸B点,二者速度满足x水=ca,据,故选C 此,当水流速度变大后,船速不变,夹角α应该减小,故C项正确,D 项错误综上所述,本题答案为AC 4.C解析:当合速度的方向与河岸垂直时,渡河位移最短,设船头与上 游河岸方向的夹角为θ,则cos= 所以θ=60°,渡河的 位移x=d=400;根据矢量合成法则,则有:合=√2-1=23m 渡河时间t d4002003 3℃正确 12.C解析:球A与球形容器球心等高,速度n方向竖直向下,速度分 5.AD解析:设河宽为d,则用最短时间过河时,船头垂直于河岸,t1= 解如图所示,有n=n1sin6=t1,由几何关系知,球B此时的速度 若n1>n2,船过河位移最短时,船的合速度垂直于河岸 方向与杆成a=60角,因此m2=2a=2"2,沿杆方向两球速度相 选项A正确,B错误;若 等,即n=n1,解得n2=n1,C项正确 1<2,小船不可能垂直于河岸过河,要使过河位移最短,根据合运动 是相互独立的两个分运动的叠加,当n1和n2的合速度v的方向与河 岸方向的夹角最大时,小船过河的位移最短.当速度u1与合速度 垂直时,0最大,此时合位移s=,合速度n=√2-,Dy, 选项C错误,D正确. 13.D解析:设船与河岸的竖直高度差为h,由几何关系可知,开始时 6.D解析:船相对于水的初速度大小均相同,方向垂直于岸边,因运动 河面上的绳长为=h20m=40m,此时船离岸的距离:x1 的性质不同,则渡河时间也不同,故A错误;沿AC轨迹,船是匀加速 运动,则船到达对岸的速度最大,所用的时间最短故BC错误;AD轨 htan609=20×3m=203m,5s后,绳子向左移动了x=nt=15m 弯曲的方向向下,可知此轨迹是小船沿垂直于河岸的方向做匀减 则河面上绳长为L=40m-15m=25m;此时,小船离河边的距离 速运动的轨迹故D正确故选D. 为:x2=√D2-h2=√252-202m=15m,5s时绳与水面的夹角为 7.C解析:若冲锋舟刚好避开危险区,冲锋舟应沿OP方向以速度υ行 驶,如图所示,1为水流速度,冲锋舟在静水中的速度至少应为n2= ,则有:如ma=x2=1523-,可得1:(=53,故改A错误,D正确;船的 速度为合速度,由绳收缩的速度及绳摆动的速度合成得出,则由几 r1sin6,由三角函数知识得tan= 则冲锋舟 在静水中的速度至少为t2=n1sinb=9m/s故选C 何关系可知,=m53=0.6m5=5ms,故C错误;5s时刻小船 前进的距离为:△x=x1-x2=203m-15m=19.6m,故B错误 14.B解析:绳子末端的速度即为汽车运动的速度,将速度分解如图所 示则速度n2的大小等于物块A上升的速度大小,有:2=0sB,汽 车匀速向右运动,速度t恒定,角度β减小,所以n2增大,则物块A 延玲 做加速运动,加速度向上,物块A处于超重状态,故B项正确 8.A解析:由题意,A点的速度沿垂直于杆的方向,将A点的速度分解15.D解析:A、B两物体的速度分解如图所示 为水平向左的分速度和竖直向下的分速度,由几何关系可得直杆端 点A的速度为UA 故选A. B解析:B球沿水平方向的运动可分解为沿直杆和垂直于直杆两个 方向的分运动,同理A球竖直向下的运动也可分解为沿直杆和垂直 于直杆两个方向的分运动直杆不可伸缩,故A球沿直杆方向的分速 由图可知:绳A=n1osa,D绳B= vcos B,由于绳4=D绳B,所以UB= 度与B球沿直杆方向的分速度相等,即n4cosa= Un sin a,化简得= COS O plan a故B正确 故D对 参考答案与解析黑白题11 16.BC解析:将B的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解,如图