专题八 平面向量综合（B卷·能力提升）-【中职专用】高二数学同步单元AB卷（高教版·基础模块下册）

平面向量综合（B卷·能力提升） (参考答案) 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 满分：100分 考试时间：100分钟 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1． 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2． 请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知向量，，则下列结论正确的是（ ） A．向量是单位向量 B．与不能作为基底 C． D．与的夹角为 【答案】D 【解析】对于A: 由得，不是单位向量；对于B: 与是不共线的非零向量，可以作为基底使用；对于C: ，不垂直；对于D: ，又向量夹角范围为 ，故与的夹角为正确，故选：D． 2．若与是相反向量，且=3，则等于（ ） A．9 B．0 C．-3 D．-9 【答案】D 【解析】由已知得，故选D． 3．已知＝（1，－2），则与反方向的单位向量是（ ） A．（，） B．（，） C．（，） D．（，） 【答案】A 【解析】因为＝（1，－2），所以与反方向的单位向量是（，），故选A． 4．设，，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】时，，，成立，“”是“”的充分条件，时，，，解得或，所以“”不是“”的必要条件，所以“”是“”的充分不必要条件，故选A. 5．已知非零向量满足，且，则向量的模长为（ ） A．2 B． C． D．3 【答案】B 【解析】设的夹角为，因为，所以，所以，故选B. 6．已知向量，，，则（ ） A．A，B，D三点共线 B．A，B，C三点共线 C．A，C，D三点共线 D．B，C，D三点共线 【答案】A 【解析】∵向量，，∴=2，即点A，B，D三点共线，故选A. 7．在平行四边形ABCD中，=(1，0)，=(2，2)，则等于（ ） A．4 B．-4 C．2 D．-2 【答案】A 【解析】如图，由向量的加减，可得=(1，2)，=(0，2)，故=(1，2)·(0，2)=0+4=4，故选A. 8．已知向量和的夹角为120°，且，则等于（ ） A．12 B． C．4 D．13 【答案】D 【解析】，故选D. 9．已知和不共线，，并且共线，则下列各式正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意，有，即，可得，故选B. 10．已知所在平面内的一点P满足，则点P必在（ ） A．的外部 B．的内部 C．直线AB上 D．线段AC上 【答案】D 【解析】因为，可得，所以，可得三点共线，所以点在线段上，故选D. 第Ⅱ卷（非选择题） 评卷人 得 分 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 11．若向量，，则 ． 【答案】 【解析】，，故答案为. 12．若平面向量，满足，，，则 ． 【答案】 【解析】由得，所以，故答案为． 13．已知向量，，，若，则 . 【答案】2 【解析】由题意，，因为，所以，故答案为2. 14．已知点A（3，0），B（2，1），C（1，4），的值为 . 【答案】 【解析】，，，，，则，故答案为． 15．若，，且，则四边形ABCD的形状是 ． 【答案】梯形 【解析】因为=5，=7，且||=||，所以=，因此，且||≠||， 所以四边形ABCD是梯形，故答案为梯形． 16．已知，则与夹角的余弦值为 . 【答案】 【解析】∵，∴，又，∴，设与夹角为， ∴，∴与夹角的余弦值为，故答案为． 17．平面向量与的夹角为，，，则 . 【答案】 【解析】，故答案为． 18．已知是互相垂直的单位向量，若与的夹角为，则实数的值是 . 【答案】 【解析】，，而，故，解得，故答案为. 评卷人 得 分 3、 解答题：本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤. 19．（6分）已知向量的夹角为，，求的值. 【答案】 【解析】解：，所以的值为. 20．（6分）已知向量,. （1）求的坐标; （2）求. 【答案】（1） （2）. 【解析】解：（1）因为,，所以，所以. （2）因为，所以． 21．（8分）