专题八 平面向量综合（A卷·基础巩固）-【中职专用】高二数学同步单元AB卷（高教版·基础模块下册）

平面向量综合（A卷·基础巩固） (参考答案) 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 满分：100分 考试时间：100分钟 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1． 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2． 请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知向量，且，则向量的方向（ ） A．与向量的方向相同 B．与向量的方向相反 C．与向量的方向相同 D．不确定 【答案】A 【解析】若和方向相同，则它们的和的方向应该与的方向相同；若和方向相反，而的模大于的模，则它们的和的方向与的方向相同，综上所述，向量的方向与向量的方向相同，故选A. 2．已知向量，若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意知，解得，故选． 3．已知，，若，则与夹角的大小为（ ） A．30° B．60° C．120° D．150° 【答案】C 【解析】因为，， ，所以，因为， 所以，故选C． 4．已知向量，，若，则实数的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因向量，，且，于是得：，解得，所以实数的值为2，故选C. 5．．化简的结果等于（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】，故选B. 6．已知三角形中，，则三角形的形状为（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 【答案】C 【解析】因为，故，故，而，故，故三角形为钝角三角形，故选C. 7．已知向量、满足， 与的夹角为，则（　　） A． B． C． D．、 【答案】C 【解析】因为， 与的夹角为，所以 ，故选C. 8．若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】，所以，故选D. 9．平面向量与的夹角为60°，，则等于（ ） A． B．2 C．4 D．12 【答案】B 【解析】因为，所以，因为向量与的夹角为60°，所以， 所以，故选B. 10．设平面向量a，b不共线，若，，，则（ ） A．A，B，D三点共线 B．A，B，C三点共线 C．B，C，D三点共线 D．A，C，D三点共线 【答案】A 【解析】，故A，B，D三点共线，又为不共线向量，故不共线，从而也不共线，也不共线，故选A. 第Ⅱ卷（非选择题） 评卷人 得 分 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 11．在平面直角坐标系中，若，，则 . 【答案】 【解析】由题意，根据向量坐标和点坐标的关系，故答案为． 12．已知，，，则与的夹角为 ． 【答案】 【解析】设与的夹角为，则，所以，故答案为. 13．已知向量， ，若，则b的值为 . 【答案】 【解析】因为，所以，故答案为. 14．已知向量，，若，则 . 【答案】 【解析】，，,，，解得，故答案为. 15．已知向量，，若，则 ． 【答案】 【解析】因为，所以，得，故，故答案为. 16．已知点，O为坐标原点，则与向量同方向的单位向量为 . 【答案】 【解析】依题意，，所以与同方向的单位向量为. 故答案为. 17．已知向量，，，则 . 【答案】1 【解析】向量，，，所以，所以m=-2，所以，所以，故答案为1. 18．如果向量，，，那么 . 【答案】2或4 【解析】因为，所以的方向相同或相反，当方向相同时，3-1=2，当方向相反时，3+1=4，故答案为2或4. 评卷人 得 分 3、 解答题：本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤. 19．（6分）已知，，求，，及与夹角余弦值.． 【答案】，，，. 【解析】因为，，所以，，， 因此与夹角余弦值为. 20．（6分）平面内给定三个向量，，. （1）求的值； （2）当实数为何值时，垂直． 【答案】（1）（2） 【解析】解：（1） （2）∵∴，∴，∴． 21．（8分）已知. （1）求； （2）设，的夹角为，求的值. 【答案】（1）；（2）. 【解析】（1）. （2）. 22．（8分）已知平面直角坐标系中，点O为原点，，，． （1）若，求实数m的值； （2）若A，B，C三点共线，求实数m的值． 【答案】（